1、4.2線段的長(zhǎng)短比較,1,線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別 是_沒(méi)有端點(diǎn)，_只有 一個(gè)端點(diǎn)，_有兩個(gè)端點(diǎn)。,憶一憶,直線,線段,射線,直線的基本性質(zhì)是： _。,兩點(diǎn)確定一條直線,線段、射線、直線中_可以 度量長(zhǎng)度，所以只有_才可 以比較長(zhǎng)短。,線段,線段,2,要比較兩根繩子的長(zhǎng)短,你有幾種方法?,1.可以用尺子分別量?jī)筛K子的長(zhǎng)度，然后比較。,2.可以將兩根繩子疊合在一起，就可以比較出來(lái)。,度量法.,疊合法.,合作學(xué)習(xí),3,對(duì)于兩條線段來(lái)說(shuō)，該如何比較它們的大小呢？,1.可以用刻度尺來(lái)量出線段的長(zhǎng)度，然后比較。,度量法.,2.6 cm,3.6 cm,4,線段AB比線段A1B1短，即ABA1B1,疊合

2、法比較兩條線段的長(zhǎng)短：,線段AB比線段A2B2長(zhǎng)， 即ABA2B2,線段AB比線段A3B3一樣長(zhǎng)，即AB=A3B3,總結(jié)： 用度量法，是從數(shù)的方面去比較大小，而疊合法是從形的方面去比較大小。,5,例1、已知線段a，用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段a., 作射線AB;, 用圓規(guī)量出已知線段的長(zhǎng)度(記作a);, 在射線AB上截取AC = a .,C,結(jié)論不能少,畫法：,6,例2、已知線段a,b畫一條線段c,使它的長(zhǎng)度等于兩條已知線段的長(zhǎng)度的和。,畫法：,1.畫射線AD,2.用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a,3.用圓規(guī)在射線BD上截取BC=b,線段AC就是所求的線段,線段c的長(zhǎng)度是線段a，b的長(zhǎng)度的

3、和，我們就說(shuō)線段c是線段a，b的和，記做c=a+b，即AC=AB+BC,結(jié)論不能少,7,想一想,怎樣用尺規(guī)作一條線段d等于兩條已知線段a,b的差？,8,尺規(guī)做圖的問(wèn)題， 1.直尺只能用來(lái)畫線，不能量距.,2.尺規(guī)作圖要求作出圖形， 說(shuō)明結(jié)果， 并保留作圖痕跡。,注意：,9,1、如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D四點(diǎn)在同一直線上,AB+BC=,AD-CD=,BC= -AB=BD - 。,練一練（要細(xì)心哦）,10,4.已知線段AB=5，AC=3，你能求出線段BC的長(zhǎng)度嗎？,11,M,線段AB上的一點(diǎn)M,把線段AB分成兩條線段AM與MB.如果線段AM與線段MB相等,那么點(diǎn)M就叫做線段AB的中點(diǎn).,12,M

4、,線段的中點(diǎn),如圖,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),則線段AM、BM、AB間有哪些等量關(guān)系成立?,因?yàn)?M為線段AB的中點(diǎn) 所以,AM = MB = AB,AB=2AM=2MB,想一想,13,判斷：,若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。,線段中點(diǎn)的條件： 1、在已知線段上。 2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn),14,1. 在下圖中，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。,AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中點(diǎn)應(yīng)用,A,B,C,15,2. 如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么AD有多長(zhǎng)呢？,中點(diǎn)應(yīng)用,解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),16,

5、解法二：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),17,例題分析,如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段DE和線段AB有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn), DC = AC,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn), CE = BC, DE,= DC + CE,= AC + BC,= （AC + BC）,= AB,DE = AB,理由如下：,18,做一做,1. 已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm,BD=1cm,則CD的長(zhǎng)度為多少？,19,2. 如圖，B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，AC=5cm,BD=6cm,求線段AB的長(zhǎng)度？,20,線段的三等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)怎樣理解呢,A,B,C,D,A,B,C,D,E,21,小結(jié):,