1、第2單元 圓,5 解決與圓有關(guān)的 實際問題,學習目標,1.會運用圓的面積公式解決有關(guān)問題。,2.會用“切割法”“平移法”等方法求組合圖形的面積。,3.初步了解“圖形結(jié)合”的思想。,復習導入,圓的面積近似等于拼成的長方形的面積,圓的面積公式是S=r2。,復習導入,環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。,用S表示環(huán)形的面積，環(huán)形的面積公式是S=R2-r2或S=(R2-r2)。,情景導入1,學校閱覽室的窗戶上面是半圓,下面是正方形(如下圖)。窗戶的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù)),探索新知,1.思路分析。,半圓的面積,直徑1.2m,半徑0.6m,S=r2 =3.140.62 =3.140.36 =

2、0.5652(平方米),探索新知,1.思路分析。,正方形的面積,S=d d =1.21.2 =1.44(平方米),窗戶的面積,半圓的面積,正方形的面積,探索新知,2.解決問題。,窗戶的面積,解：,答：窗戶的面積約是2平方米。,一張可折疊的圓桌,半徑是0.6米,折疊后成了正方形。折疊部分的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)),情景導入2,探索新知,折疊部分的面積,解決問題：,圓的面積,=,正方形的面積,圓的面積：S=r2 =3.140.62 =3.140.36 =1.1304(平方米),探索新知,解決問題：,正方形的面積： 0.61.222 =0.72(平方米),折疊部分的面積： 1.130

3、4-0.72=0.4104 0.41(平方米),答：折疊部分的面積約是0.41平方米。,典題精講,求下面涂色部分的面積。,思路分析：,圓的面積,半圓的面積,三角形的面積,涂色部分的面積,S1=r2,S2=ah2,S=S1S2,典題精講,求下面涂色部分的面積。,解決問題：,解：圓的半徑：r=d2=102=5(分米) 圓的面積：S=r2=3.1452 =78.5(平方分米) 半圓的面積：S2=78.52 =39.25(平方分米),典題精講,求下面涂色部分的面積。,解決問題：,涂色部分的面積： 39.25-25=14.25(平方分米),答：涂色部分的面積是14.25平方厘米。,三角形的面積：S=ar

4、2=1052=25(平方分米),一個環(huán)形鐵片,內(nèi)圓半徑是6厘米,外圓半徑是10厘米。這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方厘米?,錯誤解答,易錯提醒,解： S=r2 =3.1462 =113.04(平方厘米),答：這個環(huán)形鐵片的面積是113.04平方厘米。,一個環(huán)形鐵片,內(nèi)圓半徑是6厘米,外圓半徑是10厘米。這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方厘米?,易錯提醒,錯誤原因：錯在直接用圓周率去乘內(nèi)圓半徑的平方了,沒有掌握環(huán)形面積的求法。,易錯提醒,要求環(huán)形的面積,應該用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。如果用R表示外圓的半徑,r表示內(nèi)圓的半徑,那么環(huán)形的面積就是R2-r2,也可以利用乘法分配律,將計算公式表示為S=(R2-

5、r2)。,一個環(huán)形鐵片,內(nèi)圓半徑是6厘米,外圓半徑是10厘米。這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方厘米?,正確解答,易錯提醒,解： 3.14(102-62)=3.1464=200.96(平方厘米),答：這個環(huán)形鐵片的面積是200.96平方厘米。,學以致用,1.計算下面涂色部分的面積。(單位:米),解： 3.14(72-42)=3.1433=103.62(平方米),涂色部分的面積,外圓的面積,=,內(nèi)圓的面積,答：涂色部分的面積是103.62平方米。,學以致用,2.有一個運動場,兩端是半圓,中間是長方形。它的周長和面積各是多少?,解：周長=長方形兩條長+圓的周長 C=1002+3.1464 =400.96

6、(米),學以致用,2.有一個運動場,兩端是半圓,中間是長方形。它的周長和面積各是多少?,解：面積=長方形面積+圓的面積 S=10064+3.14(642)2 =9615.36(平方米),學以致用,3.求陰影部分的面積。,圓的面積,合起來就是一個整圓,學以致用,3.求陰影部分的面積。,解：S=r2 =3.1442 =3.1416 =50.24(cm2),答：陰影部分的面積是50.24cm2。,學以致用,4.如圖,大、小兩個正方形的邊長分別是大、小兩個圓的半徑。陰影部分的面積是10平方厘米。求圓環(huán)的面積。,圓環(huán)的面積,外圓面積,=,內(nèi)圓面積,解題思路：,大圓半徑(也就是大正方形的邊長)為R,小圓半徑(也就是小正方形的邊長)為r,R,r,學以致用,解題思路：,大圓半徑(也就是大正方形的邊長)為R,小圓半徑(也就是小正方形的邊長)為r,R,r,大正方形的面積為R2,小正方形的面積為r2,陰影部分的面積是10平方厘米,R2-r2=10(平方厘米),學以致用,4.如圖,大、小兩個正方形的邊長分別是大、小兩個圓的半徑。陰影部分的面積是10平方厘米。求圓環(huán)的面積。,圓環(huán)的面積,外圓面積,=,內(nèi)圓面積,解：,R,r,3.14R2-3.14r2 =3.14(R2-r2) =3.1410 =31.4(平方厘米),答：圓環(huán)的面積是31