1、27.2.2 直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,dr,d=r,dr,用數(shù)量關(guān)系如何來(lái) 判斷呢？,回顧,點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外,(令OP=d ),操作,你認(rèn)為直線與圓有哪些位 置關(guān)系?你能設(shè)計(jì)一個(gè)模擬實(shí) 驗(yàn)來(lái)體會(huì)一下嗎?,(地平線),a(地平線),(2)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線， 這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。,(3)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn), 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。,(1)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線和圓相離。,練一練,1.設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d, 根據(jù)下列條件判斷直線L與O的位置關(guān)系: d

2、=4, r=3 (2)d=1, r= (3),相離,相交,相切,3)若AB和O相交,則,2、已知：O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍: 1)若AB和O相離,則 2)若AB和O相切,則,d 5cm,d = 5cm,例題：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm,解：過(guò)C作CDAB，垂足為D,在ABC中，,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此C和AB相切。,（3）當(dāng)r=

3、3cm時(shí)，,有dr，,因此，C和AB相交。,1、如圖，已知AOB=300，M為OB上一點(diǎn)，且 OM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,答案： (1)相離,(2)相交,(3)相切,做一做,2、已知：圓的直徑為13cm，如果圓心到直線的距離 為以下值時(shí)，直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？,(1) 4.5cm,A 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；,A 0 個(gè)； B 1個(gè)； C 2個(gè)；,3.已知:圓的半

4、徑為4cm,若直線上 一點(diǎn)與圓心距離為6cm,那么直線 與圓的位置關(guān)系是： A. 相離 B.相切 C. 相交 D.無(wú)法確定,答案：D,小結(jié)：1、直線與圓的位置關(guān)系：,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線,2,dr,交點(diǎn),割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,2、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來(lái)判斷。,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d,與半徑r,你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?,如圖,海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開(kāi)始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東600處