1、1、方差分析(分析of variance，ANOVA)，南醫(yī)科大學(xué)生物統(tǒng)計(jì)系，2，ANOVA是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher首次為紀(jì)念Fisher而命名的，方差分析也稱為F測試用于估計(jì)總平均數(shù)的差異。3，例1:為了了解燒傷后徐璐不同時(shí)期escharectin對(duì)肝腺苷三磷酸(ATP)的影響，將30只雄性大鼠隨機(jī)分成3組。每組為scald組a，b組為scald后24h(休克期)escharectomy組，c組為scald后96h(無休克期)escharectomy組。整個(gè)動(dòng)物燒傷后168h均勻測定了ATP含量，結(jié)果見下表。三個(gè)群組的可承諾量總計(jì)是否有差異？4，表1大鼠燙傷后肝臟ATP測量結(jié)果(m

2、g)，5，兩個(gè)樣本：u檢查：s已知s未知大樣本t檢查：s未知小樣本多樣本：ANOVA - F檢查，平均數(shù)量比較，6，元素的每個(gè)狀態(tài)示例1中燒傷后0h、48h、96h 3。觀察：在每個(gè)元素級(jí)別獲取的示例值示例1中，每個(gè)時(shí)間測量的ATP含量、7、方差分析的基本思路(basic thought of ANOVA)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析(one-way ANOVA)隨機(jī)池組/兼容性組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析(tow-way) 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分布式分析(factorial analysis)兩級(jí)相交設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分布式分析(ANOVA for two-stage cross ver design)正交設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分

3、布式分析(ANOVA for orthogonal design)迭代測量設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分布式分析組內(nèi)變分(誤差變分)隨機(jī)誤差引起的每個(gè)組內(nèi)ni觀測和相應(yīng)組平均數(shù)的差異；不同組間的變化組的樣本平均值和總平均值的差異可能具有處理因素的效果，但隨機(jī)誤差的影響除外。11、基本思想，將總變異分解為組內(nèi)變異和組間變異；比較平均組之間的變異和平均組內(nèi)的變異(誤差變異)，表明前者大于后者時(shí)處理之間的效果不同。如果前者接近后者，甚至小于后者，則據(jù)說處理之間的效果相同，或者處理元素的影響較小。12，總變分分解，組間變分，總變分，組內(nèi)變分，13，組間變分組內(nèi)變分，A，B，14，* P0.05)，44，結(jié)論3種處理之間

4、的差異在統(tǒng)計(jì)上有意義，a為最，b為最，c為最低。45，exap . n engj med 302(13):3720-3，1980，h 0333690abH 1: ab0.05測試統(tǒng)計(jì)q樣品平均數(shù)量從大到小的處理組ns ni PS ls ms hs 3 . 78 3 . 32 3 . 30 3 . 23 2 . 73 2 . 59 ni 200 50 200 200 200組1 2 3 4 5 6，46，標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤(SE) ni如果不相同，則為E1044，47最小差異法(LSD方法)和SNK方法的差異當(dāng)SNK方法的兩倍檢查邊界值表(SNK方法q邊界值表)G=2時(shí)，這兩種方法的結(jié)論是相同的(t=q/

5、2)在G3中，LSD方法更敏感。50，3。Dunnetts test方法用于比較多個(gè)處理組和一個(gè)控制組，在每個(gè)處理組之間不能進(jìn)行比較。優(yōu)點(diǎn)：比其他多種比較方法敏感(LSD方法除外)。缺點(diǎn)：損失信息。51，4。在多個(gè)比較中需要注意的幾個(gè)問題，兩個(gè)示例(配對(duì)或非配對(duì))比較中，方差分析與t檢查結(jié)果相同。統(tǒng)計(jì)t2=F邊界值對(duì)設(shè)計(jì)：t2，n-1=F(1，n-1) (n是子數(shù))非對(duì)設(shè)計(jì)：t2，N-2=F(1，N-2)(否則，如果第一種類型的錯(cuò)誤(檢查級(jí)別)增加，并且ANOVA和多種比較方法沒有太大區(qū)別，則通過t檢查進(jìn)行兩種比較可能很重要(兩種t檢查很多的比較方法很容易得出重要的結(jié)論)。如果存在k組，并且多

6、個(gè)比較方法為0.05，則兩個(gè)t檢查的重要性級(jí)別滿足53，多個(gè)比較方法的敏感度是LSD、Duncan、SNK、Tukey、Sceff方法。如果ANOVA結(jié)果為P0.05，則多個(gè)比較在各個(gè)比較組之間可能存在顯著差異，但不需要繼續(xù)進(jìn)行多個(gè)比較。54，因素設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析，55，1.22原因設(shè)計(jì)和方差分析，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)排列了兩個(gè)工藝要素，一個(gè)具有兩個(gè)級(jí)別，一個(gè)共有四個(gè)工藝組合。針對(duì)每個(gè)處理組合，排列排程重復(fù)范例r(r2)。實(shí)例數(shù)相同的平衡設(shè)計(jì)，否則為不平衡設(shè)計(jì)。后者效率低下，給分析帶來不便。將四個(gè)處理組合視為處理組，以完全隨機(jī)的設(shè)計(jì)方法分組。與兼容組設(shè)計(jì)的不同之處在于可進(jìn)行交互分析的各種處理組合包括：無

7、重復(fù)、56、a1、a2、B1、B2、B2、B1、a1 B1、a1 B2、a2 B1、a2 B2、a2 B2、a因子采用縫合方法：a1外膜縫合，a2多腳膜縫合；b因子為縫合時(shí)間：B1術(shù)后1個(gè)月，B2術(shù)后2個(gè)月。測試結(jié)果為兔神經(jīng)縫合后軸突合格率(%)。進(jìn)行原因分析，比較不同縫合方法和縫合后時(shí)間對(duì)軸突通過速度的影響。59，60，例4原因設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)ANOVA表，61，主要效果分析結(jié)果：a元素的兩個(gè)水平?jīng)]有顯著差異(p 0.05)；b因子兩個(gè)水平之間有明顯差異(P0.05)，縫合后2個(gè)月(B2)軸突合格率高。交互分析的結(jié)果：縫合方法和縫合時(shí)間(P0.05)沒有交互。(如果存在交互，則添加最大值、最小值或固

8、定值分析)，62，示例11-1交互輪廓，63，輪廓圖a。兩條線幾乎平行。沒有交互作用的b .兩條線幾乎接近水平。a元素在兩個(gè)水平方向上的差異并不重要。c .兩條線幾乎重合。b元素水平差異不大，64、單獨(dú)效果分析(固定水平分析)、65、2。多因素設(shè)計(jì)和方差分析225*5分析設(shè)計(jì)模型(r=5)，(r=5)，xxxx xxxx xxxx xxxx，a2b2c4，a11c 4第二個(gè)因素是時(shí)間(b)，給藥后有15分鐘，30分鐘，60分鐘等3個(gè)級(jí)別。第三個(gè)因素是器官(c)，分為肝臟、心臟兩個(gè)級(jí)別。將60只鼠標(biāo)隨機(jī)分為12組(232種組合)，每組5只，即重復(fù)事例也分為5個(gè)。觀察指標(biāo)(反應(yīng)變量)是組織的絲裂霉素濃度(ug/g)。67，68，69，70，71，迭代測量設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析，72，迭代測量數(shù)據(jù)的每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位至少3次和3次以上的其他處理或接受相同處理后至少3次和3次以上的其他時(shí)間點(diǎn)獲取測量和相應(yīng)次數(shù)的歷史數(shù)據(jù)。每實(shí)驗(yàn)單位僅處理一次的迭代測量設(shè)計(jì)與兼容性組設(shè)計(jì)的區(qū)別。當(dāng)重復(fù)測量數(shù)據(jù)被視為兼容性組設(shè)計(jì)的分布式分析時(shí)，第一類錯(cuò)誤可能會(huì)擴(kuò)