1、3.1兩角和與差的簽名、馀弦和正切公式一、課程要求：本節(jié)的核心內(nèi)容是建立十一個相關(guān)公式，探索證明和初步應(yīng)用，體會和認(rèn)識公式的特點和作用二、創(chuàng)作意圖和特色本節(jié)內(nèi)容分為四個部分。 即引入、兩角差馀弦公式的搜索、證明和初步應(yīng)用、差式的搜索、證明和初步應(yīng)用、倍方程的搜索、證明和初步應(yīng)用三、教育重點和難點1 .重點：通過對學(xué)生的獨立探索和討論，推導(dǎo)出兩角和差三角函數(shù)的十一式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，為用這些個公式進(jìn)行簡單恒等變換奠定基礎(chǔ)2 .難點：兩角差馀弦公式的探索與證明3.1.1兩角差的馀弦公式一、教育目標(biāo)掌握用向量法建立二角差的馀弦公式。 通過簡單的運用，使學(xué)生理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，與其他(差)式組

2、成打底子二、教育重，有難點1 .教育重點：通過探索得到兩角差的馀弦公式2 .教學(xué)難點：探索過程的組織和適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)欲望問題，還有探索過程所需的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備，使用所學(xué)知識和方法的能力問題等三、法學(xué)和教學(xué)用具1 .學(xué)法：休閑式教育2 .教學(xué)用具：多媒體四、教育構(gòu)想：(1)引進(jìn)：我們從初中的時候就知道了，我們大家能猜到嗎？根據(jù)我們在第一章學(xué)到的知識，我們的預(yù)想是錯誤的！ 其次，研究兩角差的馀弦公式(2)討論過程：在第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，可知也能夠?qū)⒔堑慕K點和單位圓的升交點作為與角和單位圓的升交點相等的橫軸，用角的馀弦線表示，考慮如何構(gòu)成角和角(注意：與簽名線、馀弦線相連)展示

3、了一種多媒體動態(tài)視頻課件，通過對正、馀弦線及其之間的幾何關(guān)系、的關(guān)系進(jìn)行探索而獲得，識別兩角差馀弦公式的結(jié)構(gòu).思考：我們在第二章學(xué)習(xí)用向量知識解決相關(guān)幾何問題，用二角差馀弦公式能用向量知識證明嗎？提示： 1、圖形合并，明確應(yīng)該選擇哪個矢量，如何表現(xiàn)？2、如何利用向量數(shù)積的概念計算公式得到搜索結(jié)果？多媒體課件示范比較幾何知識和矢量知識解決問題的區(qū)別，體會矢量方法的作用和便利性請考慮一下例題解說例1、和、差角馀弦式求出的值解：分析：使兩個特殊角之和、差評價：將一個具體的角構(gòu)成為兩個角之和、差的形狀，有各種各樣的構(gòu)造方法。 比如：要學(xué)會活用例2、已知、第三象限角、求出的值解：所以，這樣就可以得到另外，因為是第三象限角所以評分：角、的象限，即留心符號問題(4)總結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)兩角差的馀弦公式，首先認(rèn)識公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式的導(dǎo)出過程，熟