算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)_第1頁
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算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù),證明:,綜合(1),(2),得,注意:,證明:,推論:,證明:,證明:,平均不等式,兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 不小于它們的幾何平均數(shù),注意:,練習(xí).p11,證明:,證明:,例:,證明:,練習(xí):,證明:,加權(quán)平均；算術(shù)平均；幾何平均；調(diào)和平均的關(guān)系,證 明,極值定理:,證明:,極值定理可以理解為:,用極值定理求最值的三個必要條件 :,一“正”、二“定”、三“相等”,練習(xí):,解:,解:,練習(xí):,解:,例:,解:,4.一段長為lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜 園,問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最 大,最大面積是多少?,解:,4.一段長為lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜 園,問這個矩有的長,寬各為多少時,菜園的面積最 大,最大面積是多少?,另解:,其思想方法是利用二次函數(shù),推論:,(5)將一塊邊長為a的正方形鐵皮，剪去四個角（四 個全等的正方形），作成一個無蓋的鐵盒，要使 其容積最大，剪去的小正方形的邊長為多少？最 大容積是多少？,解:,設(shè)剪去的小正方形的邊長為,則其容積為 :,練習(xí):,解:,構(gòu)造三個數(shù)相 加等于定值.,練習(xí):,解:,構(gòu)造三個數(shù)相 加等于定值.,練習(xí):,解:,(錯解:原因是取不到等號),正解:,練習(xí):,證明,練習(xí):,解:,練習(xí):,證明,注:,練習(xí)

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