1、26.2二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì),課前熱身：,1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示， 則a、b、c的符號(hào)為,y,x,o,2、如果拋物線y=x2+px+q 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）， 則p= q=,3、二次函數(shù) y=x2-x+3 的對(duì)稱軸是,、一拋物線y=-2x2的形狀和開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)為（1，-4），則它的函數(shù)解析式為,5、拋物線y=x2-5x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） （A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè),思考:,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由什么決定的？,、說(shuō)出下列拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：,y=2x-x-1 y=4x2+4x+

2、1 y=3x2+2x+5,課中同步：,x,o,y,x,y,o,(0,c),(0,c),.,.,y=ax2+bx+c,y=ax2+bx+c,.,.,觀察與歸納：,1、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)是 。當(dāng)b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程0=ax2+bx+c的兩個(gè)根 與 ；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。,2、當(dāng)a 0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，并且向上無(wú)限伸展；當(dāng)a 0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，并且向下無(wú)限伸展。,3、當(dāng)a 0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著

3、x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y有最小值 。當(dāng)a 0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y有最大值,嘗試成功：,1、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè),-1,1,0,x,y,2、下列函數(shù)何時(shí)有最大值或最小值，并求出最大值或最小值,y=2x2-8x-3 y=-5xx-4,3、二次函數(shù)y=x2bx+8的圖像頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，那么b等于多少？,D,例題教學(xué),已知函數(shù) 寫(xiě)出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖像與y軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)。然后畫(huà)出函數(shù)圖像的草圖； 根據(jù)第題的圖像草圖，說(shuō)出取哪些值時(shí)， y=0 y0 y0,(-15,0),(1,0),