1、第四章,軸心受力構(gòu)件,1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式； 2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算； 3、了解“軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法； 4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計(jì)計(jì)算方法，重點(diǎn)及難點(diǎn)是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定； 5、掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)方法。,大綱要求,4-1 概 述,一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用,3.塔架,1.桁架,2.網(wǎng)架,3.軸心受壓柱,4.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱,二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式,截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類。,1、實(shí)腹式截面,2、格構(gòu)式截面,截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)綴材連接而成。,4-2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度,一、強(qiáng)度計(jì)算

2、（承載能力極限狀態(tài)）,N軸心拉力或壓力設(shè)計(jì)值； An構(gòu)件的凈截面面積； f鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。,軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無(wú)削弱時(shí)，強(qiáng)度不必計(jì)算。,二、剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）,當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比太大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生下列不利影響； 1在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中產(chǎn)生彎曲或過(guò)大的變形； 2 使用期間因其自重而明顯下?lián)希?3在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生較大的振動(dòng)； 4壓桿的長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大時(shí)，還使得構(gòu)件的極限承載力顯著降低，同時(shí)，初彎曲和自重產(chǎn)生的撓度也將對(duì)構(gòu)件的整體穩(wěn)定帶來(lái)不利影響。,為保證結(jié)構(gòu)的正常使用，軸心受力構(gòu)件不應(yīng)做得過(guò)分柔細(xì)，而應(yīng)具有一定的剛度。,為保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大變形，須滿足,4-3 軸心受壓

3、構(gòu)件的穩(wěn)定,一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定,（一）軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論,1、軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式,理想的軸心受壓構(gòu)件(桿件挺直、荷載無(wú)偏心、無(wú)初始應(yīng)力、無(wú)初彎曲、無(wú)初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：,（1）彎曲失穩(wěn)-只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對(duì)稱截面常見(jiàn)的失穩(wěn)形式；,（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)-失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對(duì)稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；,（3）彎扭失穩(wěn)單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸屈曲時(shí)，桿件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。,2.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲,A 穩(wěn)定平衡狀態(tài),B 隨遇平衡狀態(tài),C 臨界狀態(tài),下面推導(dǎo)臨界力Ncr,

4、設(shè)M作用下引起的變形為y1，剪力作用下引起的變形為y2，總變形y=y1+y2。 由材料力學(xué)知：,剪力V產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：,通常剪切變形的影響較小，可忽略不計(jì)，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：,上述推導(dǎo)過(guò)程中，假定E為常量（材料滿足虎克定律），所以cr不應(yīng)大于材料的比例極限fp，即：,實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對(duì)于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：,（二）、桿端約束對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響,對(duì)于框架柱和廠房階梯柱的計(jì)算長(zhǎng)度取值，詳見(jiàn)有關(guān)章節(jié)。,1、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力 確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有： （1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮

5、初始缺陷的不利影響； （2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限； （3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力； （4）經(jīng)驗(yàn)公式：以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)。,（三） 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算,2、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線,我國(guó)規(guī)范給定的臨界應(yīng)力cr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，并通過(guò)數(shù)值分析確定的。 由于各種缺陷對(duì)不同截面、不同對(duì)稱軸的影響不同，所以cr-曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩(wěn)定系數(shù) 。,（2）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)

6、比的確定,、截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：,對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：,、截面為單軸對(duì)稱構(gòu)件：,繞對(duì)稱軸y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比yz代替y ，計(jì)算公式如下：,3、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算,軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)R后，即為：,公式使用說(shuō)明： （1）截面分類：見(jiàn)教材表5-3，第121頁(yè)；,B、等邊雙角鋼截面，圖（b）,C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（C）,D、短肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（D）,、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡(jiǎn) 化計(jì)算公式：,A、

7、等邊單角鋼截面，圖（a）,、單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。,當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按b類截面確定 值：,（3）其他注意事項(xiàng)：,1、無(wú)任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件； 2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；,3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y查穩(wěn)定系數(shù) 。,在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會(huì)降

8、低構(gòu)件的承載力。,二、軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定,（二） 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗(yàn)算 對(duì)于普通鋼結(jié)構(gòu)，一般要求：局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，所以：,單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力,B、箱形截面翼緣板,由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)時(shí)，板件的寬厚比限值： 1、翼緣板： A、工字形、T形、H形截面翼緣板,2、腹板：,A、工字形、H形截面腹板,B、箱形截面腹板,C、T形截面腹板 自由邊受拉時(shí)：,3、圓管截面,（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時(shí)的解決措施 1、增加板件厚度；,2、對(duì)于H形、工字形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)

9、，腹板截面取有效截面，即取腹板計(jì)算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為 部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍取全截面。,由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應(yīng)力為非均勻分布：,因此，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面betW。,腹板屈曲后， 實(shí)際平板可由一應(yīng)力等于fy的等效平板代替，如圖。,3、對(duì)于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，也可以設(shè)縱向加勁肋來(lái)加強(qiáng)腹板。 縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。 縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw。,一、實(shí)腹式柱的設(shè)計(jì) 1、截面的選取原則,4-4 軸心受壓構(gòu)件的

10、設(shè)計(jì),（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求，即： 以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；,（4）盡可能構(gòu)造簡(jiǎn)單，易加工制作，易取材。,（1）截面積的分布盡量展開(kāi)，以增加截面的慣性矩 和回轉(zhuǎn)半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；,（3）便于其他構(gòu)件的連接；,2、截面的設(shè)計(jì),（1）截面面積A的確定 假定=50100，當(dāng)壓力大而桿長(zhǎng)小時(shí)取小值，反之取大值，初步確定鋼材種類和截面分類，查得穩(wěn)定系數(shù)，從而：,（2）求兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑：,（3）由截面面積A和兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑，優(yōu)先選用軋制型鋼，如工字鋼、H型鋼等。型鋼截面不滿足時(shí)，選用組合截面，組合截面的尺寸可由回轉(zhuǎn)半徑確定:,（4）由求得的A、h、b，綜合考慮構(gòu)造、局部

11、穩(wěn)定、鋼材規(guī)格等，確定截面尺寸； （5）構(gòu)件的截面驗(yàn)算： A、截面有削弱時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算； B、整體穩(wěn)定驗(yàn)算； C、局部穩(wěn)定驗(yàn)算； 對(duì)于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。 D、剛度驗(yàn)算： 可與整體穩(wěn)定驗(yàn)算同時(shí)進(jìn)行。,3、構(gòu)造要求：,對(duì)于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw80時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 橫向加勁肋間距3h0； 橫向加勁肋的外伸寬度bsh0/30+40 mm； 橫向加勁肋的厚度tsbs/15。 對(duì)于組合截面，其翼緣與腹板間 的焊縫受力較小，可不于計(jì)算，按構(gòu) 造選定焊腳尺寸即可。,二、格構(gòu)式軸心受壓

12、構(gòu)件設(shè)計(jì),(一)、格構(gòu)柱截面形式,(二) 格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì),1、強(qiáng)度,N軸心壓力設(shè)計(jì)值； An柱肢凈截面面積之和。,2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算,對(duì)于常見(jiàn)的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲，其彈性屈曲時(shí)的臨界力為：,或：,（2）對(duì)虛軸（x-x）穩(wěn)定,繞x軸（虛軸）彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，1則不能被忽略，因此：,則穩(wěn)定計(jì)算：,由于不同的綴材體系剪切剛度不同， 1亦不同，所以換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算如下：, 雙肢綴條柱,設(shè)一個(gè)節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長(zhǎng)度為l1,單位剪力作用下斜綴條長(zhǎng)度及其內(nèi)力為：,假設(shè)變形和剪切角有限

13、微小，故水平變形為： 剪切角1為：,因此，斜綴條的軸向變形為：,將剪切角1代入式4-50，并引入分肢和綴板的線剛度K1、Kb，得:,由于規(guī)范規(guī)定 這時(shí)：,所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長(zhǎng)細(xì)比按下式計(jì)算： 式中：,在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長(zhǎng)度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。,（2）綴條的設(shè)計(jì),A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個(gè)斜綴條的軸心力為：,B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，其長(zhǎng)細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算； C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計(jì)時(shí)鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減，同前； D、交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，取其內(nèi)力N=V1；,E、單綴條體系為

14、減小分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，可設(shè)橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長(zhǎng)細(xì)比=150確定。,（3）綴板的設(shè)計(jì),對(duì)于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:,T和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計(jì)內(nèi)力。,同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個(gè)分肢線剛度的6倍，即： ； 綴板寬度d2a/3，厚度ta/40且不小于6mm； 端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。 4、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟 格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)需首先確定柱肢截面和綴材形式。 對(duì)于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。 具體設(shè)計(jì)步驟如下：,綴板的構(gòu)造要求：,以雙肢柱為例： 1、按對(duì)實(shí)軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面(分肢截面)； 2、按

15、等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距a，即 0 x=y； 雙肢綴條柱： 雙肢綴板柱：,顯然，為求得x，對(duì)綴條柱需確定綴條截面積A1；對(duì)綴板柱需確定分肢長(zhǎng)細(xì)比1。,所以，由教材表5.6（127頁(yè)）求得截面寬度： 當(dāng)然也可由截面幾何參數(shù)計(jì)算得到b； 3、驗(yàn)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定，并調(diào)整b； 4、設(shè)計(jì)綴條和綴板及其與柱肢的連接。,對(duì)虛軸的回轉(zhuǎn)半徑：,格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：,0 x和y； 為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足： 綴條柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比： 綴板柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比：,（三）柱子的橫隔,為提高柱子的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)柱子橫隔，間距不大于柱截面較大寬度的9倍或8m，且每個(gè)運(yùn)輸單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。 橫隔的形式 自學(xué),45 柱頭

16、和柱腳,一、柱頭（梁與柱的連接鉸接）,（一）連接構(gòu)造,為了使柱子實(shí)現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎(chǔ)，必須合理構(gòu)造柱頭、柱腳。,設(shè)計(jì)原則是：傳力明確、過(guò)程簡(jiǎn)潔、經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠，并具有足夠的剛度且構(gòu)造又不復(fù)雜。,1、實(shí)腹式柱頭頂部連接,A、頂部插入式連接,B、梁柱頂部連接,2、格構(gòu)式柱頭頂部連接,3、梁柱側(cè)向連接,（二）、傳力途徑,（三）、柱頭的計(jì)算,(1)梁端局部承壓計(jì)算,梁設(shè)計(jì)中講授,(2)柱頂板,平面尺寸超出柱輪廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。,（3）加勁肋,加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nl/4計(jì)算。,格構(gòu)式柱腳,知識(shí)點(diǎn)1,(1)底板的面積,假設(shè)基礎(chǔ)與

17、底板間的壓應(yīng)力均勻分布。,式中：fc-混凝土軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；,l-基礎(chǔ)混凝土局部承壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)。 fc 、l均按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范取值。,An底版凈面積，An =BL-A0。,Ao-錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的 11.5倍。,a1 構(gòu)件截面高度； t1 靴梁厚度一般為1014mm； c 懸臂寬度，c=34倍螺栓直 徑d，d=2024mm，則 L 可求。,(2)底板的厚度,底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同 受力區(qū)域：一邊(懸臂板)、兩邊、三邊和四邊支承板。,一邊支承部分（懸臂板）,二相鄰邊支承部分：,三邊支承部分：,當(dāng)b1/a10.3時(shí)，可按懸臂長(zhǎng)度為b1的懸臂板計(jì)算

18、。,四邊支承部分：,式中： a-四邊支承板短邊長(zhǎng)度； b-四邊支承板長(zhǎng)邊長(zhǎng)度； 系數(shù)，與b/a有關(guān)。,式中：,知識(shí)點(diǎn)3,按正面角焊縫，承擔(dān)全部軸力計(jì)算，焊腳尺寸由構(gòu)造確定。,知識(shí)點(diǎn)2,柱腳零件間的焊縫布置,焊縫布置原則： 考慮施焊的方便與可能,【例題1】,【解】,驗(yàn)算圖示實(shí)腹式軸心受壓柱整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性，計(jì)算長(zhǎng)度 l0 x =10m，l0y =5m，截面為焊接組合工字型， N=3500kN，翼緣為剪切邊，鋼材為Q235，l=150,第六章 鋼結(jié)構(gòu),6.4 軸心受力構(gòu)件,1. 截面幾何特性,對(duì)x軸為b類截面，對(duì)y軸為c類截面，查表：,第六章 鋼結(jié)構(gòu),6.4 軸心受力構(gòu)件,2. 整體穩(wěn)定性驗(yàn)算,a.翼緣,3. 局部穩(wěn)定性驗(yàn)算,b.腹板,局部穩(wěn)定性滿足。,整體穩(wěn)定性不滿足。,【解】,驗(yàn)算圖示焊接工字形軸心受壓柱?？缰薪孛婷總€(gè)翼緣和腹板上各有兩個(gè)對(duì)稱布置的d=24mm的孔。計(jì)算長(zhǎng)度L =9m，鋼材Q235，翼緣為焰切邊，N=2000KN。 l=150,1. 截面幾何特性,【習(xí)題1】,第六章 鋼結(jié)構(gòu),