1、,1.1.2棱柱的結(jié)構(gòu)特征,溫故知新,1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素：點(diǎn)、線、面.特別強(qiáng)調(diào)平面的性質(zhì)； 2、用運(yùn)動的觀點(diǎn)看點(diǎn)線面之間的關(guān)系：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體； 3、空間中點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系：,探究1：觀察這八個(gè)幾何體，說說它們有何共同的特征？,組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，且都是平面多邊形。,1、多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體 叫多面體。,面,頂點(diǎn),棱,2、認(rèn)識多面體：,面：圍成多面體的各個(gè)多邊形,棱：相鄰兩個(gè)面的公共邊,頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn),知識探究（一）空間幾何體的類型,E,對角線：連接不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對角線,截面：一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交

2、所得到的平面圖形（包含它的內(nèi)部），叫做這個(gè)幾何體的截面。,3.多面體分類：,按多面體面數(shù)分類，,如四面體、五面體、六面體等。,有沒有三面體？,4.凸多面體：,問：以上多面體，哪個(gè)為凸多面體？,把多面體的任何一個(gè)面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個(gè)平面的同側(cè)，這樣的多面體叫做凸多面體。,二 . 棱柱,請大家想一想，我們身邊常見的物體中哪些 給人們以帶棱的柱體的形象？,這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運(yùn)動得到?,1.棱柱的定義,圖(2)和(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五 邊形沿某一方向平移而得。,(2),(3),1.棱柱的定義,(1),圖(1)和(4)中的幾何體分別由怎樣的平面圖形，按什

3、么方向平移而得？,1.棱柱的定義,棱柱：由一個(gè)平面多邊形上各點(diǎn)沿同一方向移動相同的距離形成的幾何體。,觀察下列棱柱,結(jié)合運(yùn)動觀點(diǎn)下棱柱的定義，思考：棱柱具備哪些性質(zhì)?,2.棱柱的性質(zhì),2.棱柱的定義和結(jié)構(gòu)特征,（1）有兩個(gè)面互相平行， （2）其余各面都是平行四邊形， （3）并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。,定義：有兩個(gè)互相平行的面，而且夾在這兩個(gè) 平行平面間的每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行。,知識探究（二）棱柱的結(jié)構(gòu)特征,底面,側(cè)面,側(cè)棱,兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；,兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；,不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對角線；,棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高。,其余各

4、面叫做棱柱的側(cè)面；,3.棱柱的有關(guān)概念,1 .用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一條對角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示，如：棱柱,4.棱柱的表示法,觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？,(1)側(cè)棱都平行且相等，側(cè)面是平行四邊形；,(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；,(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。,5.棱柱的性質(zhì),問題1：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？,答：不一定是如右圖所示，不是棱柱,問題2：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是 平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？,答：不一定是如右圖所示，不是棱柱,答：一

5、定是.,5.棱柱的性質(zhì),問題3:有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體一定是棱柱嗎？,問題4：用過BC的平面去截如圖的棱柱，所得的多面體是否還是棱柱？,A,B,C,D,A1,E1,D1,C1,F1,B1,A,A1,E1,B,D1,F1,C,D,（1）按底面的邊數(shù)分為： 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,6.棱柱的分類,（2）按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：,側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱,底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,6.棱柱的分類,(1)根據(jù)底面邊

6、數(shù)分為:三棱柱,四棱柱,五棱柱等.,(2)根據(jù)側(cè)棱與底面是否垂直分為：,直棱柱,斜棱柱,按底面是否正多邊形分為,正棱柱,其它直棱柱,注:這兩種分類彼此可滲透,例如斜三棱柱,直四棱柱, 正五棱柱等.,6.棱柱的分類,思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,棱柱,6.棱柱的分類,四棱柱,平行六面體,長方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面變?yōu)?平行四邊形,側(cè)棱與底面 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長相等,7.特殊的四棱柱,平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱.,直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體.,長方體：底

7、面是矩形的直平行六面體.,正方體：棱長都相等的長方體.,四棱柱:底面為四邊形的棱柱.,正四棱柱：底面為正方形的直平行六面體.,7.特殊的四棱柱,1.在棱柱中 （ ） A.只有兩個(gè)面平行 B.所有棱都相等 C.所有的面均是平行四邊形 D.兩底面平行，且各側(cè)棱相等,課堂練習(xí):,D,2.一個(gè)棱柱成為正四棱柱的條件是（ ） A.底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱 B.底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直底面的四棱柱 C.每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱 D.底面是正方形，相鄰兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱,D,3.正確的是 （ ） A.側(cè)棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱 B.斜棱柱的側(cè)棱有時(shí)垂直底面 C.底面是正多邊

8、形的棱柱為正棱柱 D.正棱柱的高可以與側(cè)棱不相等,A,4.下列命題中正確的是（ ） A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。 B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。 C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。 D、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱。,D,5.下列命題之中的假命題是（ ） A、直棱柱的側(cè)棱是直棱柱的高。 B、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。 C、直棱柱的側(cè)面是矩形。 D、有一條側(cè)棱垂直與底面的棱柱是直棱柱。,B,6.判斷下列命題是否正確:,（1）直棱柱的側(cè)棱長與高相等; - - ( ),（2）直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條 側(cè)棱的截面都是矩形；- - - - ( ),（3）正棱柱的側(cè)面是正方形；- - ( ),（4）如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形， 那么它是直棱柱；- - - - - - - ( ),（5） 如果棱柱有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形， 那么它是直棱柱.- - - - - ( ),課堂小結(jié)：,（1）棱柱定義和它們的性質(zhì)，分類。 （2）掌握用基本圖形去解決有關(guān)問題的方法,提高應(yīng)用有關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力; （3）樹立將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題的轉(zhuǎn)化思想。,小結(jié),