1、3.2.1古典概型(1)授課日期: 姓名: 班級: 一、學習目標1、知識與技能：(1)理解古典概型及其概率計算公式，(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。2、過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力.3、情感態(tài)度與價值觀：通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.二、學習重難點重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。 難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數三、學法指導

2、1掌握頻率與概率的概念，互斥事件的概念；閱讀教材125127頁完成導學案 2小班完成100%，重點班完成90%，平行班完成80%。四、知識鏈接在課前，以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數，要求每個小組至少完成20次（最好是整十數），最后由科代表匯總；試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數，要求每個小組至少完成60次（最好是整十數），最后由科代表匯總。在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受。五、學習過程A問題1：用模擬試驗的方法來求

3、某一隨機事件的概率好不好？為什么？A問題2：根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？ A問題3：基本事件： 基本事件有如下的兩個特點：例1 從字母中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？A問題4：古典概型:B問題5 （1）向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？ （2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？答： A問題6在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？A問題7（1）在例1的實驗中，出

4、現(xiàn)字母“d”的概率是多少？ （2）在使用古典概型的概率公式時，應該注意什么?B例2 單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？A問題8在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？B例3 同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數之和是5的概率是多少？B問題9為什

5、么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？六、達標訓練A1、一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲2次，出現(xiàn)“2次正面”“2次反面”“1次正面、一次反面”的可能性相同嗎？B2、在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質期，從中任取一瓶，取到已過保質期的飲料的概率是多少？B3、有四條線段，其長度分別是3，4，5，7，現(xiàn)從中任取三條，它們能構成三角形的概率是B4、盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘的概率是A B C D B5、擲兩枚骰子，求所得的點數之和為6的概率。C6在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少

6、有一個紅球的概率是 七、【課堂小結】1我們將具有（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。2古典概型計算任何事件的概率計算公式3求某個隨機事件A包含的基本事件的個數和實驗中基本事件的總數的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏。八、課后反思20：古典概型(1)問題1不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結果是頻率，而不是概率問題2在試驗一中隨機事件只有兩個，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是互斥的，由于硬幣質地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種隨

7、機事件的可能性相等，即它們的概率都是；在試驗二中隨機事件有六個，即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”，并且他們都是互斥的，由于骰子質地是均勻的，因此出現(xiàn)六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是。問題3：基本事件： 基本事件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。例1 解：所求的基本事件共有6個：，問題4：古典概型（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。問題5 （1）答：不是古典概

8、型，因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點，試驗的所有可能結果數是無限的，雖然每一個試驗結果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。（2）答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。A問題6在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？古典概型計算任何事件的概率計算公式為：問題7（1）出現(xiàn)字母“d”的概率為：（2）在使用古典概型的概率公式時，應該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。例2解

9、：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：問題8基本事件15個，概率1/15例3解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結果都可以與2號骰子的任意一個結果配對，我們用一個“有序實數對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結果（如表），其中第一個數表示1號骰子的結果，第二個數表示2號骰子的結果。（可由列表法得到）由表中可知同時擲兩個骰子的結果共有36種。（2）在上面的結果中，向上的點數之和為5的結果有4種，分別為：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得問題9如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結果將是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，