1、25.1.2概率,人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),孝感市大悟縣新城鎮(zhèn)中 張冬芹,復(fù)習(xí)引入,1.下列成語(yǔ)反映的事件是隨機(jī)事件的是（ ） 水中撈月 一箭雙雕 刻舟求劍 守株待兔 拔苗助長(zhǎng) 甕中捉鱉, ,2.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比為3 ：7,如果宇宙飛來(lái)一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”，哪個(gè)的可能性更大？,答：落在海洋里可能性大.,我們知道：一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.,概 率,分組試驗(yàn),1.2.3.4.5共 5種,1.2.3.4.5.6共6種,試驗(yàn)：隨機(jī)擲一枚圖釘. 觀(guān)察在一次試驗(yàn)中“釘尖

2、朝上”和 “釘帽朝上”這兩種可能性相等嗎？,試驗(yàn)中，一次試驗(yàn)抽出的簽上的標(biāo) 號(hào)有5種可能的結(jié)果，即1、2、3、4、5，由于紙簽形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取，每一根簽抽到的可能性相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的 .,1 5,試驗(yàn)中,一次試驗(yàn) 向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能的結(jié)果,即1、2、3、4、5、6，由于骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的 .,1 6,請(qǐng)看試驗(yàn),上述數(shù)值 和 反映了試驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.,概率的意義： 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A的概率，記為P(A).,問(wèn)題：,（1）在、兩個(gè)試驗(yàn)中

3、,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限 多個(gè)還是無(wú)限多個(gè)？（ ） （2）在、兩個(gè)試驗(yàn)中,一次試驗(yàn)中各種結(jié)果發(fā)生的可能性你覺(jué)得都相等嗎？（ ）,分析試驗(yàn)：,是有限多個(gè).,可能性都相等.,小結(jié)：,兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)?,（1）每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè).（2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.,如何求事件的概率？,對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率.,P(抽到1號(hào))= . P(抽到偶數(shù)號(hào))= .,P(抽到奇數(shù)號(hào))= .,概率求法：,一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件

4、A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率 .,探究：, 0 mn,事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大概率越接近1. 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小概率越接近0.,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小與概率的大小有怎樣的關(guān)系？,2.從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號(hào) 的5根 紙簽中隨機(jī)地抽取一根， （1）抽出的簽上的號(hào)碼有哪幾種可能的結(jié) 果？ （2） 抽出的簽上的號(hào)碼為“正數(shù)”的事件， 是什么事件？可能的結(jié)果有哪幾種？ （3）抽出的簽上的號(hào)碼為“負(fù)數(shù)”的事件， 是什么事件？可能的結(jié)果有哪幾種？,（抽出的簽上的號(hào)碼有1、2、3、4、5共5種 ;n=5）,（必然事件；1、2、3、4、5共5種;m=5.）,（不可能事件；沒(méi)有負(fù)數(shù)共

5、0種，m=0. ）,探究：,當(dāng)m=n時(shí),A為必然事件，P(A)=1， 當(dāng)m=0時(shí),A為不可能事件，P(A)=0.,這就是說(shuō)：,概率的值,我們可以用下圖來(lái)表示：,綜上所述：,例1 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率： （1）點(diǎn)數(shù)為2； （2）點(diǎn)數(shù)是奇數(shù); （3）點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5; （4）小明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數(shù)2，求他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2的概率.,解：擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為( )共( )種.這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性( ).,1，2，3，4，5，6，,6,相等,解： （1）點(diǎn)數(shù)為2只有1種結(jié)果， P(點(diǎn)數(shù)為2)= .,1 6,解

6、：（2）點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5， P(點(diǎn)數(shù)是奇數(shù))= = .,3 6,1 2,3 6,1 2,解：（3）點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5， P(點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5)= = .,解：（4）小明前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數(shù)2，可他第六次擲得點(diǎn)數(shù)仍然可能為1，2，3, 4，5，6，共6種.他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2 (記為事件B)有1種結(jié)果，因此P(B) =.,1 6,（2）指向紅色或黃色一共有 種等可 能的結(jié)果，P(指向紅色或黃色）= .,（3）不指向紅色有 種等可能的結(jié) 果，P( 不指向紅色）= .,解：一共有7種可能的結(jié)果，且這7種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.,例2 如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，

7、轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率： （1）指向紅色； （2）指向紅色或黃色； （3）不指向紅色.,5,4,分析：?jiǎn)栴}中可能出現(xiàn)的結(jié)果有7個(gè)，即指針可能指向7個(gè)扇形中的任何一個(gè). 由于這是7個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)又是自由停止的，所以指針指向每個(gè)扇形的可能性相等.,解：（1）指向紅色有 種結(jié)果， P(指向紅色)=,3,紅,紅,紅,綠,綠,黃,黃,P(指向紅色)+P(不指向紅色)=1.,把例2中的（1）（3）兩問(wèn)題及答案聯(lián)系起來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)？,？,隨機(jī)事件A發(fā)生與

8、隨機(jī)事件A不發(fā)生的概率的和為1.,一般地：,解：（1）P(指向紅色)= .,（3）P(不指向紅色)= .,例2變式 如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)扇形，顏色分為紅黃兩種，紅色扇形的圓心角為120度，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，指針會(huì)指向某個(gè)扇形，（指針指向交線(xiàn)時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率:（1）指向紅色;（2）指向黃色.,解：把黃色扇形平均分成兩份，這樣三個(gè)扇形的圓心角相等，指針指向每一個(gè)扇形的可能性就相等，因而共有3種等可能的結(jié)果.,思考,解：（1）指向紅色有1種結(jié)果， P(指向紅色) = .,1 3,解：（2）指向黃色有2種可能結(jié)果， P(指向黃色)= .,2 3,轉(zhuǎn)一次

9、轉(zhuǎn)盤(pán)指針是否一定不指向概率小的紅色?,轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)指針是否一定指向概率大的黃色?,這就是說(shuō)： 概率大的事件在一次試驗(yàn) 中不一定會(huì)發(fā)生， 概率小的事件在一次試驗(yàn)中也 不一定不會(huì)發(fā)生.,概率在我們的生活中無(wú)處不在, 下面我們做一個(gè)與概率有關(guān)的游戲. 要請(qǐng)一個(gè)同學(xué)做主持人，請(qǐng)到你的概率是多少？,請(qǐng)主持人從紙簽中抽出一名同學(xué)的座號(hào)，抽到的同學(xué)在正確回答問(wèn)題后，就可得到摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).,練習(xí),游戲： 布袋里有7個(gè)黃球，2個(gè)白球，1個(gè)藍(lán)球. 抽獎(jiǎng)規(guī)則：摸出黃球，獎(jiǎng)品送給你；摸出白球，獎(jiǎng)品送給主持人；摸出藍(lán)球，獎(jiǎng)品送給你的好朋友.,三等獎(jiǎng)問(wèn)題： 你獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？ 主持人獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？ 你的好朋友獲

10、得獎(jiǎng)品的概率是多少？,二等獎(jiǎng)問(wèn)題：摸出的球不放回，抽出的紙簽也不放回， 主持人抽到你回答二等獎(jiǎng)問(wèn)題的概率是多少？ 你摸出黃球獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？ 你不獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？,小結(jié)： 1概率的意義：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A的概率，記為P(A). 概率的求法：即一般地，在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā) 生的概率為 P(A)= .,小結(jié)與作業(yè),作業(yè)：教科書(shū)P132頁(yè)習(xí)題第3.4.5.題.,一等獎(jiǎng)問(wèn)題：這節(jié)課你學(xué)到了什么？,三、用心想一想 ,思考,7. 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀(guān)察

11、向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率： （1）點(diǎn)數(shù)是6的約數(shù)； （2）點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)； （3）點(diǎn)數(shù)是合數(shù) （4）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)，小明勝；擲得點(diǎn)數(shù)是合數(shù)，小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由.,解：（2）擲得點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)(記為事件B)有3種結(jié)果， 因此P（B） .,解：（1）擲得點(diǎn)數(shù)是6的約數(shù)(記為事件A)有4種結(jié) 果，因此P（A） .,解：擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種.這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.,（3）擲得點(diǎn)數(shù)是合數(shù)(記為事件C)