1、組合與組合數(shù)公式,一般地說(shuō)，從 n 個(gè)不同元素中，任取 m (mn) 個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出 m 個(gè)元素的一個(gè)排列。,2、排列數(shù)公式：,1、排列的定義：,問(wèn)題1 某娛樂(lè)公司要從周杰倫、潘韋泊、謝霆鋒3名大腕任意選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中一名參加上午活動(dòng)，另外一名參加下午的活動(dòng)，試問(wèn)該娛樂(lè)公司有多少種不同的安排方法？,某娛樂(lè)公司要從周杰倫、潘韋泊、謝霆鋒3名大腕任意選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，試問(wèn)該娛樂(lè)公司有多少種不同的安排方法？ 1、試用列舉法求解,問(wèn)題2：,周杰倫、潘韋泊,潘韋泊、謝霆鋒,周杰倫、謝霆鋒,2、每天安排的人你是怎樣取出來(lái)的？你發(fā)現(xiàn)了什

2、么規(guī)律？,3、每天安排的2人可能是同一個(gè)人嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,任選2個(gè),不能,4、周杰倫、潘韋柏與潘韋柏、周杰倫是一種安排方式嗎？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,一樣，,沒(méi)有順序，,一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（mn） 個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的一個(gè)組合,組合：,組合數(shù)：,從n個(gè)不同的元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) 表示。,相同的組合：,元素相同,問(wèn)題1、問(wèn)題2有什么不同點(diǎn)？， 兩個(gè)問(wèn)題的根本區(qū)別是什么？,思考：,有 順 序,無(wú) 順 序,有序排列，無(wú)序組合,（1）10名學(xué)生中抽2名學(xué)生開(kāi)會(huì) （2）10名學(xué)生中

3、選2名做正、副組長(zhǎng),(3)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)游覽,有多少種不同的方法?,（4）從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè),并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序,有多少種不同的方法?,思考： 下列問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？,組合,排列,（5）由1,2,3,4構(gòu)成的含有2個(gè)元素的集合個(gè)數(shù); （6）五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的比賽場(chǎng)次數(shù); （7）由1,2,3組成兩位數(shù)的不同方法數(shù); （）由1,2,3組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù).,組合,排列,組合,組合,排列,排列,【做一做1】 給出下列問(wèn)題: 有10個(gè)車(chē)站,共需準(zhǔn)備多少種車(chē)票? 有10個(gè)車(chē)站,共有多少種不同的票價(jià)? 平面內(nèi)有16個(gè)點(diǎn),共可作出多少條不同的有向線(xiàn)段? 有16位

4、同學(xué),假期中約定每?jī)扇酥g通電話(huà)一次,共需通電話(huà)多少次? 從20名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物競(jìng)賽,有多少種選派方法? 其中,屬于排列問(wèn)題的有. (只填序號(hào)),判斷一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題關(guān)鍵：,有無(wú)順序,分別有多少種？用式子表示。,合作探究二 根據(jù)排列和組合之間的關(guān)系，思考一下從n個(gè)不同元素中，任意取出m(mn)個(gè)不同元素的排列數(shù)和組合數(shù)之間的關(guān)系?,組合數(shù)公式:,從 n 個(gè)不同元中取出m個(gè)元素的排列數(shù),規(guī)定：,典例分析：計(jì)算,（1）,（2）,70,251,（3）,思考：,（1）從10人中選出6人參加比賽，有多少種選法？,（2）從10人中選出4人不參加比賽，有多少種選法？,A.36B.84C.88D.504 答案:B,【當(dāng)堂檢測(cè)】,2、圓上有10個(gè)點(diǎn)（1）過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)可畫(huà)一條弦， 一共可畫(huà)多少條弦？ （2）過(guò)每3個(gè)點(diǎn)可畫(huà)一個(gè)圓內(nèi)接三角形，一共可畫(huà)多少個(gè)圓內(nèi)接三角形？,例2 平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，