1、1,18.2.1 矩形,2,復習內容,平行四邊形兩組對邊分別相等 平行四邊形兩組對邊分別平行,平行四邊形一組對邊平行且相等,平行四邊形對角線互相平分,平行四邊形兩組對角分別相等,兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,3,什么叫矩形？,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。（rectangle）也叫長方形。,矩形是軸對稱圖形嗎？ 如果是，那么有幾條 對稱軸？,矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，分別是經過兩對邊中點的直線,4,有一個角是直角的 平行四邊形叫矩形，也就是長

2、方形.,探究新知,矩形的定義：,兩組對邊 分別平行,一個角 是直角,5,矩形的性質定理1：,數(shù)學語言：,四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,矩形的四個角都是直角,6,已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.,解:, 四邊形ABCD是矩形,A=900,四邊形ABCD是平行四邊形.,C=A=900, B=1800-A=900, D=1800-A=900.,求證：A=B=C=D=900.,A=B=C=D=900.,7,矩形的性質定理2：,數(shù)學語言,四邊形ABCD是矩形,AC = BD,矩形的兩條對角線相等,8,已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.,說明: AC=BD.,解:, 四邊形ABC

3、D是矩形,AB=DC,ABC=DCB=900.,BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB.,9,設矩形的對角線AC與BD交于點E,那么,BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段?,它與AC有什么大小關系?為什么?,由此可得推論: 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,BE是RtABC中斜邊AC上的中線.,BE等于AC的一半., AC=BD,BE=DE,議一議:,10,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,已知ABC中ACB=90，AD = BD 說明：CD = AB,解：延長CD到E使DE=CD， 連結AE、BE.,AD = BD ， DE =CD 四邊形ACBE是平行四邊形,E

4、,?,11,O,D,C,B,A,相等的線段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四邊形ABCD是矩形,12,四邊形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= 若已知CAB=40，則OCB=

5、 OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，則矩形的周長 矩形的面積 2 4 若已知 DOC=120，AD6，則AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,練一練,13,開動腦筋,如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、AC、AB邊的中點，AHBC于H，F(xiàn)D=8，則HE,8,14,學海 無涯,在 中，斜邊AC上的中線 和高分別是6cm和5cm，則 的 面積S=,A B,C,D,E,30cm2,15,矩形性質的應用,已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對線,AC,BD相交于點O,AOD=1200,AB=2.5cm.,求矩形對角線的長.,解:,四邊形ABCD是矩形,BD=2AB=22.5=5(cm).,AC=BD,DAB=900,AOD=1200,ODA=OAD=,16,有一個角是直角的 平行四邊形叫矩形,2.矩形的性質：,對邊平行且相等,四個角都是直角,對角線互相平分 且相等,1.矩形的定義：,5.矩形是軸對