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1,水靜力學(xué),2,3,4,5,在平衡液體中，取一塊平行六面微元體 （其他形狀也可，但六面體方便）,6,設(shè)形心點坐標(biāo)： A=A(x,y,z) ，邊長：dx,dy,dz,該六面體在質(zhì)量力和表面力的作用下處于平衡,7,8,X,Y,9,考慮微元體的所有力，則,10,11,以 除上式，并化簡，得到液體平衡微分方程形式1,12,13,14,15,16,具有上式關(guān)系的力稱為有勢力，或保守力,17,有勢力所做的功與路徑無關(guān) 而只與起點和終點的坐標(biāo)有關(guān) 重力、慣性力都屬于有勢力,18,19,比較兩式,20,21,2.2 液體的平衡方程,等壓面,液體中壓強相等的點連成的面（曲面，或平面）,2.2.3 等壓面,22,23,24,有一質(zhì)點 M 質(zhì)量為dm ，在質(zhì)量力作用下,沿等壓面移動一個微分距離ds = (dxi+ dyj+ dzk),證 明,圖 等壓面和質(zhì)量力正交,25,則質(zhì)量力所作的功為,在等壓面上有 ，則,也即等壓面和質(zhì)量力正交。,26,例1,如果液體在靜止?fàn)顟B(tài)下，作用于其上的質(zhì)量力只有 重力，那么就局部范圍，等壓面一定是一個水平面； 就大范圍講，等壓面是一個處處與地心正交的曲面。,27,例2,旋轉(zhuǎn)液體中的相對平衡 一個盛有液體的原容器，以定常角速度繞鉛垂 軸旋轉(zhuǎn)， 液面的形狀是一個曲面，以后將證明其是一 個旋轉(zhuǎn)拋物面,28,29,30,例3,z,沿底面作等加速直線運動的容器中 液體相
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