1、第二章 光輻射的傳播,2.1 光波在大氣中的傳播 2.2 光波在電光晶體中的傳播,2.3 光波在聲光晶體中的傳播 2.4 光波在磁光介質(zhì)中的傳播,2.5 光波在光纖波導中的傳播 2.6 光波在非線性介質(zhì)中的傳播 2.7 光波在水中的傳播,章節(jié)內(nèi)容,2.1 光波在大氣中的傳播,大氣激光通信、探測等技術應用通常以大氣為信道。,光波在大氣中傳播時，大氣氣體分子及氣溶膠的吸收和散射會引起的光束能量衰減; 空氣折射率不均勻會引起的光波振幅和相位起伏； 當光波功率足夠大、持續(xù)時間極短時，非線性效應也會影響光束的特性。,2.1.1 大氣衰減,激光輻射在大氣中傳播時,部分光輻射能量被吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?/p>

2、（如熱能等） 部分能量被散射而偏離原來的傳播方向（即輻射能量空間重新分配）。 吸收和散射的總效果使傳輸光輻射強度的衰減。,設強度為I的單色光輻射，通過厚度為dl的大氣薄層。 不考慮非線性效應，光強衰減量dI正比與I及dl， 即 dI/I=(I-I0)/I= dl。 積分后得大氣透過率,假定可以簡化為,描述大氣衰減的朗伯定律，表明光強隨傳輸距離的增加呈指數(shù)規(guī)律衰減。,2.1.1 大氣衰減,為大氣衰減系數(shù)（1/km）,因為衰減系數(shù)描述了吸收和散射兩種獨立物理過程對傳播光輻射強度的影響，所以可表示為,km和m分別為分子的吸收和散射系數(shù)； ka和a分別大氣氣溶膠的吸收和散射系數(shù)。 對大氣衰減的研究可歸

3、結(jié)為對上述四個基本衰減參數(shù)的研究。,應用中，衰減系數(shù)常用單位為（1/km）或（dB/km）。二者之間的換算關系為, (dB/km)=4.343 (1/km),2.1.1 大氣衰減,大氣分子在光波電場的作用下產(chǎn)生極化，并以入射光的頻率作受迫振動。所以為了克服大氣分子內(nèi)部阻力要消耗能量，表現(xiàn)為大氣分子的吸收。 分子的固有吸收頻率由分子內(nèi)部的運動形態(tài)決定。 極性分子的內(nèi)部運動一般有分子內(nèi)電子運動、組成分子的原子振動以及分子繞其質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動組成。相應的共振吸收頻率分別與光波的紫外和可見光、近紅外和中紅外以及遠紅外區(qū)相對應。 因此，分子的吸收特性強烈的依賴于光波的頻率。,1. 大氣分子的吸收,大氣中N

4、2、O2分子雖然含量最多（約90%），但它們在可見光和紅外區(qū)幾乎不表現(xiàn)吸收，對遠紅外和微波段才呈現(xiàn)出很大的吸收。因此，在可見光和近紅外區(qū)，一般不考慮其吸收作用。 大氣中除包含上述分子外，還包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，這些分子在可見光和近紅外有可觀的吸收譜線，但因它們在大氣中的含量甚微，一般也不考慮其吸收作用。只是在高空處，其余衰減因素都已很弱，才考慮它們吸收作用。,1. 大氣分子的吸收,H2O和CO2分子，特別是H2O分子在近紅外區(qū)有寬廣的振動-轉(zhuǎn)動及純振動結(jié)構(gòu)，因此是可見光和近紅外區(qū)最重要的吸收分子，是晴天大氣光學衰減的主要因素，它們的一些主要吸收譜線的中心波長如表1所示。 表1中

5、對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為強烈的吸收，光波幾乎無法通過。根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為“大氣窗口”。在這些窗口之內(nèi)，大氣分子呈現(xiàn)弱吸收。目前常用的激光波長都處于這些窗口之內(nèi)。,1. 大氣分子的吸收,表1： 可見光和近紅外區(qū)主要吸收譜線,從表1不難看出，對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為強烈的吸收，光波幾乎無法通過。根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為“大氣窗口”。在這些窗口之內(nèi)，大氣分子呈現(xiàn)弱吸收。目前常用的激光波長都處于這些窗口之內(nèi)。,1. 大氣分子的吸收, 大氣分子散射,大氣中總存在著局部的密度與

6、平均密度統(tǒng)計性的偏離密度起伏，破壞了大氣的光學均勻性，一部分光輻射光會向其他方向傳播，從而導致光在各個方向上的散射。 在可見光和近紅外波段，輻射波長總是遠大于分子的線度，這一條件下的散射為瑞利散射。瑞利散射光的強度與波長的四次方成反比。瑞利散射系數(shù)的經(jīng)驗公式為,波長越長，散射越弱；波長越短，散射越強烈。,2. 大氣分子散射,光波在遇到大氣分子或氣溶膠粒子等時，便會與它們發(fā)生相互作用，重新向四面八方發(fā)射出頻率與入射光的相同，但強度較弱的光(稱子波)，這種現(xiàn)象稱光散射。子波稱散射光，接受原入射光并發(fā)射子波的空氣分子或氣溶膠粒子稱散射粒子。當散射粒子的尺度遠小于入射光的波長時(例如大氣分子對可見光的

7、散射)，稱分子散射或瑞利散射，散射光分布均勻且對稱。,2. 大氣分子散射,由于分子散射波長的四次方成反比。波長越長，散射越弱；波長越短，散射越強烈。故可見光比紅外光散射強烈，藍光又比紅光散射強烈。在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因為藍光散射最強烈，故明朗的天空呈現(xiàn)藍色。,2. 大氣分子散射,（3）大氣氣溶膠的衰減,大氣氣溶膠的概念：大氣中有大量的粒度在 0.03 m到2000 m之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們大致是塵埃、煙粒、微水滴、鹽粒以及有機微生物等。由于這些微粒在大氣中的懸浮呈膠溶狀態(tài)，所以通常又稱為大氣氣溶膠。,氣溶膠對光波的衰減包括氣溶膠的散射和吸收。,當光的波長相當于

8、或小于散射粒子尺寸時，即產(chǎn)生米-德拜散射。米-德拜散射則主要依賴于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，與波長的關系遠不如瑞利散射強烈（可以近似認為與波長無關）。,3. 大氣氣溶膠的衰減,氣溶膠微粒的尺寸分布極其復雜，受天氣變化的影響也十分大，不同天氣類型的氣溶膠粒子的密度及線度的最大值列于表2中。,表2-2 霾、云和降水天氣的物理參數(shù),通常大氣是一種均勻混合的單一氣態(tài)流體，其運動形式分為層流運動和湍流運動。 層流運動：流體質(zhì)點做有規(guī)則的穩(wěn)定流動，在一個薄層的流速和流向均為定值，層與層之間在運動過程中不發(fā)生混合。,湍流運動：無規(guī)則的漩渦流動，質(zhì)點的運動軌跡很復雜，既有橫向運動，也有縱向運動，

9、空間每一點的運動速度圍繞某一平均值隨機起伏。,2.1.2 大氣湍流效應,大氣的湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機地改變其光波參量，使光束質(zhì)量受到嚴重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應。,2.1.2 大氣湍流效應,在氣體或液體的某一容積內(nèi)，慣性力與此容積邊界上所受的粘滯力之比超過某一臨界值時，液體或氣體的有規(guī)則的層流運動就會失去其穩(wěn)定性而過渡到不規(guī)則的湍流運動，這一比值就是表示流體運動狀態(tài)特征的雷諾數(shù)Re：,式中， 為流體密度（kg/m3）；l為某一特征線度（m） vl為在 l量級距離上運動速度的變化量

10、（m/s）； 為流體粘滯系數(shù)（kg/ms）。雷諾數(shù)Re是一個無量綱的數(shù)。,當Re 小于臨界值Recr（由實驗測定）時，流體處于穩(wěn)定的層流運動，而大于Recr時為湍流運動。由于氣體的粘滯系數(shù) 較小，所以氣體的運動多半為湍流運動。,2.1.2 大氣湍流效應,激光的大氣湍流效應，實際上是指激光輻射在折射率起伏場中傳輸時的效應。,湍流理論表明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計特性服從“2/3次方定律”,式中，i分別代表速度（v）、溫度（T）和折射率（n）； r為考察點之間的距離；Ci為相應場的結(jié)構(gòu)常數(shù)，單位是m-1/3。,(2.2-10),大氣湍流折射率的統(tǒng)計特性直接影響激光束的傳輸特性，通常用折射率結(jié)構(gòu)

11、常數(shù)Ci的數(shù)值大小表征湍流強度，即弱湍流：Cn =810-9m-1/3，中等湍流： Cn =410-8m-1/3 ，強湍流： Cn =510-7m-1/3,2.1.2 大氣湍流效應,1、 大氣閃爍,光束強度在時間和空間上隨機起伏，光強忽大忽小，即所謂光束強度閃爍。,大氣閃爍的幅度特性由接收平面上某點光強I的對數(shù)強度方差來表征,式中， 可通過理論計算求得，而 則可由實際測量得到。,一般地，波長短，閃爍強，波長長，閃爍小。當湍流強度增強到一定程度或傳輸距離增大到一定限度時，閃爍方差就不再按上述規(guī)律繼續(xù)增大，卻略有減小而呈現(xiàn)飽和，故稱之為閃爍的飽和效應。,在弱湍流且湍流強度均勻的條件下：,1、 大氣

12、閃爍,2、 光束的彎曲和漂移,在接收平面上，光束中心的投射點（即光斑位置）以某個統(tǒng)計平均位置為中心，發(fā)生快速的隨機性跳動（其頻率可由數(shù)赫到數(shù)十赫），此現(xiàn)象稱為光束漂移。若將光束視為一體，經(jīng)過若干分鐘會發(fā)現(xiàn)，其平均方向明顯變化，這種慢漂移亦稱為光束彎曲。,光束彎曲漂移現(xiàn)象亦稱天文折射，主要受制于大氣折射率的起伏。彎曲表現(xiàn)為光束統(tǒng)計位置的慢變化，漂移則是光束圍繞其平均位置的快速跳動。,3、空間相位起伏,如果不是用靶面接收，而是在透鏡的焦平面上接收，就會發(fā)現(xiàn)像點抖動。這可解釋為在光束產(chǎn)生漂移的同時，光束在接收面上的到達角也因湍流影響而隨機起伏，即與接收孔徑相當?shù)哪且徊糠植ㄇ跋鄬τ诮邮彰娴膬A斜產(chǎn)生隨機

13、起伏。,作業(yè)：P88， 2.1、 2.2,1. 何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素。,答：對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為強烈的吸收。光波幾乎無法通過。而對于另外一些波長的光波，幾乎不吸收，根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為大氣窗口。 光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素主要有：大氣分子的吸收，大氣分子散射 ，大氣氣溶膠的衰減 。,2. 何為大氣湍流效應，大氣湍流對光束的傳播產(chǎn)生哪些影響？,答；大氣湍流效應是一種無規(guī)則的漩渦流動，流體質(zhì)點的運動軌跡十分復雜，既有橫向運動，又有縱向運動，空間每一點的運動速度圍繞某一平均值隨

14、機起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機地改變其光波參量，使光束質(zhì)量受到嚴重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應。,2.5.1 光纖波導的結(jié)構(gòu)及弱導性,光纖是一種能夠傳輸光頻電磁波的介質(zhì)波導，它由纖芯、包層和護套三部分組成。當滿足一定的入射條件時，光波就能沿著纖芯向前傳播。,2a,2.5 光波在光纖波導中的傳播,1、光纖的分類,按折射率分布的方式分類： 階躍折射率光纖和梯度折射率光纖。,按傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量分類： 單模光纖和多模光纖。,按制造光纖的材料分，有： 高純度熔石英光纖 其特點是材料的光傳輸損

15、耗低，有的波長可低到0.2dBkm，一般均小于ldBkm；,1、光纖的分類,按制造光纖的材料分，有： 多組分玻璃纖維 其特點是芯-皮折射率可在較大范圍內(nèi)變化，因而有利于制造大數(shù)值孔徑的光纖，但材料損耗大，在可見光波段一般為:1dBkm 塑料光纖 其特點是成本低，缺點是材料損耗大，溫度性能較差；,波導的性質(zhì)由纖芯和包層的折射率分布決定，工程上定義為纖芯和包層間的相對折射率差,當時 ，上式簡化為,此即為光纖波導的弱導條件。,2、光纖的特性,光纖的弱導特性是光纖與微波圓波導之間的重要差別之一。弱導的基本含義是指很小的折射率差就能構(gòu)成良好的光纖波導結(jié)構(gòu)，而且為制造提供了很大的方便。,一般介質(zhì)波導截面上

16、的折射率分布可以用指數(shù)型分布表示為,2、光纖的特性,上式中a為纖芯的半徑，n1為光纖軸線上的折射率，n2為包層折射率，為一常數(shù)。,2、光纖的特性,2.5.2 光束在光纖波導中的傳播特性,射線理論的基礎是光線方程（費馬原理）,：空間光線上某點的位置矢量，s：該點到光線到原點的路徑長度， ：折射率的空間分布。應用上式，結(jié)合初始條件，原則上就可確定任意已知折射率 分布介質(zhì)光線的軌跡。,1、 階躍光纖中光束的傳播,均勻介質(zhì)中光線軌跡是直線，光纖的傳光機理在于光的全反射。 光纖可視為圓柱波導，在圓柱波導中，光線的軌跡可以在通過光纖軸線的主截面內(nèi)，如圖2(a)所示，也可以不在通過光纖軸線的主截面內(nèi)，如圖2

17、(b)所示。要完整的確定一條光線，必須用兩個參量，即光線在界面的入射角 和光線與光纖軸線的夾角。,2.5.2 光束在光纖波導中的傳播特性,當入射光線通過光纖軸線，且入射角1大于界面臨界角 時，光線將在柱體界面上不斷發(fā)生全反射，形成曲折回路，而且傳導光線的軌跡始終在光纖的主截面內(nèi)。這種光線稱為子午光線，包含子午光線的平面稱為子午面。,（1）子午光線,1、 階躍光纖中光束的傳播,（1）子午光線,1、 階躍光纖中光束的傳播,設光線從折射率為n0的介質(zhì)通過波導端面中心點入射，進入波導后按子午光線傳播。根據(jù)折射定律，,當產(chǎn)生全反射時，要求 ，因此有,一般情況下，n0=1（空氣），則子午光線對應的最大入射

18、角稱為光纖的數(shù)值孔徑,它代表光纖的集光本領。在弱導條件下，光纖的數(shù)值孔徑為：,（1）子午光線,1、 階躍光纖中光束的傳播,（2）斜射光線,當入射光線不通過光纖軸線時，傳導光線將不在一個平面內(nèi)，這種光線稱為斜射光線。,如果將其投影到端截面上，就會更清楚地看到傳導光線將完全限制在兩個共軸圓柱面之間，其中之一是纖芯-包層邊界，另一個在纖芯中，其位置由角度1和0決定，稱為散焦面。,1、 階躍光纖中光束的傳播,顯然，隨著入射角1的增大，內(nèi)散焦面向外擴大并趨近為邊界面。在極限情況下，光纖端面的光線入射面與圓柱面相切（1=90），在光纖內(nèi)傳導的光線演變?yōu)橐粭l與圓柱表面相切的螺線，兩個散焦面重合。,0為端面入

19、射角，1為折射角， a為折射光線與端面的夾角。,當滿足全反射條件 時，得到波導內(nèi)允許的最大軸線角 為,(8),當 （空氣）時，最大入射角為,(9),式中 是傳導子午光線的最大入射角。, 為入射面與子午的夾角。,由上述討論可知，在圓柱界面上一點A處所有可能的入射光線可分為三部分： A. 非導引光線（折射光線，折射角小于臨界角）：不滿足全反射，部分光線折射到包層中去。 B. 導引光線（折射角大于臨界角）：光線將限制在纖芯中傳播 。 C. 泄漏光線（隧道光線）：光線雖然滿足折射角大于臨界角，但彎曲面上并不發(fā)生全反射。 （參見教材P77圖2-20）,（3） 不同光程引發(fā)的光脈沖的彌散,階躍光纖中與光纖

20、軸成不同夾角的導引光線，在軸向經(jīng)過同樣距離時，各自走過的光程是不同的。因此，若有一個光脈沖（含有多種頻率的光波）在入射端激發(fā)起各種不同角度的導引光線（色散：折射率是頻率的函數(shù)），那么由于每根光線經(jīng)過的光程不同，就會先后到達終端，從而引起光脈沖寬度的加寬，稱為光脈沖的彌散。,1、 階躍光纖中光束的傳播,光線經(jīng)過軸向距離L所花的最長和最短時間差為,可見，光脈沖彌散正比于，愈小， 就愈小。,（3） 不同光程引發(fā)的光脈沖的彌散,1、 階躍光纖中光束的傳播,2、 漸變光纖中光束的傳播,只討論平方率梯度光纖中光波的傳播特性。,平方律折射率分布光纖的n(r)可表示為,（1）平方律梯度光纖中的光線軌跡,由光纖理論可以證明子午光線軌跡按正弦規(guī)律變化,式中r0、由光纖參量決定。,可見平方律梯度光纖具有自聚焦性質(zhì)，又稱自聚焦光纖，如圖 4所示。,等效焦距：,P,Q,r,n(r),z,n,rt,P,Q,r,n(r),n,rt2,P,Q,rt,(a),rt1,rt2,(b),r,(r),(c),圖4 漸變折射率分布光纖纖芯內(nèi)光線的路徑及其在纖芯橫截面上的投影 (a) 子午光線路徑；(b) 斜射光線路徑；(c) 投影和切向間的夾角(r),fmin=1/n(0),1/n(0),（2）平方律