1、2020年9月翁源第一高級中學高二月考數(shù)學試題【一】選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.數(shù)列1，-3，5，-7，9,的一個通項公式為 ( )A B C D 2.等比數(shù)列2，4，8，16，的前n項和為 ( )A B C D 3.已知等差數(shù)列中，則= ( )A11 B 12 C13 D 不確定4.在ABC中，已知，則C= ( )A300 B1500 C450 D 13505.如果數(shù)列是等差數(shù)列，則 ( )A= B D= B C D A6.如右圖，在RtABC中，B90，D是斜邊AC上一點，且ABAD5，BD2，則BC（ ） A B C3 D47在ABC中，若a = 2 , , 則B

2、等于 ( )A B或 C D或8 ( )A0.1 B 0.3 C 0.6 D 0.99等差數(shù)列的前項和為30,前項和為100,則它的前項和是( )A130 B170 C210 D260151201210圖4所示的55正方形表格中尚有20個空格，若在每一個空格中填入一個正整數(shù)，使得每一行和每一列都成等差數(shù)列，則字母所代表的正整數(shù)是 ( )圖4 A16 B17 C18 D19 【二】填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)111-3+5-7+9-11+ -19= 12在ABC中，已知a=1， b=2，C=600，則c= 13在ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，則ABC的面積為 .1

3、4一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中表示實圓，表示空心圓）：若將此若干個圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2020個圓中，有 個空心圓2020年9月翁源第一高級中學高二月考 姓名： 班級： 數(shù)學試題（答卷）時間：120分鐘 滿分：150分 命題人：彭 放【一】選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案【二】填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11 12 13 14 【三】解答題(本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15（本小題滿分13分）在ABC中，已知.（1）求出角C和A ；（2）求ABC的面積S；（3）將以上結(jié)果

4、填入右下表. CAS情況情況16（本小題滿分12分）在等比數(shù)列an中，公比q = 3，前項和，求首項和項數(shù)n17（本小題滿分13分）如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的長。18（本小題滿分14分）在數(shù)列an中，a1=2，a17=66，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).(1)求數(shù)列an的通項公式； (2)88是否是數(shù)列an中的項. 19（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求的最大或最小值.20（本小題滿分14分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北

5、偏東75，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？2020年9月翁源第一高級中學高二月考數(shù)學試題（答案）時間：120分鐘 滿分：150分 命題人：彭 放【一】選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案CDCCAABDCB【二】填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11 20 12 13 1 14 61 【三】解答題(本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15（1），3分7分 （2）S=0.5bcsinA=13分16解：由已知，得3分6分 由得，解得 6分將代入得 ， 即 ，解得 n5 數(shù)列的首項，項數(shù)n5 12分17解：在ABD中，設(shè)BD=x則3分即 整理得：解之： （舍去） 7分由余弦定理： 13分18(1)設(shè)an=AnB， .2分由a1=2，a17=66，得 6分an=4n2 8分(2)令an=88，即4n2=88得n=N* .12分88不是數(shù)列an中的項 14分19解(1)1分當時 6分也適合上式 7分(2),所以有最小值由得10分又 即最小12分14分或:由20解：如圖，過點B作BDAE交AE于D 2分由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60 4分在RtABD中，AD=