1、單輝祖：工程力學,1,第 13 章 應(yīng)力狀態(tài)分析,本章主要研究：, 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析基本理論 應(yīng)力、應(yīng)變間的一般關(guān)系 復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡介,單輝祖：工程力學,2,1 引言 2 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 3 極值應(yīng)力與主應(yīng)力4 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力5 廣義胡克定律 6 復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡介,單輝祖：工程力學,3,1 引 言, 實例 應(yīng)力狀態(tài)概念 平面與空間應(yīng)力狀態(tài),單輝祖：工程力學,4, 實 例,單輝祖：工程力學,5,單輝祖：工程力學,6,微體A,單輝祖：工程力學,7, 應(yīng)力狀態(tài)概念,過構(gòu)件內(nèi)一點所作各微截面的應(yīng)力狀況，稱為該點處的應(yīng)力狀態(tài),應(yīng)力狀態(tài),研究方法,環(huán)繞研究點切取微體，因微體邊

2、長趨于零，微體趨于所研究的點，故通常通過微體，研究一點處的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài),研究目的,研究一點處的應(yīng)力狀態(tài)以及應(yīng)力應(yīng)變間的一般關(guān)系，目的是為構(gòu)件的應(yīng)力、變形與強度分析，提供更廣泛的理論基礎(chǔ),單輝祖：工程力學,8, 平面與空間應(yīng)力狀態(tài),僅在微體四側(cè)面作用應(yīng)力，且應(yīng)力作用線均平行于微體的不受力表面平面應(yīng)力狀態(tài),平面應(yīng)力狀態(tài)的一般形式,微體各側(cè)面均作用有應(yīng)力空間應(yīng)力狀態(tài),空間應(yīng)力狀態(tài)一般形式,單輝祖：工程力學,9,2 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析, 應(yīng)力分析的解析法 應(yīng)力圓 例題,單輝祖：工程力學,10, 應(yīng)力分析的解析法,問題：建立 sa , ta 與 sx , tx , sy , ty 間的關(guān)系,問題,符

3、號規(guī)定：, 方位角 a 以 x 軸為始邊、 者為正, 切應(yīng)力 t 以企圖使微體沿 旋轉(zhuǎn)者為正,方位用 a 表示；應(yīng)力為 sa , ta,斜截面：/ z 軸；,單輝祖：工程力學,11,斜截面應(yīng)力公式,單輝祖：工程力學,12,由于tx 與 ty 數(shù)值相等,并利用三角函數(shù)的變換關(guān)系,得,上述關(guān)系建立在靜力學基礎(chǔ)上，故所得結(jié)論既適用于各向同性與線彈性情況，也適用于各向異性、非線彈性與非彈性問題,單輝祖：工程力學,13, 應(yīng)力圓,應(yīng)力圓,應(yīng)力圓原理,圓心位于s 軸,單輝祖：工程力學,14,應(yīng)力圓的繪制,滿足上述二條件確為所求應(yīng)力圓,根據(jù)：,問題：已知sx , tx , sy , 畫相應(yīng)應(yīng)力圓,單輝祖：工程力學,15,圖解法求斜截面應(yīng)力,同理可證：,單輝祖：工程力學,16,點、面對應(yīng)關(guān)系, 轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)角加倍 互垂截面，對應(yīng)同一直徑兩端,單輝祖：工程力學,17, 例 題,例 2-1 計算截面 m-m 上的應(yīng)力,解：,單輝祖：工程力學,18,例 2-2 利用應(yīng)力圓求截面 m-m 上的應(yīng)力,解：,單輝祖：工程力學,19,例 2-2 利用應(yīng)力圓求截面 m-m 上的應(yīng)力,解：,1. 畫應(yīng)力圓