1、吉林省公主嶺市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無(wú)答案）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1橢圓的焦距為（ ） A3 B C D2設(shè)向量，則“”是“”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3命題“對(duì)任意，都有”的否定為（ ）A存在，使得 B對(duì)任意，都有C存在，都有 D不存在，使得4已知是兩條不同直線，表示三個(gè)不同平面，下列命題中正確是（ ）A若，且/，則/；B若相交且都在外，/,/,/,/，則/；C若，/，/，則/；D若/,/，且/，則/5已知變量滿足約束條

2、件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D6某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（ ） A3 B2 C2 D27在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則（ ）A B C D8已知命題“函數(shù)”，命題“函數(shù)的圖像恒過(guò)（0, 0）點(diǎn)”，則下列命題為真命題的是（ ）. A B C D9已知等差數(shù)列成等比數(shù)列，則（ ）. A5 B3 C5或3 D4或310.若函數(shù)的圖象能夠把橢圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分，則函數(shù)稱為橢圓的“可分函數(shù)”，下列函數(shù)不是橢圓的可分函數(shù)的是( )A=x3 B=sinx C=ln D=ex+e-x-211已知函數(shù)則“使函數(shù)有兩個(gè)相異的零點(diǎn)”成立的充要條件是（ ）A

3、 B C D12如圖，已知平面平面，是直線上的兩點(diǎn)，是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且，是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，且有，則四棱錐體積的最大值是（ ）A48 B16 C D144第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置13. 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為18，則這個(gè)球的體積為 .14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x2y2的最大值為 .15. 已知直線axbyc10(bc0)經(jīng)過(guò)圓x2y22y50的圓心，則的最小值是 . 16已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)且與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為

4、_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知直線的方程為.（）求過(guò)點(diǎn)，且與垂直的直線的方程；（）求與平行，且到點(diǎn)的距離為的直線的方程.18（本小題滿分12分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足 () q：實(shí)數(shù)x滿足或， 已知是的必要不充分條件，求的取值范圍19（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品需要煤4噸、電18千瓦；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品需要煤1噸、電15千瓦?，F(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有煤10噸，并且供電局只能供電66千瓦，若生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品的利潤(rùn)是5000元，試問(wèn)該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)的值20（本小題滿分12分）A1ADBCB1C1如圖，在直三棱柱中， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)（）求證：（）求點(diǎn)到平面的距離21.（本小題滿分12分）已知平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之比等于5.（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（）記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線被所截得的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程22（本小