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1、選修4-5不等式選講,第二 節(jié) 不 等式 的證 明,明 考 向,提 能 力,備考方向要明了,更多課件 海亮學(xué)校,精析考題,例1(2011福建高考)設(shè)不等式|2x1|1的解集為M. (1)求集合M; (2)若a，bM，試比較ab1與ab的大小,自主解答 (1)由|2x1|1，得12x11， 解得0 x1，所以Mx|0 x1 (2)由(1)和a，bM可知0a1,0b1. 所以(ab1)(ab)(a1)(b1)0, 故ab1ab.,本例條件不變，試比較logm(ab1)與logm(ab)(m0且m1)的大小,解：0a1,0b1， (ab1)(ab)(a1)(b1)0. 故ab1ab. 當(dāng)m1時，yl

2、ogmX在(0，)上遞增， logm(ab1)logm(ab) 當(dāng)0m1時logmX在(0，)上單調(diào)遞減， logm(ab1)logm(ab),巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),沖關(guān)錦囊 比較法證明不等式最常用的是作差法，其基本步驟是 (1)作差；(2)變形；(3)判斷差的符號；(4)下結(jié)論其中“變形”是關(guān)鍵，通常將差變形成因式連乘積的形式或平方和的形式，再結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷出差的正負.,精析考題 例2(2011安徽高考)(1)設(shè)x1，y1，證明 xyxy； (2)設(shè)1abc，證明 logablogbclogcalogbalogcblogac.,巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),

3、4(2011南通二調(diào))設(shè)x，y，z為正數(shù)，求證：2(x3y3 z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy),證明：因為x2y22xy0， 所以x3y3(xy)(x2xyy2)xy(xy)， 同理y3z3yz(yz)，z3x3zx(zx)， 三式相加即可得2(x3y3z3)xy(xy)yz(yz)zx(zx)， 又因為xy(xy)yz(yz)zx(zx)x2(yz)y2(xz)z2 (xy) 所以2(x3y3z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy),2分析法證明不等式的注意事項：用分析法證明不等式 時，不要把“逆求”錯誤地作為“逆推”，分析法的過程僅需要尋求充分條件即可，而不是充要條件，也就是說，分析法的思維是逆向思維，因此在證題時，應(yīng)正確使用“

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