1、2.2.1 對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算律課件,引入：,這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)! 你能看得出來(lái)嗎？怎樣求呢？,1.,a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,一般地，如果,的x次冪等于N, 就是,，那么數(shù) x叫做,以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作,定義：,ax=N logaN=x,底數(shù),指數(shù),對(duì)數(shù),底數(shù),對(duì)數(shù),冪,指數(shù),指數(shù)的底數(shù),對(duì)數(shù)的底數(shù),真數(shù),式子,N,二.對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可得對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：,當(dāng)a0，a1時(shí)，,思考:當(dāng)a0,且a1時(shí),loga（-2）和 loga0存在嗎？為什么？由此能得到 什么結(jié)論？,負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（在指數(shù)式中 N 0）,常用對(duì)數(shù)：,我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常

2、用對(duì)數(shù)。,為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作lgN。,例如：,簡(jiǎn)記作lg5；,簡(jiǎn)記作lg3.5.,自然對(duì)數(shù)：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828,為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。,為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作lnN。,例如：,簡(jiǎn)記作ln3 ;,簡(jiǎn)記作ln10,例1.將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指 數(shù)式：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(1),(2),(3),(4),(5),(6),解：,例2.求下列各式中x的值：,(1),(2),(3),(4),合作探究,0,0,0,0,“1”的對(duì)數(shù)等于零，即,1,1,1,1,思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？,底數(shù)的對(duì)數(shù)等于“1”，即,8,5,4,對(duì)數(shù)恒等式:,思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？,3,89,0.6,思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？,對(duì)數(shù)恒等式:,對(duì)數(shù)的性質(zhì)：,(2),(3),(1) 真數(shù)N必須大于0,即負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù). （在指數(shù)式中 N 0 ）,（4）對(duì)數(shù)恒等式:,（5）對(duì)數(shù)恒等