1、高二數(shù)學(xué) 選修2-1 第一章 常用邏輯用語(yǔ),歌德是18世紀(jì)德國(guó)的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評(píng)家“狹路相逢”，這位文藝批評(píng)家生性古怪，遇到歌德走來(lái)，不僅沒(méi)有相讓?zhuān)炊u(mài)弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說(shuō)道：“我從來(lái)不給傻子讓路！”面對(duì)如此尷尬的局面，而歌德笑容可掬，一邊謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反.”結(jié)果故作聰明的批評(píng)家，反倒自討沒(méi)趣.,你能分析此故事中歌德與批評(píng)家的言行語(yǔ)句嗎？,第一章,常用邏輯用語(yǔ),“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). 邏輯用語(yǔ)是我們必不可少的工具. 通過(guò)學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語(yǔ)，掌握常用邏輯用語(yǔ)的用法，糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤，體

2、會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性.,1.1.1,高二數(shù)學(xué)理選修21,命 題,語(yǔ)句都是陳述句，,并且可以判斷真假.,判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題. 判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題.,定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句,(1)求證是無(wú)理數(shù)； (2)你是高二學(xué)生嗎？ (3)X5 (4)-2a3 (5)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是負(fù)數(shù)； (6) 若xR，則x24x50；,判斷下列語(yǔ)句是否是命題，并說(shuō)明理由,今天天氣如何？ 這里景色多美啊！ x4. -2不是整數(shù). 43.,練習(xí)1.看看下列語(yǔ)句是不是命題？,不是(疑問(wèn)句) 不是

3、(感嘆句) 不是(無(wú)法判斷真假) 是(否定陳述句) 是(肯定陳述句),(1)已知a，b，c，dR，若ac或bd，則abcd； (2)2010年亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)廣州舉行； (3)若m1，則方程x22xm0無(wú)實(shí)數(shù)根； (4)空集是任何集合的真子集； (5)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行,判斷下列命題的真假：,練習(xí)2.判斷下列命題的真假:,(1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除； (2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則這個(gè)四邊形 是正方形； (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線； (4)兩個(gè)內(nèi)角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,命題的形式：,“若P， 則q” 的形式,也可寫(xiě)成 “如果P，那么q” 的形式,也

4、可寫(xiě)成 “只要P，就有q” 的形式,通常，我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件，q叫做結(jié)論.,(1)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù).,(2)若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行.,具有,命題：,指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：,若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)； 若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分. .,解：1) 條件p：整數(shù)a能被2整除， 結(jié)論q：整數(shù)a 是偶數(shù).,2) 條件p：四邊形是菱形， 結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分.,“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”. 可以寫(xiě)成“若P， 則q” 的形式嗎？,有些命題表面上不是“若P，則q” 的形式，但可以改變?yōu)椤叭鬚，則q”形式的

5、命題.,思考？,(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等； (2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)； (3)對(duì)頂角相等.,將下列命題改寫(xiě)成“若P，則q”的形式.,命題的分類(lèi)真命題、假命題的定義,練習(xí)3.把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷它們的真假.,(1)等腰三角形兩腰的中線相等； (2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)； (3)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.,(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等.這是真命題.,(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，這是真命題.,(3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行.這是假命題.,練習(xí)4,將命題“a0時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫(xiě)成“p則q”的形式，并判斷命題的