1、20.1(2) 平行四邊形的判定,知識回顧,判定一個四邊形是平行四邊形已學過哪些方法?,定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。,定理1：一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。,定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,如圖，在 中，P1、P2是對角線BD的三等分點。求證：四邊形AP1CP2是平行四邊形。,練習,小麗說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形?！?只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發(fā)現(xiàn)它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”,從小麗的

2、做法中，你能得出 怎樣的結(jié)論？,O,自學指導一：,自學內(nèi)容:P103-104頁內(nèi)容。 自學要求:自主學習,并思考以下內(nèi)容。 (1)通過學習，你又得到了哪些平行四邊形的判定方法？ (2) 今天學習的判定方法是從哪些方面來判定的？ (3)你共學習了判定一個四邊形是平行四邊形的幾種方法？ 自學時間:6分鐘,自學檢測一：,1.判定一個四邊形平行四邊形的方法有(1)_; (2)_; (3)_; (4)_； (5)_。,1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形的判定方法,2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行

3、四邊形。,5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,1、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?,五.說一說,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。,有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。,對角線相等的四邊形是平行四邊形。,一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。,判斷題,判定定理的應用,2.已知:在四邊形ABCD中, A= C要想得到它是一個平行四邊形，還需添加的一個條件是_，理由是_.,自學檢測一：,3. 已知:在四邊形ABCD中, 對角線AC與BD相交于點O,AO=CO要想得到

4、它是一個平行四邊形，還需添加的一個條件是_，理由是_.,自學檢測一：,自學檢測一：,4.點E是ABC的中線BD上任意一點，延長至F，使DF=DE，則四邊形AECF是_，理由是_。,自學檢測一：,5.四邊形ABCD中，若A 、 B 、 C、 D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A.1:2:3:4; B.2:3:2:4; C.2:2:3:3; D.1:2:1:2.,自學檢測一：,6. 劉師傅給用戶加工一個平行四邊形零件，他要檢驗這個零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢驗的是( ) A.ABCD,AB=CD; B.ABCD,AD=BC; C. A= C, B= D; D.

5、AB=CD,BC=AD.,自學指導二：,自學內(nèi)容:P104例2內(nèi)容。 自學要求:自主學習,并思考以下內(nèi)容。 (1)本題是運用平行四邊形判定的哪種方法來證明的？ (2) 是否還能用其它的判定方法來證明？ 自學時間:6分鐘,1.在ABCD中,點E、F分別是對角線AC上的兩點，且AE=CF。試判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由,自學檢測二：,O,2.在ABCD中,點E、F分別是對角線AC延長線上的兩點，且AE=CF。試判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由。,自學檢測二：,O,3.在ABCD中,兩條對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的點為頂點，最多能畫出（ ）個平行四邊形。 2；B. 3 ；C.