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1、【教育類精品資料】,3.1回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用(2),y =b x + a +e其中a和b為模型的未知參數(shù),e是y 與 之間的誤差,通常e稱為隨機(jī)誤差.,y = b x + a + e,所求直線方程 叫做回歸直線方程;其中,1.相關(guān)指數(shù)R2,2.殘差e,隨機(jī)誤差 ,它的估計(jì)值為 .,對(duì)于樣本點(diǎn) 它們隨機(jī)誤 差的估計(jì)值 稱相應(yīng)殘差.,方差,1)確定解釋變量和預(yù)報(bào)變量; 2)畫出散點(diǎn)圖; 3)確定回歸方程類型; 4)求出回歸方程; 5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析.,問題:一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù),試建立y與x之間的回歸方程,解:1)作散點(diǎn)圖;,從散點(diǎn)圖中可以看

2、出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來(lái)很好地近似.這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近.,解: 令 則z=bx+a,(a=lnc1,b=c2),列出變換后數(shù)據(jù)表并畫 出x與z 的散點(diǎn)圖.,x和z之間的關(guān)系可以用線性回歸模型來(lái)擬合,2) 用 y=c3x2+c4 模型,令 ,則y=c3t+c4 ,列出變換后數(shù)據(jù)表并畫出t與y 的散點(diǎn)圖.,散點(diǎn)并不集中在一條直線的附近,因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的.,非線性回歸方程,二次回歸方程,殘差公式,在此處可以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題:對(duì)于同樣的數(shù)據(jù),有不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析,我們要用最有效的方法分析數(shù)據(jù).,現(xiàn)在有三個(gè)不同的回歸模型可供選擇來(lái)擬合紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度數(shù)據(jù),他們分別是:,可以利用直觀(散點(diǎn)圖和殘差圖)、相關(guān)指數(shù)來(lái)確定哪一個(gè)模型的擬合效果更好.,實(shí)際問題,樣本分

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