1、1,引起磁通量變化的原因,12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì),法拉第電磁感應(yīng)定律,2,一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場來源：洛倫茲力,平衡時(shí),設(shè)桿長為L, 則,方向?,3,解:,例1 一長為L的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場中,以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)。 求: 銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,4,例2 一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場相垂直,在此矩形框上，有一質(zhì)量為m 長為 l 的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒 MN ;矩形框還接有一個(gè)電阻 R,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時(shí), 細(xì)導(dǎo) 體棒以初速度 沿如圖 所示的矩形框運(yùn)動(dòng)。,求: 棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。,5,方向

2、沿 Ox 軸反向。,解:如圖建立坐標(biāo),則,6,例3 圓盤發(fā)電機(jī)。一半徑為R1的銅薄圓盤, 以角速率 繞通過盤心垂直的金屬軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)。軸的半徑為 R2，圓盤 放在磁感強(qiáng)度為 的 均勻磁場中, 的方 向亦與盤面垂直。 有兩個(gè)集電刷 a、b 分別與圓盤的邊緣和 轉(zhuǎn)軸相連，試計(jì)算它 們之間的電勢(shì)差，并 指出何處的電勢(shì)高。,7,解:因?yàn)閳A盤厚度 R1 , 可以不計(jì)圓盤厚度。,如圖取線元,邊緣的電勢(shì)高于轉(zhuǎn)軸的電勢(shì)。,8,解: 建立如圖的坐標(biāo)系, 取積分元 dx , 由安培環(huán)路定理知在dx 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,因?yàn)?例4 金屬桿以速度 v 平行于長直導(dǎo)線移動(dòng)。 求: 桿中的感應(yīng)電流多大? 哪端電勢(shì)高？,9,

3、dx 處的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),金屬桿的電動(dòng)勢(shì),負(fù)號(hào)表明左端電勢(shì)高。,10,二、感生電動(dòng)勢(shì) 有旋電場,穿過導(dǎo)體回路的磁場 (磁通量) 發(fā)生變化時(shí), 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。,長直螺線管通電流I ,外套一閉合線圈 l , 螺線管內(nèi),通過閉合線圈 l 的磁通量,11,若閉合線圈 l 的電阻為R, 感應(yīng)電流,若螺線管內(nèi)的電流發(fā)生變化,l 中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì),12,不是電場力：,不是洛侖茲力：,因?yàn)橹車鷽]有靜電場源。,因?yàn)槁鍋銎澚σ?,運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場才受洛侖茲力，而現(xiàn)在是先有磁場變化而后才有自由電荷作定向運(yùn)動(dòng)。,線圈 l 中的自由電荷是在什么力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)？,問題:,13,因此, 導(dǎo)體內(nèi)自由電荷作定向

4、運(yùn)動(dòng)的非靜電力只能是變化的磁場引起的。,這種非靜電力能對(duì)靜止電荷有作用力, 因此, 其本質(zhì)是電場力。,麥克斯韋在進(jìn)行了上述分析之后, 提出了渦旋電場的概念。,14,1861年麥克斯韋提出了渦旋電場(感生電場) 的概念, 麥克斯韋認(rèn)為：,渦旋電場是一種客觀存在的物質(zhì), 它對(duì)電荷有作用力。,變化的磁場在其周圍空間激發(fā)出一種新的渦旋狀電場, 不管其周圍空間有無導(dǎo)體, 不管周圍空間有否介質(zhì)還是真空; 稱其為渦旋電場。,相應(yīng)引入渦旋電場場強(qiáng),1. 渦旋電場,15,2. 渦旋電場的性質(zhì),(1)只要有變化的磁場, 就有渦旋電場。渦旋電場不是由電荷激發(fā)的。,(2)渦旋電場的電場線是環(huán)繞磁感應(yīng)線的閉合曲線。,因

5、此渦旋電場的環(huán)流不為零, 即,(3) 的通量 與 類似, 渦旋電場是無源場。,16,3. Ek 的環(huán)流與感生電動(dòng)勢(shì),由法拉第電磁感應(yīng)定律又有,因?yàn)榛芈凡粍?dòng), 又 , 所以,17,可見, 只要 ,感生電場的電場線是閉合的, 感生電場也稱為渦旋電場, 是有旋場, 是非保守場。,感生電場的環(huán)流就不為零。,感生電場的環(huán)流,18,1.計(jì)算磁通量的面積的周界就是式中的積分回路。,2.公式中的負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表示式。這時(shí)Ev的回繞方向與 組成左螺旋, 即用左 手四指表示Ev的回繞方向, 姆指表示 的方向。,注意:,19,判定 的方向,注意是 與 ,而不是與 組成左螺旋。,20,4. 感生(渦旋)電場與靜

6、電場的比較,共同處：這兩種電場都對(duì)電荷有力的作用。,不同處：,(1) 電場激發(fā),(2)電場線,渦旋電場是由變化磁場激發(fā)。,靜電場是由電荷激發(fā)。,渦旋電場線 環(huán)繞磁感應(yīng)線的閉合曲線。,靜電場線 不閉合, 有頭有尾。,21,(4)電通量,(3)電場的環(huán)流,渦旋電場的環(huán)流不為零。,靜電場的環(huán)流為零。,靜電場對(duì)閉合曲面通量不為零。,渦旋電場通量為零。,22,運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律, 即,先求線圈所在處的磁通量,再求磁通量的變化率。,感生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算方法 1,運(yùn)用k的環(huán)流定理, 即,感生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算方法 2,23,應(yīng)用:渦電流,當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)或處在變化的磁場中, 大塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流,

7、稱為渦電流。,渦電流可以在導(dǎo)體中產(chǎn)生大量的熱量,其熱量與產(chǎn)生磁場的交變電流頻率的二次方成正比。,24,在工業(yè)生產(chǎn)中常用工頻感應(yīng)爐來冶煉特種合金, 生活中電磁灶也利用渦電流產(chǎn)生熱量來加熱食品。,在變壓器, 電動(dòng)機(jī)的鐵心中產(chǎn)生的渦電流會(huì)使鐵心溫度升高造成事故, 常用彼此絕緣的硅鋼片來減少渦電流的影響。,25,例1 法拉第電機(jī),設(shè)銅盤的半徑為R，角速度為 。求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。,銅盤可視為無數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上, 即為并聯(lián)，因此其電動(dòng)勢(shì)類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。,解,26,解 建立坐標(biāo)系，取線元dl，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,因?yàn)?例2 一通有恒定電流 I 的長直導(dǎo)線，旁邊有一與它共面的長為 l 的導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒以速度v 沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求在導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。,27,dl 上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),負(fù)號(hào)表明左端電勢(shì)高。,28,例3一個(gè)半徑為R 的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場強(qiáng)度為 , 現(xiàn)已知 為大于零的恒量。,求管內(nèi)外的感生電場。,解,分析電場線是一系列以O(shè) 為圓心的圓。,29,外部 ( r R ),內(nèi)部 ( r R ),30,例4 圖示是利用高頻感應(yīng)加熱方法加熱電子管的陽極，以清除其中氣體的原理示意圖。陽極是一個(gè)圓柱形薄壁導(dǎo)體殼, 半徑為r, 高為h, 電阻為R，放在匝數(shù)為N長為L的密繞螺線管的中部