1、4.6 角 1 角,1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念,學(xué)會角的表示方法 2.認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算和角度計算 3.認(rèn)識方位角，并能表示方位角. 4.提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運(yùn)動變化的觀點看問題,它們給我們怎樣的圖形印象,O,A,B,想一想： （1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？ （2）角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？ （3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？,角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形.,頂點,射線,射線,邊,邊,判斷下列哪些圖形是角,(),(),(),（）,角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線的端

2、點叫做角的頂點 ，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.,平角及周角的定義:,一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時,所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它和始邊再次重合時,所成的角叫周角.,1.判斷題：（1）兩條射線組成的圖形叫角.( )（2）角的大小與邊的長短無關(guān).( )（3）角的兩邊是兩條射線. ( ),角的表示方法： 角用“”表示，讀做“角”.角的表示方法有下面四種： (1)角可以用三個大寫字母表示,但表示頂點的字母一定寫 在中間. (2)用一個字母表示角,但必須是以這個字母為頂點的角只 有一個. (3)用一個數(shù)字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數(shù)字. (4

3、)也可用一個希臘字母表示,并在靠近頂點處畫上弧線,寫 上希臘字母.,把圖中的角表示成下列形式： APO AOP OPC O COP P 其中正確的有_(把你認(rèn)為正確的序號都填上）.,1.分別畫出30，45 ，60 ，90的角； 2.你能畫出15，75，105，120，135, 150和165的角嗎？畫一畫.,一周角=2平角=4直角=360 一平角=180 一直角=90 1=60 1=60 （讀成1度等于60分，1分等于60秒）,例1（1）把1815化成用度表示的角. 解:先把15化成度，即 15= =0.25， 所以 1815=18.25. （2）把93.2化成用度、分、秒表示的角. 解:因為

4、1=60，所以 0.2=600.2=12， 因此 93.2=9312.,【例題】,1.填空 （1）34.5= （2）112.27= 解：（1）34.5=34+0.5 =34+0.560 =34+30=3430 （2）112.27=112+0.2760 =112+16.2 =112+16+0.260 =1121612,1=60 1=60,34,30,112,16,12,【跟蹤訓(xùn)練】,2 .把下列各題結(jié)果化成度 7236 (2)371424 解:(1)7236=72+36 =72+(3660) =72+0.6 =72.6,(2)371424=37+14+24 =37+14+(2460) =37+1

5、4+0.4 =37+14.4 =37+(14.460) =37+0.24=37.24,東,西,北,南,O,（1）正東、正南、正西、正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,O,北,南,西,東,（3）南偏西25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo),甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,2. 把中心點和目的地用線連接起來,甲地,乙地,乙地對甲地的方位角,3.度量向北的射線和

6、藍(lán)色線之間的角度,北,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,1. 先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo),甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,2. 把中心點和目的地用線連接起來,甲地,乙地,甲地對乙地的方位角,3.度量向南的射線和藍(lán)色線之間的角度,南,東,西,北,南,A,【跟蹤訓(xùn)練】,1.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表,A,D,C,B,E,5,4,3,1,2,BCE,2,BAC,DAB,5,2（曲靖中考）從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（ ） A300 B60 C90 D120 【解析】選C.從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角是個直角.,3.如圖，以O(shè)為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來.,O,A

7、,B,C,D,E,解：共有10個角， 分別是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE，DOE.,4.如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、 貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方 位的方法畫出表示客輪B、貨輪C 和海島D方向的射線., A, B, D,C ,10,射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向. 射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向. 射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向. 射線OD的方向就是北偏西45，即海島D所在的方向.,一、角的定義,1.角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形. 2.角可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.,二、角的表示方法,表示方法,注意事項,1.用三個大寫的字母表示,表示頂點的字母要寫在中間,2.用一個頂點的字母來表示,一個字母只表示一個角,3.用一個數(shù)字,在靠近頂點處畫上弧線， 并寫上數(shù)字,4.用希臘字母表示,在靠近頂點處畫上弧線， 并寫上希臘字母,東,西,北,南,O,（1）正東、正南、正西、正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,