1、1,第二章 圖像獲取,2,2.1 概 述,3,圖像,景物,成像系統(tǒng),采樣圖像,采樣子系統(tǒng),數(shù)字圖像,量化器,圖2.1 圖像采集系統(tǒng),4,2.2 連續(xù)圖像模型,5,連續(xù)圖像的表達(dá)式,代表像源的空間輻射能量分布,標(biāo)準(zhǔn)觀察者對(duì)圖像光函數(shù)的亮度響應(yīng)光場(chǎng)的瞬時(shí)光亮度計(jì)量,相對(duì)光效函數(shù)，即人視覺的光譜響應(yīng),6,連續(xù)圖像的表達(dá)式,7,連續(xù)圖像的的隨機(jī)表征,圖像函數(shù)是一種空間變量為x, y、時(shí)間變量為t 的三維連續(xù)隨機(jī)過程 隨機(jī)過程可以由它的聯(lián)合概率密度完全地表示出來,對(duì)于所有樣本點(diǎn)的聯(lián)合概率密度,8,常用的概率密度模型,1. 均勻密度,2. 雷利(Rayleigh)密度,9,分別是隨機(jī)過程的均值和方差。對(duì)于

2、圖像正交變換（如傅里葉變換）系數(shù)的幅度概率密度來說，高斯密度是相當(dāng)精確的模型。,3. 指數(shù)密度,4. 高斯密度,常數(shù),常用的概率密度模型,10,常用的概率密度模型,用于估計(jì)點(diǎn)上的圖像函數(shù)f1，其前提是點(diǎn)上的圖像函數(shù)f2已知。,5. 拉普拉斯密度,6. 條件概率密度,11,圖像隨機(jī)過程的數(shù)字特征,1). 一階矩或平均值,2). 二階矩或自相關(guān)函數(shù),12,圖像隨機(jī)過程的數(shù)字特征,3). 自協(xié)方差,4). 方差,13,2.3 連續(xù)圖像的頻譜,14,一維連續(xù)傅里葉變換,變換存在的 充分條件,15,一維連續(xù)傅里葉變換,幅度譜,能 譜,相位譜,16,二維連續(xù)傅里葉變換,變換存在的 充分條件,17,二維連續(xù)

3、傅里葉變換,幅度譜,能 譜,相位譜,18,二維連續(xù)傅里葉變換,例,19,圖2.3 單個(gè)矩形脈沖信號(hào)及其頻譜,(c) 幅度頻譜 強(qiáng)度圖,(b) 幅度頻譜,(a) 矩形脈沖,20,figure(1); %建立圖形窗口1 u,v = meshgrid(-1:0.01:1); %生成二維頻域網(wǎng)格 F1 = abs(sinc(u.*pi); F2 = abs(sinc(v.*pi); F=F1.*F2; %計(jì)算幅度頻譜F=|F(u,v)| surf(u,v,F); %顯示幅度頻譜，如圖2.3(b) shading interp; %平滑三維曲面上的小格 axis off; %關(guān)閉坐標(biāo)系 figure(2

4、); %建立圖形窗口2 F1=histeq(F); %擴(kuò)展F的對(duì)比度以增強(qiáng)視覺效果 imshow(F1); %用圖像來顯示幅度頻譜，如圖2.3(c),MATLAB程序,21,2.4 圖像采樣,22,采樣定理,沖激串采樣,采樣周期 T,采樣頻率,采樣函數(shù),23,采樣定理,沖激串采樣的頻譜,是頻域上的周期函數(shù)，它滿足 是由一組移位的 疊加而成，但在幅度上有1/T的變化,24,采樣定理,沖激串采樣的頻譜,25,采樣定理,沖激串采樣的頻譜,26,采樣定理,采樣定理,27,采樣定理,采樣恢復(fù),通常,28,采樣定理,采樣恢復(fù),低通濾波器輸出頻譜,直接對(duì)上式取傅里葉反變換，就得到了原函數(shù),29,圖像采樣,空

5、間采樣函數(shù),空間采樣頻率,空間采樣函數(shù),30,圖像采樣,空間采樣函數(shù),31,圖像采樣,采樣后圖像,32,圖像采樣,采樣圖像頻譜,33,圖像采樣,圖像重建,34,圖像采樣,二維采樣定理,奈奎斯特準(zhǔn)則,35,圖像采樣,自適應(yīng)采樣,均勻采樣，即上述討論的等間隔采樣。當(dāng)對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)目有所限制時(shí)，比如說NN個(gè)采樣點(diǎn)，此時(shí)可以根據(jù)圖像的特性采用自適應(yīng)采樣方案，有可能獲得更好的效果。 自適應(yīng)采樣方案的基本思想是：在圖像函數(shù)值變化較大的區(qū)域采用精細(xì)的采樣，在相對(duì)平滑的區(qū)域采用粗糙的采樣。這種自適應(yīng)采樣方案又稱為非均勻采樣。 例如，一幅在均勻背景上疊加了一幢房屋的圖像。顯然，該圖像的背景只有極少的細(xì)節(jié)信息，用粗糙

6、的采樣來表示已經(jīng)足夠。另一方面，圖像上的房屋含有大量的細(xì)節(jié)信息，在該區(qū)域增加采樣點(diǎn)就可以改善整體效果，特別是當(dāng)N較小時(shí)尤其如此。,36,2.5 圖像量化,37,量化器模型,K=1是標(biāo)量量化K1為向量量化,38,標(biāo)量量化,標(biāo)量量化的線表示法,多對(duì)一的映射,39,標(biāo)量量化,標(biāo)量量化特性,40,標(biāo)量量化,等間隔劃分區(qū)間，且取其中值作為量化電平。,量化誤差,均方誤差,信噪比,均勻量化器,41,標(biāo)量量化,最優(yōu)量化器設(shè)計(jì)就是取均方誤差最小或信噪比最大的量化,最優(yōu)量化器,于是有：,42,標(biāo)量量化,最優(yōu)量化器,最優(yōu)量化器迭代方法求解,43,標(biāo)量量化,壓擴(kuò)量化與非均勻量化器等效的均勻量化方法,g=T(f),壓擴(kuò)

7、量化器,44,標(biāo)量量化,壓擴(kuò)量化變換表,45,向量量化,向量量化模型,46,向量量化,向量量化模型,47,向量量化,向量量化器,48,向量量化, 壓縮能力強(qiáng)。由于碼書長(zhǎng)度J一般遠(yuǎn)小于總的輸入信號(hào)樣本數(shù)，適當(dāng)選取碼書長(zhǎng)度和碼字維數(shù)，可以獲得很大的壓縮比。 碼書控制著量化失真量的大小。向量量化中碼書的碼字越多，失真就越小。只要適當(dāng)選取碼字?jǐn)?shù)量，就能控制失真量在容許的范圍內(nèi)。因此，碼書設(shè)計(jì)是向量量化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。 計(jì)算量大。向量量化每輸入一個(gè)向量f，都要和J個(gè)碼字逐一比較，搜索出最接近的yi，所以工作量很大。因此，尋求一種合適的快速碼書搜索算法是實(shí)現(xiàn)向量量化的第二個(gè)關(guān)鍵。 向量量化是定長(zhǎng)碼，容易處

8、理。,向量量化特點(diǎn),49,向量量化,碼書設(shè)計(jì),LBG算法設(shè)計(jì)向量量化器碼書的算法,50,向量量化,碼書設(shè)計(jì),51,向量量化,碼書搜索,52,向量量化,碼書搜索,53,向量量化,碼書搜索,54,2.6 數(shù)字圖像的基本概念,55,數(shù)字圖像的表示,M和N為正整數(shù) 矩陣中的每個(gè)元素稱為圖像單元，又稱為圖像元素，或簡(jiǎn)稱像素,56,數(shù)字圖像的表示,(1)二進(jìn)制圖像 在一幅二進(jìn)制圖像中，每一個(gè)像素將取兩個(gè)離散數(shù)值（0或1）中的一個(gè)。二進(jìn)制圖像使用uint8或雙精度類型的數(shù)組來存儲(chǔ)。 (2)索引圖像 索引圖像是一種把像素直接作為RGB調(diào)色板下標(biāo)的圖像。在MATLAB中，索引圖像包含一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣X和一個(gè)顏色映射

9、（調(diào)色板）矩陣map。數(shù)據(jù)矩陣可以是unit8、unit16或雙精度類型的。顏色映射矩陣map是一個(gè)m3的數(shù)據(jù)陣列，其中每個(gè)元素的值均為0,1之間的雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，map矩陣中的每一行分別表示紅色、綠色和藍(lán)色的顏色值。索引圖像可把像素的值直接映射為調(diào)色板數(shù)值，每個(gè)像素的顏色通過使用X的像素值作為map的下標(biāo)來獲得，如值1指向map的第一行，值2指向第二行，以此類推。,MATLAB圖像類型,57,數(shù)字圖像的表示,(3)灰度圖像 灰度圖像通常由一個(gè)unit8、unit16或雙精度類型的數(shù)組來描述，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣I，如式(2.6.1)。該矩陣中的數(shù)據(jù)均代表了在一定范圍內(nèi)的灰度級(jí)，每一個(gè)元素對(duì)

10、應(yīng)于圖像的一個(gè)像素點(diǎn)，通常0代表黑色，1、255或65535（針對(duì)不同的存儲(chǔ)類型）代表白色。 (4)多幀圖像 多幀圖像是一種包含多幅圖像或幀的圖像文件，又稱為多頁(yè)圖像或圖像序列，主要用于需要對(duì)時(shí)間或場(chǎng)景上相關(guān)圖像集合進(jìn)行操作的場(chǎng)合。例如，磁諧振圖像切片或電影幀等。在MATLAB中，它是一個(gè)四維數(shù)組，其中第四維用來指定幀的序號(hào)。,MATLAB圖像類型,58,數(shù)字圖像的表示,(5)RGB圖像 RGB圖像又稱為真彩圖像，它是利用R、G、B三個(gè)分量表示一個(gè)像素的顏色，R、G、B分別代表紅、綠、藍(lán)三種不同的基本顏色，通過三基色可以合成出任意顏色。所以對(duì)一個(gè)尺寸為MN的真彩圖像來說，在MATLAB中則存儲(chǔ)

11、為一個(gè)MN 3的多維數(shù)據(jù)矩陣。RGB圖像不使用調(diào)色板，每一個(gè)像素的顏色直接由存儲(chǔ)在相應(yīng)位置的紅、綠、藍(lán)顏色分量的組合來確定。每個(gè)像素的三個(gè)顏色分量都存儲(chǔ)在矩陣的第三維中，如坐標(biāo)(16, 36)處的紅、綠、藍(lán)顏色值分別保存在元素(16, 36, 2)、(16, 36, 4)和(16, 36, 6)中。,MATLAB圖像類型,59,空間分辨率,256256 128128 64 64 32 32,圖像空間分辨率變化的典型效果,60,灰度級(jí)分辨率,L=16 L=8 L=4 L=2,圖像灰度分辨率變化的典型效果,61,象素間的基本關(guān)系,鄰 域,N4(p)象素(x, y)的4鄰域 (x+1, y)， (x

12、-1, y)，(x, y+1)，(x, y-1),ND(p)象素(x, y)的對(duì)角鄰域 (x+1, y+1)， (x+1, y-1)，(x-1, y+1)，(x-1, y-1),N8(p)象素(x, y)的8鄰域 N4(p) + ND(p),62,象素間的基本關(guān)系,連通性,V是用于定義連接性的灰度值集合 4連接：2個(gè)像素p和r在V中取值，且r在N4(p)中，則它們?yōu)?連接； 8連接：2個(gè)像素p和r在V中取值，且r在N8(p)中，則它們?yōu)?連接； m連接(混合連接)：2個(gè)像素p和r在V中取值，且滿足下列條件之一，則它們?yōu)閙連接：r在N4(p)中； r在ND(p)中且N4(p)N4(r)是空集，該集合是由p和r的在V中取值的4近鄰像素組成。,63,象素間的基本關(guān)系,連通性,從具有坐標(biāo)(x, y)的像素p到具有坐標(biāo)(s, t)的像素q的通路（或曲線）是特定像素序列，其坐標(biāo)為 (x0, y0)，(x1,