1、二 次 根 式 復(fù) 習(xí),二 次 根 式,知識結(jié)構(gòu),-不要求，只需了解,二次根式的概念,形如（a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定義：,二次根式的識別：,（）被開方數(shù),（）根指數(shù)是,二次根式的性質(zhì),（1）,（2）,（3）,題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.,1.（2005.吉林）當(dāng) _時， 有意義。,2.(2005.青島) +,3.求下列二次根式中字母的取值范圍,解得 - 5x3,說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）,3,a=4,有意義的條件是 _ .,題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.,4.已知： + =0,求 x-y 的值.,

2、5.(2005.湖北黃岡市)已知x,y為實數(shù),且 +3(y-2)2 =0,則x-y的值為( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由題意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,搶答:判斷下列二次根式是否是最簡二次根式,并說明理由。,滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式 （1）被開方數(shù)中不含分母; （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,1（） （）當(dāng)時， （）， 則的取值范圍是 （）若， 則的取值范圍是,2若，則化簡 的結(jié)果是,3設(shè)a,b,c為 ABC的三邊，化簡,4若，則a的取值范圍是（）, , 為任意數(shù),5

3、若，則a的取值范圍是（）, , 為任意數(shù),6計算,（）,（）,7.計算或化簡：,3,8.化簡下列各式,9、計算下列各題，并概括二次根式的 運(yùn)算的一般 步驟：,10、計算：,11.計算:,12、（1）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請在括號里 打 “”，不成立的，請在括號里打 “”,（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？,（3）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？,探索性練習(xí)：,拓展1,若a為底,b為腰,此時底邊上的高為,三角形的面積為,(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個等腰三角形的面積.,拓展1,解:若a為腰,b為底,此時底邊上的高為,三角形的面積

4、為,在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式,（）,（）,（）,（）,解答題:,A,B,P,D,C,若點(diǎn)P為線段CD上動點(diǎn)。,已知ABP的一邊AB=,（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，,則AD=_ BC=_,1,2,（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使 三角形的三邊為,拓展2,A,B,P,D,C,若點(diǎn)P為線段CD上動點(diǎn)。,已知ABP的一邊AB=,（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，,則AD=_ BC=_,1,2,（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使 三角形的三邊為,拓展2,A,B,P,D,C,若點(diǎn)P為線段CD上動點(diǎn)。,已知ABP的一邊AB=,（2）如圖所示，ADDC于D，

5、BCCD于C，,則AD=_ BC=_,1,2,（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使 三角形的三邊為,拓展2,A,B,P,D,C,若點(diǎn)P為線段CD上動點(diǎn)。,已知ABP的一邊AB=,（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，,則AD=_ BC=_,1,2,（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使 三角形的三邊為,拓展2,A,B,P,D,C,若點(diǎn)P為線段CD上動點(diǎn)。,已知ABP的一邊AB=,（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，,則AD=_ BC=_,1,2,（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使 三角形的三邊為,拓展2,A,B,P,D,C,若點(diǎn)P為線段CD上動

6、點(diǎn)。,已知ABP的一邊AB=,（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，,則AD=_ BC=_,1,2,（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使 三角形的三邊為,拓展2,A,B,P,D,C,若點(diǎn)P為線段CD上動點(diǎn)。,已知ABP的一邊AB=,（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，,則AD=_ BC=_,1,2,（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使 三角形的三邊為,拓展3, 設(shè)DP=a,請用含a的代數(shù)式表示AP，BP。則AP=_，BP=_。, 當(dāng)a=1 時，則PA+PB=_,當(dāng)a=3,則PA+PB=_, PA+PB是否存在一個最小值？,(1)二次根式的加減法：通常先把各個二次根式化成最簡二次根式，在合并同類二次根式,(2)、二次根式的乘