1、19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式 第1課時(shí),1. 用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程,3. 加深理解數(shù)形結(jié)合思想,2. 用函數(shù)的方法求解一元一次方程,1.解方程2x+20=0,2.當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？,x=10,當(dāng)x=10時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0.,3.畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定 它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-10,0）,問題 有何關(guān)系？ 呢？,【想一想】,從數(shù)上看， 兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題,方程的解是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).,解方程2x+20=0,當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？,畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)

2、坐標(biāo).,當(dāng)x為何值時(shí)， _的值為0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,當(dāng)x為何值時(shí)， _的值為0?,y=8x-5,【填一填】,從“數(shù)”上看，“解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，且 a0)”與“求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？從圖象上看呢？,求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，且a0)的解，從“數(shù)”上看就是x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0,求一元一次方程ax+b=0(a, b是常數(shù)，且a0)的解，從“形”上看就是求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),【歸納】,一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m，再過幾秒它的速度為17

3、m/s？ （要求用兩種方法解題）,解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17m/s列方程 2x+5=17 解得x=6,【例題】,解法2：速度 y( 單位：m/s)是時(shí)間 x ( 單位：s) 的函數(shù)y=2x+5 由2x+5=17， 得2x12=0,由圖看出直線y = 2x12 與x軸的交點(diǎn)為（6，0）， 得x=6,根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎？,【解析】由圖象可知x+3=0的解為x=3,【跟蹤訓(xùn)練】,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,1.求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解，從“數(shù)”上看就是x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值 為0,2.求一元一次方程ax+b=0(a,

4、b是常數(shù)，a0)的 解，從“形”上看就是求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo),1.對(duì)于y1=2x1， y2=4x2，下列說法： 兩直線平行； 兩直線交y軸于同一點(diǎn)； 兩直線交x軸于同一點(diǎn)； 方程2x1=0與4x2=0的解相同； 當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=1. 其中正確的是_ （填序號(hào)）., ,2.設(shè)m，n為常數(shù)且m0， 直線y=mx+n（如圖所示）， 則方程mx+n=0的解是 .,x=2,3利用函數(shù)圖象解出x:,5x1= 2x+5.,【解析】,由5x1=2x+5，得3x6=0 由圖看出直線y = 3x6與x軸的交點(diǎn)為（，0），得x=,4.（紹興中考）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形. （1）求函數(shù)y x3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng).,【解析】(1) 直線y x 3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）， 函數(shù)y x3的坐標(biāo)三角形 的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5.,(2) 直線y xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ,0），與y軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）， 當(dāng)b0時(shí), ，得b =4,坐標(biāo)三角形的面積為 ； 當(dāng)b0時(shí)， ，得b =4,坐標(biāo)三角形的面積為 . 綜上,當(dāng)函數(shù)y xb的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí),面積