1、3.3立方根，(1)數(shù)字a的平方根是多少？如何用符號表示數(shù)字的平方根(a0)？一個(gè)正數(shù)有多少個(gè)平方根？他們之間是什么關(guān)系？負(fù)數(shù)有平方根嗎？0的平方根是多少？答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)叫做A的平方根。答：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們彼此相反。如果沒有平方根，0的平方根就是0。(3)當(dāng)a0時(shí)，公式的含義是什么？答：a0代表A的算術(shù)平方根和A的負(fù)平方根的平方根。(4)計(jì)算：要制作一個(gè)體積為8立方厘米(如圖所示)的立方體模型，它的邊應(yīng)該有多長？你怎麼知道？你知道什么數(shù)字等于-8嗎？要制作一個(gè)體積為27立方厘米的立方體模型(如圖所示)，它的邊應(yīng)該有多長？如果體積是1000 cm3呢？如果體積是

2、立方厘米呢？()，()，()，3，10，立方根的概念：X，=，a，X是a的立方根。如果：=8，那么2叫做8的立方根。一般來說，如果一個(gè)數(shù)的立方根等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做立方根，也叫做立方根。平方根的定義是什么？正數(shù)的平方根用 (發(fā)音為“正或負(fù)的根A”)表示，算術(shù)的平方根用“根A”表示。你知道如何表達(dá)立方根嗎？根指數(shù)，方塊數(shù)，讀作：立方根a，立方根，根指數(shù)3不能省略，注意！也就是說，如果：8的立方根是2，則開方：找到一個(gè)數(shù)的立方根的操作稱為開方。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做平方根。求下列數(shù)的立方根：(1)27，解：33=27，27的立方根是3，即=3。解的立方根：(-3)3=-27 -27是-3，即

3、()，表示：相互對立的數(shù)說明：任何數(shù)的立方根都可以表示為“立方根符號”。立方根數(shù)的性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性，即一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的。正數(shù)有一個(gè)正的立方根，立方根的屬性是：零有一個(gè)負(fù)的立方根，相同的：不同的：零的平方根和立方根都是零。正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正，一個(gè)負(fù)，而正數(shù)只有一個(gè)正立方根。負(fù)數(shù)沒有平方根，而負(fù)數(shù)有負(fù)立方根。平方根的根索引 可以省略，但立方根的根索引 永遠(yuǎn)不能省略。根據(jù)前面練習(xí)的結(jié)果，你能得到立方根和平方根的相同和不同嗎？判斷下列陳述是否正確并解釋原因：(1)4的平方根是2()，(2)立方根是()，(3)負(fù)數(shù)不能開，(4)-8是-2()，以及(5)立方根是它自己唯一的零。(

4、)、探索和思考，()的平方根和立方根都是零。()，(7) 8的平方根是，(8) -8沒有立方根，(x)，(x)，課堂練習(xí)：找出下列數(shù)字的立方根：(1)1，(2)-1，例2，找出下列值：(1)，解：(1)計(jì)算：(1)、(2)、(3)、(4)，試一試，(6，(6)，1/4，-，(7)，7，總結(jié)一下，一般來說，如果一個(gè)數(shù)的立方等于A，那么注意：其中A是根的個(gè)數(shù)，3是根的索引，而.中的立方根：“”.符號不能省略。對于立方根，正方形的數(shù)目沒有限制，正數(shù)、負(fù)數(shù)和零都有唯一的立方根。4。立方體和發(fā)行者是相反的操作。我們還可以使用立方運(yùn)算來找到一個(gè)數(shù)的立方根，或者檢查一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的立方根。平方根、算術(shù)平方根和立方根有什么區(qū)別？正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)。0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，而正數(shù)有三次方根。0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，A是任何實(shí)數(shù)，總結(jié)，課外練習(xí)，一個(gè)立方體的體積是216cm3，