1、第六十九中學(xué) 馬 娟,第一節(jié) 認(rèn)識(shí)二元一次方程組,第五章 二元一次方程組,北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題， 一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題， 而一切代數(shù)問(wèn)題又可以轉(zhuǎn)化為方程。因 此，一旦解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題將 迎刃而解。 解析幾何之父笛卡爾,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，會(huì)用方程表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。 2、通過(guò)觀察所列的幾個(gè)方程，歸納出二元一次方程的定義,會(huì)正確識(shí)別二元一次方程。 3、通過(guò)將情境中的兩個(gè)方程聯(lián)立，歸納出二元一次方程組的定義，會(huì)正確識(shí)別二元一次方程組。 4、通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究二元一次方程的解和二元一次方程組的解的定義，會(huì)判斷一組未知數(shù)的值

2、是不是某個(gè)二元一次方程或方程組的解。,黑色盒子中的獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)是藍(lán)色盒子中的2倍，如果把黑色盒子中的拿出1個(gè)放到藍(lán)色盒子中，則兩個(gè)文具盒中的獎(jiǎng)品一樣多，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)盒子中分別有多少個(gè)獎(jiǎng)品？,情境一,等量關(guān)系：, 黑=2藍(lán), 黑1=藍(lán)+1,設(shè)黑色盒子中有x個(gè), 藍(lán)色盒子中有y個(gè),哦，那你們家去了幾個(gè)大人幾個(gè)小孩呢？,真笨，自已不會(huì)算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,前幾天，我們一家8個(gè)人去公園玩，買門票花了34元,聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？（列方程）,設(shè)有x個(gè)成人,y個(gè)兒童，,情境二,對(duì)應(yīng)目標(biāo)1：,等量關(guān)系：, 成人數(shù)+兒童數(shù)=8, 成人總票價(jià)+兒童總票價(jià)=34,對(duì)應(yīng)目標(biāo)2：,元 次方程,二元

3、一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù), 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程 叫做二元一次方程.,上面這些方程中各含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？,請(qǐng)你列舉幾個(gè)二元一次方程,二,一,1、下列方程是不是二元一次方程,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,是,跟蹤訓(xùn)練1,對(duì)應(yīng)目標(biāo)2：,方程中必須含兩個(gè)未知數(shù)； 含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為 1，而不是未知數(shù)的次數(shù)為1 分母中出現(xiàn)字母的都不是二元一次方程。,含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.,不是,不是,是,不是,不是,思考：如何判斷一個(gè)方程是二元一次方程？,2、如果方程 是二元一次方程，那么 ， .,對(duì)應(yīng)

4、目標(biāo)2：,0,-2,設(shè)黑色盒子中有x個(gè), 藍(lán)色盒子中有y個(gè).,解：設(shè)有x個(gè)成人， y個(gè)兒童，,二元一次方程組：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.,注 意：,方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.,二元一次方程組,對(duì)應(yīng)目標(biāo)3：,1、下列方程組是不是二元一次方程組,跟蹤訓(xùn)練2,共有兩個(gè)未知數(shù)； 每個(gè)方程都是一次方程,對(duì)應(yīng)目標(biāo)3：,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程 所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.,是,不是,不是,不是,是,是,思考：如何判斷一個(gè)方程是二元一次方程？,自主學(xué)習(xí) 合作交流,閱讀課本105頁(yè)，并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：,對(duì)應(yīng)目標(biāo)4：,1、二元一次方程有幾

5、個(gè)解？如何書(shū)寫？ 2、如何判斷一組未知數(shù)的值是不是二元一次方程的解？ 3、如何理解“各個(gè)方程的公共解”？如何書(shū)寫方程組的解？ 4、如何判斷一組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組的解,代入,無(wú)數(shù)個(gè),既是第一個(gè)方程的解 又是第二個(gè)方程的解,代入每一個(gè)方程,1、已知下列四組數(shù)值： B. C. D. （1）是方程 的解的有： （2）是方程 的解有： （3）是方程組 的解的是,A、 B,A、 C,A,跟蹤訓(xùn)練3,2、二元一次方程組 的解是( ) B. C. D.,對(duì)應(yīng)目標(biāo)4：,C,3、若 是方程組 的解， 則 =_ , =_,3,1,4、請(qǐng)你寫出一個(gè)以 為解的二元一次方程,小結(jié),1、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有

6、未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程,2、共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.,3、適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解,4、二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè) 二元一次方程組的解,黑色盒子中的獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)是藍(lán)色盒子中的2倍，如果把黑色盒子中的拿出1個(gè)放到藍(lán)色盒子中，則兩個(gè)文具盒中的獎(jiǎng)品一樣多，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)盒子中分別有多少個(gè)獎(jiǎng)品？,解密的時(shí)刻到了,設(shè)黑色盒子中有x個(gè), 藍(lán)色盒子中有y個(gè).,1、下列各式中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2、關(guān)于二元一次方程 的解，下列說(shuō)法 正確的是( ) A.只有一個(gè)解 B

7、.有兩個(gè)解 C.有無(wú)數(shù)組解 D.任何一組有理數(shù)都是它的解,當(dāng)堂檢測(cè),3、二元一次方程 的正整數(shù)解有（ ）組 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,4、 與 都是方程 的解，則c=_,5、方程2x2m+3+3y5n-7=4是關(guān)于x、y二元一次方程，則 m=_，n=_,6、小明從郵局買了面值50分和80分的郵票9枚，花了6.3元。小明買了兩種郵票各多少枚？,數(shù)學(xué)小故事：阿基米德巧妙拒絕求愛(ài) 阿基米德是公元前三世紀(jì)古希臘偉大的數(shù)學(xué)家，有著不少的粉絲。其中有兩個(gè)女子一直對(duì)他表示愛(ài)意，糾纏不求。阿基米德煩透了，便對(duì)他們說(shuō)：“你們各用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示對(duì)我的愛(ài)，我從中選一個(gè)真誠(chéng)的?！庇谑莤說(shuō)：“與y相比我愛(ài)你更甚百倍”；y說(shuō)：“我