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1、4.1.2 圓的一般方程,問題提出,1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個需要探討的問題.,圓的一般方程,知識探究一：圓的一般方程,思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 展開可得到一個什么式子?,思考2:方程 的一般形式是什么？,思考3:方程 與 表示的圖形都是圓嗎？為什么？,思考4:方程 可化 為 ， 它在什么條件下表示圓？,思考5:當(dāng) 或 時，方程 表示什么圖形？,圓心為 ，半徑為,思考7:當(dāng)D=0，E=0或F=0時， 圓 的位置分別有什么特點？,D=0,E=0,F=0,知識探究二：圓的直徑方程,思考1:已知點A(1，3)
2、和B(-5，5)，如何求以線段AB為直徑的圓方程？,思考2:一般地，已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則以線段AB為直徑的圓方程如何？,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,理論遷移,例1 求過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求出這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo).,例2 方程 表示的圖形是一個圓，求a的取值范圍.,例4 已知點P（5，3），點M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運動，求|PM|的最大值和最小值.,1.任一圓的方程可寫成 的形式，但方程 表示的曲線不一定是圓，當(dāng) 時，方程表示圓心為 ，半徑 為 的圓.,小結(jié)作業(yè),2.用待定系數(shù)法求圓方程的基本步驟： （1）設(shè)圓方程 ；（2）列方程組； （3）求系數(shù)； （4）小結(jié).,3.求軌跡方程的基本思想： 求出動點坐標(biāo)x，y所滿足的關(guān)系.,作業(yè)
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