1、專題訓(xùn)練(六)證明圓的切線的兩種類型,第二十四章圓,類型之一已知直線與圓的交點(diǎn) 1如圖，abac，ab是o的直徑，o交bc于點(diǎn)d，dmac于點(diǎn)m. 求證：dm與o相切,1證明：方法一：連接od.abac，bc.obod，bdob.bdoc.odac.dmac，dmod.dm與o相切方法二：連接od，ad.ab是o的直徑，adbc.abac，badcad.dmac，cadadm90.oaod，badoda.odaadm90.即oddm，dm是o的切線,2如圖，已知p是o外一點(diǎn)，po交o于點(diǎn)c，occp2，弦ab垂直平分oc. (1)求bc的長(zhǎng)； (2)求證：pb是o的切線,2.解：(1)連接ob

2、.弦ab垂直平分oc，obbc.又oboc，obc是正三角形bcoc2(2)證明：bccp，cbpcpb.obc是正三角形，obcocb60.cbp30，obpcbpobc90，即obbp.點(diǎn)b在o上，pb是o的切線,3如圖，已知o的半徑為1，de是o的直徑，過(guò)點(diǎn)d作o的切線，c是ad的中點(diǎn)，ae交o于b點(diǎn)，四邊形bcoe是平行四邊形 (1)求ad的長(zhǎng)； (2)bc是o的切線嗎？若是，給出證明，若不是，說(shuō)明理由,4如圖，abc內(nèi)接于o，cacb，cdab且與oa的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)d. (1)判斷cd與o的位置關(guān)系并說(shuō)明理由； (2)若acb120，oa2，求cd的長(zhǎng),類型之二未知直線與圓的交點(diǎn) 5

3、如圖所示，abc為等腰三角形，abac，o是底邊bc的中點(diǎn)，o與腰ab相切于點(diǎn)d，求證：ac與o相切,5.證明：連接ao，od，作oeac于點(diǎn)e.ab與o相切，odab.abac，o是底邊bc的中點(diǎn)，baocao.oeod.ac與o相切,6如圖，ab是o的直徑，am，bn分別與o相切于點(diǎn)a，b，cd交am，bn于點(diǎn)d，c，do平分adc. (1)求證：cd是o的切線； (2)若ad4，bc9，求o的半徑r.,7如圖，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，ab經(jīng)過(guò)圓心o，且與小圓相交于點(diǎn)a，與大圓相交于點(diǎn)b.小圓的切線ac與大圓相交于點(diǎn)d，且co平分acb. (1)試判斷bc所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)試判斷線段ac，ad，bc之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； (3)若ab8 cm，bc10 cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積(結(jié)果保留),7.解：(1)bc所在直線與小圓相切；理由：過(guò)圓心o作oebc，垂足為點(diǎn)e.ac是小圓的切線，ab經(jīng)過(guò)圓心o，oaac.co平分acb，oebc，oeoa.bc所在直線是小圓的切線(2)acadbc.理由：連接od.ac切小圓o于點(diǎn)a，bc切小圓o于點(diǎn)e，ceca.在rtoad與rtoeb中，oaoe，odob，oadoeb90，rtoadrtoeb(hl)ebad.bcceeb，bcacad(3)bac90，ab8，bc10