1、江蘇省鹽城市濱?？h2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.已知全集，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由交集的定義可得.故選：D2.函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由題意可知，函數(shù)的最小正周期是.故選：B.3.函數(shù)的定義域?yàn)? )A. (，)B. (1，)C. (，1)D. (8，1)【答案】B【解析】由題意可得，解得，因此，函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B.4.若指數(shù)函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值

2、范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由于指數(shù)函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，則，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D.5.若，且為第三象限角，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由題意，知，且為第三象限角，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得，所以，故選A.6.下列函數(shù)中，不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，且，A選項(xiàng)中的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，B選項(xiàng)中的函數(shù)不能用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于C選項(xiàng)，且，C選項(xiàng)中的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于D選項(xiàng)，且，D選項(xiàng)中的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn).故選：B.7.非零向量，互相垂直

3、，則下面結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意，非零向量與垂直，即，則 ， ，所以，故選C.8.要得到的圖象，只需將圖象（ ）A. 向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位【答案】D【解析】，因此，要得到的圖象，只需將圖象向右平移個(gè)單位.故選：D.9.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一個(gè)問題:“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”意思說：現(xiàn)有扇形田，弧長三十步，直徑十六步，問面積多少？書中給出計(jì)算方法：以徑乘周，四而一，即扇形的面積等于直徑乘以弧長再除以.在此問題中，扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）A. B. C. D.

4、 【答案】C【解析】由題意，根據(jù)給出計(jì)算方法：以徑乘周，四而一，即扇形的面積等于直徑乘以弧長再除以，再由扇形的弧長公式，可得扇形的圓心角（弧度），故選C.10.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】f（x）是定義在4，4上的奇函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，下面求x4，0）時(shí)的f（x）的表達(dá)式，設(shè)x4，0），則x（0，4，又當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+4x，f（x）=（x）2+4（x）=x24x，又f（x）是定義在4，4上的奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x2+4x，f（x）=，令f（x）=0，解得x=4或0或4，當(dāng)x4，0時(shí)，不等式ff（x）

5、f（x），即（x2+4x）2+4（x2+4x）x2+4x，化簡得（x2+4x）2+3（x2+4x）0，解得x（4，3）（1，0）；當(dāng)x（0，4時(shí)，不等式ff（x）f（x），即（x2+4x）2+4（x2+4x）x2+4x，化簡得（x2+4x）2+3（x2+4x）0，解得x（1，3）；綜上所述，x（4，3）（1，0）（1，3），故選B二、多項(xiàng)選擇題（本大題共2小題,每小題5分,共計(jì)10分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）11.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則以下關(guān)于性質(zhì)的敘述正確的是（ ）A. 最小正周期為B. 是偶函數(shù)C. 是其一條對(duì)稱軸D. 是其一

6、個(gè)對(duì)稱中心【答案】AC【解析】由圖象可知，設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則，則，此時(shí)，得，則，得，A選項(xiàng)正確；該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AC.12.設(shè)向量，則下列敘述錯(cuò)誤的是( )A. 若時(shí)，則與的夾角為鈍角B. 的最小值為C. 與共線的單位向量只有一個(gè)為D. 若，則或【答案】CD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，若與的夾角為鈍角，則且與不共線，則，解得且，A選項(xiàng)中的命題正確；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，B選項(xiàng)中的命題正確；對(duì)于C選項(xiàng)，與共線的單位向量為，即與共線的單位向量為或，C選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，即，解得，D選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤.故選：CD.三、填空題（本大

7、題共4小題,每小題5分，共計(jì)20分其中第15題共有2空,第1個(gè)空2分，第2個(gè)空3分；其余題均為一空,每空5分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.求值_【答案】【解析】.故答案為：.14.已知向量和夾角為，且，則_【答案】【解析】，且向量和夾角為，因此，.故答案為：.15.已知，則_，_【答案】 (1). (2). 【解析】，.故答案為：；.16.已知，且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_【答案】【解析】由題意是函數(shù)的最小值點(diǎn)，所以，即，又，所以，所以四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知函數(shù)，（1）作出函數(shù)的圖象；（2

8、）求方程的解【解】（1）當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則.，函數(shù)的圖象如下圖所示：（2）當(dāng)時(shí)，令，即，得，解得；當(dāng)時(shí)，令，得，該方程無解.綜上所述，方程的解為.18.求值：（1）已知，求與的值；（2）已知，求的值【解】（1），等式兩邊平方得，即，可得，解得；（2）將等式兩邊平方可得，即，則，.因此，.19.如圖，中，.（1）求的長；（2）求的值【解】（1），；（2），.20.美國對(duì)中國芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮，中國華為公司研發(fā)的、兩種芯片都已獲得成功該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲

9、得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為（與都為常數(shù)），其圖象如圖所示（1）試分別求出生產(chǎn)、兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)、兩種芯片，設(shè)投入千萬元生產(chǎn)芯片，用表示公司所獲利潤，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤？并求最大利潤（利潤芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金）【解】（1）由題意可知，生產(chǎn)種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，得，解得，因此，生產(chǎn)種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意可得，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值

10、，即.因此，當(dāng)時(shí)，利潤最大，且最大利潤為千萬元.21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知、.（1）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)使得成立？（2）設(shè)梯形，且，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)滿足：，且，求點(diǎn)坐標(biāo)【解】（1），所以，可得，解得，因此，不存在實(shí)數(shù)，使得；（2）設(shè)點(diǎn)，由題意得出，即，可得，解得，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，可得，整理得，解得或，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.22.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解】（1），則，因此，函數(shù)的值域?yàn)椋唬?）為奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽，則，解得，此時(shí)，則，所以，函數(shù)為奇函數(shù)；（3）由（2）知，函