1、精原育才學(xué)校2020學(xué)年第一學(xué)期第三次月考高二普通班理科數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘得分：150分鐘命題者：一、選擇題(共12個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，共60分)1.在空間笛卡爾坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)a (-3，4，0)和B(x，-1，6)之間的距離為，則x的值為()A.2b.-8c.2或-8d.8或-22.空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA分別取e、f、g、h 4點(diǎn)。如果EF，HG與點(diǎn)p相交()，則a。點(diǎn)p必須位于線BD上。點(diǎn)p必須位于直線AC上C.點(diǎn)p必須位于直線AC或BD上。點(diǎn)p不在直線AC或直線BD上3.設(shè)置M，N是兩個(gè)不同的直線，和是三個(gè)不同的平面。以下命題中正確的是()A.m ，-，m

2、-b . m-，m-，-C.-，-，-d .-=m，-=n，m-n時(shí)-4.已知直線二面角-l-，點(diǎn)a-，AC-l，c垂直，點(diǎn)b-，BD-l，d垂直。ab=2，AC=5.幾何圖形的三個(gè)茄子視圖的幾何圖形表面積()，如圖所示A.180b.200c.220d.2406.圖是原始平面圖形區(qū)域?yàn)?)的水平放置的平面圖形的傾斜輔助視圖圖A.2b.4 C.4 d.87.p是橢圓=1的上一點(diǎn)，f1，f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，f1pf2=60時(shí)等于()A.3b.c.2d.28.F1，F(xiàn)2是橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，a是橢圓的一點(diǎn)，如果af1f2=45，AF1F2的面積為()a.7b.c.d9.如果平面的法向矢量n=(4，

3、1，1)，直線l的方向矢量a=(-2，-3，3)，則直線l和平面角度的馀弦為()a.-b.c10.已知命題P:XR，MX2 10，命題Q:XR，X2 MX 10，PQ為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)M的范圍為()11.對(duì)于點(diǎn)a、b、c、d等球的球體，ab=BC=AC=，如果四面體ABCD體積的最大值為，則球的表面積為()a. b.8 c. d.12.已知直三角棱鏡ABC-A1B1C1的每個(gè)邊都為1，棱鏡BB1牙齒的直線的移動(dòng)點(diǎn)M為=，AM和側(cè)BB1C1C的角度為，()的范圍為()。A.b.c.d .第二，填補(bǔ)空白問(wèn)題(共4個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，共20分)13.已知命題P:“x0，1，aex”，命題q:“x

4、r，x2 4x a=0”，命題“P”14.三角棱鏡ABC-A1B1C1的側(cè)角垂直于底面，體積已知為邊長(zhǎng)的正三角形。如果p是底面A1B1C1的中心，則PA和平面ABC的每個(gè)尺寸均為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:=1 (A B 0)的兩個(gè)茄子焦點(diǎn)，P是橢圓C上的一點(diǎn)，PF1F2的面積為9，B=_ _ _ _16.以下四個(gè)茄子命題：xr，所以sinx cosx=2；關(guān)于xr，sinx2；關(guān)于x 、tanx2；xr，sinx+cosx=。其中正確命題的序號(hào)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答問(wèn)題(共6個(gè)小問(wèn)題，共70分)17.(10分鐘)p:將實(shí)數(shù)

5、x設(shè)定為符合x(chóng)2-4ax 3a2 0.q:實(shí)數(shù)x得到滿足。(1)如果a=1，p-q為真，則得出實(shí)數(shù)x的值范圍。(2)。p表示.用q的充分不必要條件，求出實(shí)數(shù)A的值范圍。18.(12分鐘)，如圖所示，已知點(diǎn)P(3，4)是橢圓=1 (a b 0)的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)茄子焦點(diǎn)。(1)求橢圓的方程；(2)求PF1F2的面積。19.(12分鐘)已知函數(shù)f (x)=x2-2x 5。(1)說(shuō)明是否存在實(shí)數(shù)m0牙齒，以及為什么不等式m0 f (x) 0牙齒任何xr總是成立。(2)如果存在實(shí)數(shù)x0牙齒，則不等式m-f (x0) 0牙齒成立，以得出實(shí)數(shù)m的值范圍。20.(12分鐘)在方形棱柱ABCD-A

6、1B1C1D1上，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1為矩形，E為CD的中點(diǎn)，D1E-CD，AB=2BC=2，如圖所示。(1)確認(rèn)：BC d1e；(2)如果AA1=，則得出金字塔D1-b1cb的體積。21.(12分鐘)如所示，金字塔P-ABCD的底部稱為直角梯形，AB-DC，DAB=90，PA-base ABCD，PA=AD=DC=AA。(1)證明：臉部PAD臉部PCD；(2)求AC和PB之間角度的馀弦。22.(12分鐘)如圖所示，在已知的等邊上，每個(gè)邊的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、邊上的一點(diǎn)和沿折疊位置的平面。(1)認(rèn)證：平面平面平面；(2)尋找二面角的余弦。答案分析1.回答 c解析距離公式(x 3) 2 (-

7、5) 2 62=86、x=2或-8。2.回答 b如“分析”圖所示，PPHG、HG平面ACD、p平面ACD。同樣，p平面BAC。平面BAC平面ACD=AC，pAC。因此，選擇b。5.回答 d在分析 3視圖中，可以看到牙齒幾何圖形是方形柱。棱鏡的底面是等腰梯形，高度為10 .等腰梯形的頂面為2，底面為8，高度為4，腰部為5。因此，梯形的面積為4=20，梯形周長(zhǎng)為2 8 25=206.回答 c【分析】將原始圖形設(shè)定為AOB ，OA=2，ob=2，AOB=45，OA =4，ob=2，；a ob =90，rt a ob 的面積為s=42=4。所以選擇c。7.回答 d解析橢圓方程式為a=2、b=、c=1、

8、橢圓定義已知、| pf1 | | pf2 |=4、PF1F2中稱為馀弦定理的| pf1 | 2 | pf2 | 2-2 | pf1 | | pf2 | cos | f1pf 2=| f1 F2 | 2，(| pf1 | | pf2 |)2-3 | pf1 | | pf2 |=| f1 F2 | 2，| 16-3 | pf1 | | pf2 |=| | | | cos60=2。所以選擇d .8.回答 b分析 | f1 F2 |=2，| af1 | | af2 |=6，| af2 |=6-| af1 |。| af2 | 2=| af1 | 2 | f1 F2 | 2-2 | af1 | | f1

9、F2 | cos45=| af1 | 2-4 | af1 | 8S=2=。9.回答 d分析cos a，n=、線L和平面角度的正弦為，馀弦為=。10.回答 c從問(wèn)題中可以看出，如果PQ是真命題，則命題P和命題Q都是真命題，如果命題P是真的，則命題P為m0，如果命題Q是真的，則命題Q為M2-40，即-20，0，在基本不等式中，可以得到 tanx 2。17.請(qǐng)參閱回答分析分析從X2-4ax 3a2 0到A x 3a，即P為真命題時(shí)的A x 3a，結(jié)果是2 x3，即q是真命題時(shí)的2 x3。(1)當(dāng)a=1時(shí)，p: 1 x 3，在Pq中，如果真知識(shí)p，q都是真命題，那么得到2 x 3。因此，實(shí)數(shù)x的范圍為

10、(2，3)。(2)設(shè)定a=x | a x 3a，b= x | 2 x | 3 所以，巴，是，1 a2，因此，實(shí)數(shù)a的范圍為(1，2)。18.回答(1)=0，pf1f2是直角三角形，| op |=| f1 F2 |=C另外，| op |=5，c=5，橢圓方程式=1。另外，P(3，4)在橢圓上=1。a2=45或a2=5。又a c，a2=5舍去。因此，橢圓方程式為=1。(2)定義橢圓| pf1 | | pf2 |=6，1此外| pf1 | 2 | pf2 | 2=| f1 F2 | 2，從2-到2 | pf1 | | pf2 |=80，=| pf1 | | pf2 |=40=20。19.答案 (1)

11、不等式m0 f (x) 0可以變?yōu)閙0 -f (x)。也就是m0 -x2 2x-5=-(x-1) 2-4。M0 -(x-1) 2-4要對(duì)所有xr保持一定的成立，只需要m0 -4。因此，有實(shí)數(shù)m0牙齒，需要M0 -4以確保不等式M0 F (X) 0牙齒任意XR的一致成立。(2)不等式m-f (x) 0可變?yōu)閙 f (x)，如果存在實(shí)數(shù)x0牙齒，則不等式m f (x0)成立。M f (x0) min即可。另外，f (x0)=(x0-1) 2 4，所以f (x0) min=4，所以m 4。因此，實(shí)數(shù)m的范圍為(4，)。20.回答 (1)證明底面ABCD和側(cè)面BCC1B1是矩形的。BCCD，BCcc1

12、、另外，CDcc1=c，BC平面DCC1D1、d1e平面DCC1D1、BCd1e。(2)從方形柱ABCD-a1 B1 C1 D1釋放。dd1-b1b cc1、金字塔D1-B1CB的卷與金字塔D-B1CB的卷相同。也就是說(shuō)，金字塔B1-DCB的卷，B1底部DCB的距離是D1E。在方形棱鏡ABCD-a1 B1 C1 D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1是矩形，e是CD的中點(diǎn)。d1e CD，ab=2bc=2。AA1=、d1e=1。卷v=s dcb D1 e=211=。21.回答因?yàn)閜a-AD、pa-ab、AD-ab、a是坐標(biāo)原點(diǎn)，AD長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度設(shè)定空間直角座標(biāo)系統(tǒng)，如下所示：每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，0，0)、B(0，2，0)、C(1，1，0)、D(1，0，0)和p (0，0)(1)=(0，0，1)，=(0，1，0)，因此=0，APDC、ADDC、AP和AD是平面PAD內(nèi)的兩條相交直線。因此，DC-面PAD、DC位于面P