1、湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)2.2.1,來賓市第六中學(xué)韋勝英,平方差公式,想一想,老板,我要噴繪一張來賓金秀圣堂山景區(qū)宣傳圖紙，它的長(zhǎng)為10.3米，寬為9.7米.請(qǐng)您幫我快速計(jì)算一下這張噴繪的面積是多少？,引入,10.3 9.7= ？,學(xué)前準(zhǔn)備,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,多項(xiàng)式乘法法則:,用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 （1）（a1）（a1） （2）（m2）（m2） （3） （2a+1）（2 a1）,觀察以下多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，你發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？ 運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,= a21,

2、= m24,= 4a2 1,12,12,22,(ab),(ab) =,a2b2,猜想：,（2a）2,請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算驗(yàn)證,(a+b)(a-b) = a2-b2,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,驗(yàn)證,(a+b)(a-b)= a2 -b2 .,叫做平方差公式.,我們把,即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.,（a）,（b）,將邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成如圖（b）你能用這兩個(gè)圖來解釋平方差公式嗎？,典例剖析,例1 用平方差公式計(jì)算: (1) (2x+

3、1)(2x-1); (2) (x-2y)(x+2y).,典例剖析,例2 用平方差公式計(jì)算:,(a+b)(a-b)=a2-b2,公式基本特征：,2.右邊為“相同項(xiàng)”的平方減去“相反項(xiàng)”的平方.,1.左邊括號(hào)中的兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)符號(hào)相同, 另一項(xiàng)則符號(hào)相反.,1.計(jì)算 (1) (m+n)(-n+m); (2) (-x-y) (x-y); (3) (x-1)(x+1)(x2+1); (4) 1022-982. 2.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的有_.(只填序號(hào)） (a+b)(b-a) ; (a+b+c)(a+b-c); (-a+b)(-a-b); (-a+b)(a-b）.,練習(xí),1,2,3,4,5,6

4、,練習(xí),計(jì)算：,2分,返回,(m+n)(-n+m) =,啟智,(a+b)(a-b)=a2-b2,計(jì)算：,3分,返回,(-x-y)(x-y)=,啟智,(a+b)(a-b)=a2-b2,返回,啟智,計(jì)算：1022-982,(a+b)(a-b)=a2-b2,3分,返回,(x-1)(x+1 )(x2+1) =,啟智,4分,計(jì)算：,3分,返回,啟智,下列各式不能用平方差公式計(jì)算的有_.(只填序號(hào)） (a+b)(b-a); (a+b+c)(a+b-c); (-a+b)(-a-b); (-a+b)(a-b）.,親，手氣不錯(cuò)哦！,返回,2分,10.3 9.7= ？,學(xué)以致用,10.3 9.7= (10+0.3)(10-0.3) =102-0.32=99.91,老總，通過今天的學(xué)習(xí)，我能幫您迅速計(jì)算這張噴繪的面積了！,延伸拓展,生慧,計(jì)算： (2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1,(2-1),