1、第二章 二次函數(shù),拱橋中的數(shù)學(xué),拱橋是橋梁家族中的重要一員，拱橋跨度大，造型優(yōu)美，雄偉壯觀，十七孔橋始建于清朝乾隆年間(1736-1795)，橋面中間高，兩邊底，形成了優(yōu)美的拋物線曲線，根據(jù)力學(xué)上的分析，橋的跨度，施工條件等各方面因素的考慮，專家認(rèn)為拋物線拱橋是最好的選擇。,背景資料：,學(xué)科內(nèi)綜合：,如圖是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線，拋物線兩端點與地面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與地面的最大距離是5m 。,1m,5m,10m,1、你能建立幾種不同的平面直角坐標(biāo)系，在你建立了平面直角坐標(biāo)系后獲取了那些信息，用那種形式求二次函數(shù)的解析式最為恰當(dāng)。,1m,5m,10m,學(xué)科

2、內(nèi)綜合：,2、為迎接國慶節(jié)的到來，市政府決定在橋洞兩側(cè)壁上各裝一盞距地面4m的景觀燈，求兩盞景觀燈之間的距離。,1m,5m,10m,學(xué)科內(nèi)綜合：,1m,5m,10m,3、為確保行車安全在橋洞兩旁水平距離1m處豎兩根支柱作為車行道的標(biāo)志，問兩根支柱的長為多少米。,學(xué)科內(nèi)綜合：,1m,5m,10m,4、若該車道為單行道，現(xiàn)有一輛卡車高4.2m，寬2.4m，問這輛貨車能否通過該橋洞？若能通過，計算出該汽車能夠活動的范圍，若不能通過請說明理由。,學(xué)科內(nèi)綜合：,學(xué)科內(nèi)綜合：,5、若該車道為雙行道，請問該汽車能否順利通過。,1m,5m,10m,學(xué)科間綜合：,來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出

3、時用力相同的條件下，分別沿與水平線成300，450，600方向推了三次，鉛球推出后沿拋物線形運(yùn)動，如圖，小明推鉛球出,小明代表班級參加校運(yùn)會的鉛球項目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢？”，于是找,手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標(biāo)系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：,o,p1,p2,p3,y/m,x/m,1、請你出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出計算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上：,-0.1,10,o,p1,p2,p3,y/m,x/m,2、請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議,-0.1,10,數(shù)海拾貝,推鉛球的最佳出手角 推球球以遠(yuǎn)取勝，鉛球推出的距離和出手時的速度有關(guān)，也和出

4、手角相聯(lián)。 鉛球體積小，比重大，是形狀勻稱的球體，不妨把它看成一個質(zhì)點。在通常情況下，空氣阻力可以忽略不計。如圖，推出的鉛球運(yùn)動軌跡是一條拋物線，運(yùn)動員推出鉛球時的出手高度記為h，出手速度記為v，出手角記為a。 由物理知識、數(shù)學(xué)知識可得到鉛球推出的距離s的近似計算公式： s= v2+hctg。 從這個公式可以看到，鉛球推出的距離s與出手速度v 、出手角度和出手高度h都有關(guān)系，在出手角度一定時，v越大，鉛球就推提越遠(yuǎn)。這就容易理解為什么世界男、女鉛球冠軍多為歐美人所壟斷，男、女鉛球世界紀(jì)錄都是歐美人所創(chuàng)造的奧秘；在出手速度v一定時，出手角450推出鉛球比出手角150推出的鉛球要遠(yuǎn)得多，幾乎高一倍，實際上最佳出手角小于450。