1、小,學,數(shù),學,總,復(fù),習,人教版六年級數(shù)學下冊第六單元,數(shù)的運算,六、四則運算,我們學過哪些運算?,加法、減法、乘法、除法,四種運算叫做四則運算。,舉例說明每種運算的意義：,加法的意義把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。,舉例說明每種運算的意義：,減法的意義已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)， 求另一個加數(shù)是多少。,舉例說明每種運算的含義：,一個數(shù)整數(shù)求幾個相同加數(shù)的和是多少。 或求一個數(shù)的幾倍是多少。,舉例說明每種運算的意義：,一個數(shù)小于1的小數(shù)求一個數(shù)的十分之幾、百分 之幾、千分之幾是多少。,舉例說明每種運算的意義：,一個數(shù)大于1的小數(shù)求一個數(shù)的幾倍是多少。,舉例說明每種運算的意義：,一個數(shù)小于1的

2、分數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。,舉例說明每種運算的意義：,一個數(shù)大于1的分數(shù)求一個數(shù)的幾倍是多少。,舉例說明每種運算的意義：,除法的意義已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)， 求另一個因數(shù)是多少。,把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。,已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)是多少。,已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。,一個數(shù)大于1的分數(shù)或小數(shù)求一個數(shù)的幾倍是多少。,一個數(shù)整數(shù)求幾個相同加數(shù)的和是多少或求一 個數(shù)的幾倍是多少 。,一個數(shù)小于1的分數(shù)或小數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾 是多少。,四則運算的意義：,四則運算的法則：,相同數(shù)位對齊；從低位算起；加法中滿幾十就向前一位進幾；減法中不夠

3、減時，就從前一位借，借幾當幾十。,相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）；從低位算起；按整數(shù)加減法的法則進行計算。,同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再計算；結(jié)果能約分的要約分。,四則運算的法則：,從個位乘起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)字去乘第一個因數(shù)；用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的那一位對齊；再把幾次乘得的數(shù)加起來,按整數(shù)乘法的法則先求出積；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。數(shù)位不夠0補足。,分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)。有帶分數(shù)的，通常先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。能約分

4、的要先約分。,四則運算的法則：,從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就要把商寫到哪一位的上面。余數(shù)必須比除數(shù)小。,如果除數(shù)是小數(shù)，先把它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。,甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。,需要理解的計算規(guī)律：,一個不為0的數(shù)大于1的數(shù) 積大于原數(shù),一個不為0的數(shù)小于1的數(shù) 積小于原數(shù),一個不為0的數(shù)大于1的數(shù) 商小于原數(shù),一個不為0的數(shù)小于1的數(shù) 商大于原數(shù),加、減、乘、除法各部分

5、之間的關(guān)系：,（1）加數(shù)加數(shù)=和,和一個加數(shù)=另一個加數(shù),（2）被減數(shù)減數(shù)=差,被減數(shù)差=減數(shù),被減數(shù)減數(shù)=差,2575=100,10075=25,10025=75,8535=50,8550=35,5035=85,加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系：,（3）因數(shù)因數(shù)=積,積一個因數(shù)=另一個因數(shù),（4）被除數(shù)除數(shù)=商,被除數(shù)商=除數(shù),商除數(shù)=被除數(shù),被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù),（被除數(shù)余數(shù)）商=除數(shù),商除數(shù)余數(shù)=被除數(shù),（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)=商,254=100,10025=4,1005=20,205=100,10020=5,1004=25,545=104,1054=54,（544）10=5,（544）5=1

6、0,加法可用減法驗算，減法可用加法或減法驗算。,乘法可用除法驗算，除法可用乘法或除法驗算。,加法,減法,乘法,除法,逆運算,簡便運算,逆運算,四則運算之間的關(guān)系：,四則運算中要注意的特殊情況：,a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,（以下算式中的a 作除數(shù)時不等于0）,2a,a,0,a,a,0,0,1,aa =,加法：,減法：,乘法：,除法：,a,a2,aa =,和的變化規(guī)律： 如果一個加數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，另一個加數(shù)不變，那么它們的和也跟著增加（或減少）同一個數(shù)。 如果一個加數(shù)增加一個數(shù)，而另一個加數(shù)減少同一個數(shù)，那么它們的和不變。 差的變化規(guī)律： 如果被減數(shù)增加（或減少

7、）一個數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個數(shù)。 如果減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差也減少（或增加）同一個數(shù)。 如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，那么它們的差不變。,四則運算中和、差、積、商的變化規(guī)律：,積的變化規(guī)律： 如果一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，另一個因數(shù)不變，那么它們的積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。 如果一個因數(shù)擴大若干倍，而另一個因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。 180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500 商的變化規(guī)律： 如果被除數(shù)擴大（或縮小）若干倍，除數(shù)不變，那么它們的商也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。 如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）若干倍，那么它們的商就縮?。ɑ驍U大）同樣