1、,練習(xí)講評(píng)課 相似三角形,如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CD請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件, 使ACDABC,2=B； 1=ACB； AD:ACAC:AB.,思考：兩個(gè)三角形相似有哪些判定方法？,知識(shí)回顧一,兩角相等、兩邊成比例夾角相等、三邊成比例、相似預(yù)備定理,1.（全效4.4.ex5）如圖，在ABC中，AD是 中線，BC=8，B=DAC,則線段AC的長(zhǎng)為( ),A.4 B. C.6 D.,思考：列比例式時(shí)需注意什么？,對(duì)位練習(xí)1,1.大角對(duì)大邊、小角對(duì)小邊； 2.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊.,8,4,4,B,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊,策略：,2.（全效4.3.ex12）如圖，在ABC中，AC=4，BC=2

2、，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，CD將ABC分成ACD和BCD,若ACD是以AC為底的等腰三角形，且BCD與BAC相似，則CD的長(zhǎng)為( ),A. B.2 C. D.,對(duì)位練習(xí)2,當(dāng)邊的長(zhǎng)度未知時(shí)，可以設(shè)未知數(shù).,D,4,2,x,x,y,策略：,如圖，點(diǎn)F在 ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E在不添加輔助線的情況下，與AEF相似的三角形有（ ）,知識(shí)回顧二,A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè),策略：熟悉兩種基本圖形： “A型”、“X型”.,C,思考：如何找相似？,抓基本圖形,1.（全效4.4(2).ex16）如圖，AC是O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E. (1)求證：ADEBCE;,對(duì)位練

3、習(xí)1,分清“X型”還是“蝴蝶型”，再列比例式.,變式：若AE=6,CE=2, BE=5, 求DE.,6,2,5,思考：利用相似計(jì)算時(shí)需注意什么？,策略：明確“X型”和“蝴 蝶型”的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,1.（全效4.4(2).ex16）如圖，AC是O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E. (1)求證：ADEBCE;,對(duì)位練習(xí)1,(2)如果AD2=AEAC, 求證：CD=CB.,2.（全效微專(zhuān)題八.變形1）如圖，已知O是 等腰直角三角形ABC的外接圓，D是弧AC上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E.若BC=4,AD= ,則AE 的長(zhǎng)是（ ）,對(duì)位練習(xí)2,4,x,5x,4-x,C,A.3 B.2 C.1 D.1.2,設(shè)AE=x,

4、則（4-x）2+42=(5x)2,解得x=1.,O,思考：當(dāng)較多邊長(zhǎng)未知時(shí)， 該采取什么方法？,設(shè)好未知數(shù),在ABC中，AB=18,AC=15,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且AD=6,E是AC上一點(diǎn)，當(dāng)AE為何值時(shí)，ABC與ADE相似?,知識(shí)回顧三,知識(shí)回顧三,思考：有同學(xué)這樣解答你覺(jué)得對(duì)嗎？為什么？,在ABC中，AB=18,AC=15,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且AD=6,E是AC上一點(diǎn)，當(dāng)AE為何值時(shí)，ABC與ADE相似?,知識(shí)回顧三,注意：當(dāng)對(duì)應(yīng)邊不明確時(shí)，需分類(lèi)討論.,E,E,若ADEABC, 則AD:AB=AE:AC，即 6:18=AE:15,得AE=5,若ADEABC, 則AD:AC=AE:AB

5、，即 6:15=AE:18,得AE=7.2,若APDBPC, 則AP:BP=AD:BC，即 x:(8-x)=3:4,得x=24/7,1.（全效4.3.ex18）如圖，AD/BC,B=90, AB=8,AD=3,BC=4,P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD與PBC是相似三角形，求AP的長(zhǎng).,AD/BC,B=A=90,設(shè)AP=x,對(duì)位練習(xí)1,4,8,3,若APDBCP, 則AP:BC=AD:BP，即 x:4=3:(8-x),得x=2或6,x,8-x,故AP長(zhǎng)為24/7、2或6.,2.（全效微專(zhuān)題八.變形6）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線 （2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割線，且ACD為等腰三角形，求ACB的度數(shù),對(duì)位練習(xí)2,注意：當(dāng)?shù)妊切蔚走吅脱L(zhǎng)不確定時(shí)， 需分類(lèi)討論.,如何分類(lèi)？分幾種情況？,AD=AC；