1、6.2.2 邏輯代數(shù)基本運算,邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。 所謂門就是一種開關(guān)，它能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。 門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系)，所以門電路又稱為邏輯門電路。,基本邏輯關(guān)系為“與”、“或”、“非”三種。,前一頁,后一頁,返回,設(shè)：開關(guān)斷開、燈不亮用邏輯 “0”表示，開關(guān)閉合、燈亮用 邏輯“1”表示。,狀態(tài)表,邏輯表達式： Y = A B,前一頁,后一頁,1. “與”邏輯關(guān)系,“與”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條 件全部具備時，該事件才發(fā)生。,0,1,0,返回,2. “或”邏輯關(guān)系,“或”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條 件之一具備時，該事

2、件就發(fā)生。,前一頁,后一頁,邏輯表達式： Y = A + B,狀態(tài)表,0,1,1,1,返回,3. “非”邏輯關(guān)系,“非”邏輯關(guān)系是否定或相反的意思。,前一頁,后一頁,返回,前一頁,后一頁,4.“與非”門,有“0”出“1”，全“1”出“0”,返回,前一頁,后一頁,5.“或非”門,有“1”出“0”，全“0”出“1”,返回,6. 同或邏輯(Exclusive NOR) “同或運算”或稱“同或邏輯”，也是兩個變量的邏輯函數(shù)，其邏輯關(guān)系是輸入相同時，輸出為1；輸入不同時，輸出為0。 同或運算的真值表,7. 異或邏輯(Exclusive OR) “異或運算”或稱“異或邏輯”是兩個變量的邏輯函數(shù)，其邏輯關(guān)系

3、是輸入不同時，輸出為1；輸入相同時，輸出為0。 異或運算的真值表,6.2.3 邏輯代數(shù)的基本公式,邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析和 設(shè)計邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代 數(shù)一樣也用字母表示變量，但變量的取值只 有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯 “1”。這里“0”和“1”并不表示數(shù)量的大小， 而是表示兩種相互對立的邏輯狀態(tài)。,邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，而不 是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì) 區(qū)別。,前一頁,后一頁,返回,1. 常量與變量的關(guān)系,前一頁,后一頁,一。 邏輯代數(shù)基本公式,2. 邏輯代數(shù)的基本運算法則,普通代數(shù) 不適用！,返回,前一頁,后一頁,A+1=1,列真值表證明：,返回,吸收律,(1) A+AB = A (2) A(A+B) = A,對偶關(guān)系： 將某邏輯表達式中的與( )換成或 (+)，或(+)換成與( )，得到一個新的邏輯表達式，即為原邏輯式的對偶式。若原邏輯恒等式成立，則其對偶式也成立。,前一頁,后一頁,證明：,例如：,A+AB = A,被吸收,6.2.4 邏輯關(guān)系的表示方法,1. 真值表,返回,2. 邏輯函數(shù),3. 邏輯圖,4. 波形圖,6.2.6 邏輯函數(shù)的化簡,利用上述邏輯代數(shù)的基本公式，可對某些邏輯關(guān)系式進行運算和簡化，則可使用較少的邏輯門實現(xiàn)同樣的邏輯功能。從而可節(jié)省器