1、邏輯代數研究邏輯電路的數學工具。在邏輯代數中，邏輯變量和邏輯函數的取值只有“1”和“0”二種，此時的“1”和“0”只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，而不表示數值的大小。,邏輯代數的三種基本邏輯運算是：與運算、或運算、非運算”,一、邏輯函數的化簡,數制和碼制,(11011010)B,= (127+126+025+124+123+022+121+020)0,= (218 )0,=( 0010 0001 1000 )8421BCD,（1）與運算,1.基本邏輯運算,（2）或運算,（3）非運算,2.邏輯代數的基本公式和定律,3.邏輯函數的最小項表達式,n變量的最小項，是n個因子的乘積，每個變量都以它的原變量或非

2、變量的形式在乘積中出現，且只出現一次。,（1）邏輯函數的最小項：,如三變量邏輯函數：,A(B+C),-不是最小項,-最小項,（2）邏輯函數的最小項表達式,邏輯函數的最小項表達式唯一的 a.為“與或”邏輯表達式； b.在“與或”式中的每個乘積項都是最小項。,任一邏輯函數都可以化成唯一的最小項表達式,方法 a.將邏輯函數化為最小項表達式； b.填寫卡諾圖。,4.用卡諾圖表示邏輯函數,1,1,1,1,1,(3)一個包圍圈的方格數要盡可能多,包圍圈的數目要可能少。,(2)同一方格可以被不同的包圍圈重復包圍多次，但新增的包圍圈中一定要有原有包圍圈未曾包圍的方格。,(1)包圍圈內的方格數一定是2n個，且包

3、圍圈必須呈矩形。,畫包圍圈時應遵循的原則：,5.用卡諾圖化簡邏輯函數,X,卡諾圖化簡舉例:,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,最簡與或式乘積項數最少，因子數最少,雙極型集成邏輯門,單極型集成邏輯門,二、集成邏輯門電路,TTL邏輯門電路 HTL邏輯門電路（抗干擾能力最強） ECL邏輯門電路 IIL邏輯門電路,NMOS門電路 PMOS門電路 CMOS門電路,1.TTL與非門,采用推拉式輸出級利于提高開關速度和帶負載能力,輸出高電平UOH,輸出低電平UOL,開門電平UON,關門電平UOFF,低電平噪聲容限 UNL=UOFF-UIL,高電平噪聲容限 UNH = UIH - UON,(1)電壓傳輸

4、特性,UOFF=UON=UT（門坎電平=1.4V）,TTL反相器的輸入端對地接上電阻RI時，uI隨RI的變化而變化的關系曲線。,(2)輸入負載特性,ROFF,RON,指輸出電壓與輸出電流之間的關系曲線,a.輸出高電平時,負載電流iL不可過大，否則輸出高電平會降低。,(3)輸出特性,拉電流負載,b.輸出低電平時,負載電流iL不可過大，否則輸出低電平會升高。,灌電流負載,TTL電路帶灌電流負載的能力大于帶拉電流負載的能力,MOS門電路：以MOS管作為開關元件構成的門電路。 CMOS門電路具有制造工藝簡單、集成度高、抗干擾能力強、功耗低、輸入阻抗高、能力強、電源電壓范圍寬、邏輯擺幅大等優(yōu)點，得到了十

5、分迅速的發(fā)展。,2.CMOS門電路,非門,或非門,與非門,數字電路就結構和工作原理而言，可分為：,組合邏輯電路 時序邏輯電路,無記憶元件,有記憶元件,特點任意時刻的輸出狀態(tài)完全取決于該時刻的輸入 狀態(tài)。,它們之間的關系是：,三、組合邏輯電路,1,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,（1）根據邏輯圖，寫出邏輯表達式,（2）列出真值表,（3）總結邏輯功能,該電路實現為奇校驗功能。,1.組合邏輯電路分析,用與非門設計一個3人表決電路。,（1）根據題意列出真值表,（2）化簡，寫出最簡邏輯式,L = AB+AC+BC,0,1,2.組合邏輯電路的設計,該電路輸入為A、B、C，輸出是

6、L。當輸入有兩個或兩個以上為1時，輸出為1，其他情況輸出為0。,（3）變換邏輯表達式,L = AB+AC+BC,（4）畫出邏輯電路圖。,人們?yōu)榻鉀Q實踐上遇到的各種邏輯問題，設計了許多邏輯電路。然而，我們發(fā)現，其中有些邏輯電路經常、大量出現在各種數字系統當中。為了方便使用，各廠家已經把這些邏輯電路制造成中規(guī)模集成的組合邏輯電路產品。,比較常用的有編碼器、譯碼器、數據選擇器、加法器和數值比較器等等。下面分別進行介紹。,3.常用組合邏輯電路,（1）編碼器,編碼用二進制代碼表示文字、符號或者 數碼等特定對象的過程。 編碼器實現編碼的邏輯電路。,編碼原則N位二進制代碼可以表示2N個信號， 則對M個信號編

7、碼時，應由2N M 來確定位數N。 目前經常使用的編碼器有： 普通編碼器 優(yōu)先編碼器,普通編碼器任何時刻只允許輸入一個有效編碼請求信號，否則輸出將發(fā)生混亂。,8線3線編碼器,Y0,Y1,Y2,I7,I6,I5,I4,I3,I2,I1,I0,任何時刻只允許輸入一個編碼請求,8線3線優(yōu)先編碼器74LS148功能表,（2）譯碼器,譯碼編碼的逆過程，將編碼時賦予代碼的特定含義“翻譯”出來。 譯碼器實現譯碼功能的電路。,常用的譯碼器有二進制譯碼器、二-十進制譯碼器和顯示譯碼器等。,3線8線譯碼器:,輸入：二進制代碼（N位） 輸出：2N個，每個輸出僅包含一個最小項,在多路數據傳送過程中，能夠根據需要將其中

8、任意一路挑選出來的電路，叫做數據選擇器，也稱為多路選擇器,其作用相當于多路開關。 常見的數據選擇器有四選一、八選一、十六選一電路。,（3）數據選擇器,三個地址輸入端 A2、A1、A0 八個數據輸入端 D0D7 兩個互補輸出的數據輸出端 Y 和 Y 一個控制輸入端 S,（4）加法器,半加器不考慮低位進位的加法器。 全加器能把本位兩個加數An 、 Bn 和來自低位 的進位Cn-1三者相加，得到求和結果Sn 和該位的進位信號Cn 。,（5）數值比較器,兩個一位數A和B相比較的情況：,能夠比較數字大小的電路,四、集成觸發(fā)器,* 觸發(fā)器是構成時序邏輯電路的基本單元電路。 * 觸發(fā)器具有記憶功能，能存儲一

9、位二進制數碼。 * 觸發(fā)器有三個基本特性： a.有兩個穩(wěn)態(tài)，可分別表示二進制數碼0和1，無外 觸發(fā)時可維持穩(wěn)態(tài)； b.外觸發(fā)下，兩個穩(wěn)態(tài)可相互轉換（稱翻轉）； c.有兩個互補輸出端。,1.基本RS觸發(fā)器,2.JK觸發(fā)器,JK觸發(fā)器是一種多功能觸發(fā)器，在實際中應用很廣。 JK觸發(fā)器是在RS觸發(fā)器基礎上改進而來，在使用中沒有約束條件。 常見的JK觸發(fā)器有主從結構的，也有邊沿型的。,3.D觸發(fā)器,4.T觸發(fā)器,5.T觸發(fā)器,T觸發(fā)器稱為計數型觸發(fā)器。每來一個CP脈沖，觸發(fā)器就翻轉一次。,特點時序邏輯電路在任何時刻的輸出不僅取決 于該時刻的輸入，而且還取決于電路的原 來狀態(tài)。 電路構成存儲電路（主要是

10、觸發(fā)器，必不可少） 組合邏輯電路（可選）。 時序邏輯電路的狀態(tài)是由存儲電路來記憶和表示的。,五、時序邏輯電路,計數器是一種非常典型、應用很廣的時序電路，不僅能統計輸入時鐘脈沖的個數，還能用于分頻（N進制可實現N分頻）、定時、產生節(jié)拍脈沖等。,1.計數器,按計數進制分： 二進制計數器按二進制數運算規(guī)律進行計數的電 路稱作二進制計數器。 十進制計數器按十進制數運算規(guī)律進行計數的電 路稱作十進制計數器。 任意進制計數器二進制計數器和十進制計數器之外 的其它進制計數器統稱為任意進制 計數器。,按數字的變化規(guī)律 加法計數器：隨著計數脈沖的輸入作遞增計數的電路稱作加法計數器。 減法計數器：隨著計數脈沖的輸

11、入作遞減計數的電路稱作減法計數器。 加/減計數器：在加/減控制信號作用下，可遞增計數，也可遞減計數 的電路，稱作加/減計數器，又稱可逆計數器。,按計數器中觸發(fā)器翻轉是否同步分 異步計數器：計數脈沖只加到部分觸發(fā)器的時鐘脈沖輸入端上，而其 它觸發(fā)器的觸發(fā)信號則由電路內部提供，應翻轉的觸發(fā) 器狀態(tài)更新有先有后的計數器，稱作異步計數器。 同步計數器：計數脈沖同時加到所有觸發(fā)器的時鐘信號輸入端，使應 翻轉的觸發(fā)器同時翻轉的計數器，稱作同步計數器。,異步計數器的優(yōu)點是電路較為簡單。缺點是進位（或借位）信號是逐級傳送的，工作頻率低，工作速度慢。,同步計數器中各觸發(fā)器的翻轉與時鐘脈沖同步，優(yōu)點是工作速度較快

12、，工作頻率也較高。缺點是電路較復雜。,寄存器通常分為兩大類：,2.寄存器,數碼寄存器存儲二進制數碼、運算結果或指令等信 息的電路。 移位寄存器不但可存放數碼，而且在移位脈沖作用 下，寄存器中的數碼可根據需要向左或 向右移位。,寄存器應用舉例：,(1) 運算中存貯數碼、運算結果。 (2) 計算機的CPU由運算器、控制器、譯碼器、寄存器組成， 其中就有數據寄存器、指令寄存器、一般寄存器。,功能有接收、存放、輸出和清除數碼的功能 在接收指令控制下，將數據送入寄存器存放；需要時可在輸出指令控制下，將數據由寄存器輸出。,(1)數碼寄存器,單拍工作方式的數碼寄存器,（2）移位寄存器,功能除了具有存儲數碼的

13、功能外，還具有（單向、雙向）移位功能。,4位右移位寄存器,4位左移位寄存器,六、數字顯示電路,在數字測量儀表和各種數字系統中，都需要將數字量直觀地顯示出來，一方面供人們直接讀取測量和運算的結果，另一方面用于監(jiān)視數字系統的工作情況。 數字顯示電路是數字設備不可缺少的部分。數字顯示電路通常由顯示譯碼器、驅動器和顯示器等部分組成。,數字顯示器件是用來顯示數字、文字或者符號的器件，常見的有輝光數碼管、熒光數碼管、液晶顯示器、半導體數碼管、等離子體顯示板等等。,LED數碼管又稱為半導體數碼管，它是由多個LED按分段式封裝制成的。LED數碼管有兩種形式：共陰型和共陽型。,數字鐘“秒”計數、譯碼、顯示電路,

14、七、A/D和D/A轉換器,模擬量：溫度、濕度、壓力、流量、速度等。 從模擬信號到數字信號的轉換稱為模/數轉換(簡稱A/D轉換)。實現模/數轉換的電路叫做A/D轉換器。 從數字信號到模擬信號的轉換稱為數/模轉換(簡稱D/A轉換)。實現數/模轉換的電路稱為D/A轉換器。,組成D/A轉換器的基本指導思想：將數字量按權展開相加，即得到與數字量成正比的模擬量。,D/A轉換器的種類主要有：權電阻網絡DAC T形電阻網絡DAC 倒T形電阻網絡DAC 權電流DAC,1.D/A轉換電路,倒T形電阻網絡DAC電路由解碼網絡、模擬開關、求和放大器和基準電源組成。,電路特點： （1）解碼網絡僅有R和2R兩種規(guī)格的電阻

15、，這對于集成工藝是相當有利的；,（2）各支路的電流是直接加到運算放大器的輸入端，它們之間不存在傳輸上的時間差，故該電路具有較高的工作速度。 因此，這種形式的DAC目前被廣泛的采用。,A/D轉換目標：將時間連續(xù)、幅值也連續(xù)的模擬信號轉換為時間離散、幅值也離散的數字信號。 四個步驟：采樣、保持、量化、編碼。,2.A/D轉換電路,（1）采樣與保持,采樣將一個時間上連續(xù)變化的模擬量轉換成時間 上離散的模擬量,采樣定理設取樣脈沖s(t)的頻率為 fS，輸入模擬信號x(t) 的最高頻率分量為 fmax，必須滿足 fs 2fmax ， y(t)才可以正確的反映輸入信號(從而能不失真地 恢復原模擬信號)。,通

16、常取 fs （2.53）fmax,由于A/D轉換需要一定的時間，在每次采樣以后，需要把采樣電壓保持一段時間。,s(t)有效期間，開關管VT導通，uI向C充電，uO (=uc)跟隨uI的變化而變化； s(t)無效期間，開關管VT截止，uO (=uc)保持不變，直到下次采樣。（由于集成運放A具有很高的輸入阻抗，在保持階段，電容C上所存電荷不易泄放。）,采樣保持電路及輸出波形,（2）量化和編碼,數字量最小單位所對應的最小量值叫做量化單位。 將采樣保持電路的輸出電壓歸化為量化單位的整數倍的過程叫做量化。量化級分得越多（n越大），量化誤差越小。 用二進制代碼來表示各個量化電平的過程，叫做編碼。,劃分量化電平的兩種方法,（a）量化誤差大；（b）量化誤差小,（3）A/D轉換電路類型,直接A/D轉換器：并行比較型A/D轉換器 逐次比較型A/D轉換器 間接A/D轉換器：雙積分型A/D轉換器 電壓轉換型A/D轉換器,（4）逐次比較型A/D轉換器,（5）雙積分型A/D轉換器,雙積分型A/D轉換器抗干擾能力強，具有良好的穩(wěn)定性，可實現高精度。但轉換速度較慢。多用于精度要求高、抗干擾能力強而轉換速度要求不高的場合。,1.施密特觸發(fā)器,作用把變化緩慢的信號波形變換為邊沿陡