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1、4.5 三角形的內(nèi)切圓,九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第四章： 對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),從一塊三角形材料中,能否剪下一個(gè)圓,使其與各邊都相切?,老師提示: 假設(shè)符合條件的圓已作出,則它的圓心到三邊的距離相等.因此,圓心在這個(gè)三角形三個(gè)角的平分線(xiàn)上,半徑為圓心到三邊的距離,三角形與圓的位置關(guān)系,I,I,這樣的圓可以作出幾個(gè)?為什么?.,直線(xiàn)BE和CF只有一個(gè)交點(diǎn)I,并且點(diǎn)I到ABC三邊的距離相等(為什么?),因此和ABC三邊都相切的圓可以作出一個(gè),并且只能作一個(gè).,三角形與圓的位置關(guān)系,三角形與圓的位置關(guān)系,這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn),叫做三角形的

2、內(nèi)心.,老師提示: 多邊形的邊與圓的位置關(guān)系稱(chēng)為切.,如圖,在ABC中,A=68,點(diǎn)I是內(nèi)心,求BIC的度數(shù),老師提示：若點(diǎn)I是外心呢？,三角形的周長(zhǎng)為l，面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，求證：,A,F,D,E,C,B,O,1,2,5,6,4,3,1，已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓 半徑為r，你會(huì)求ABC的面積嗎？,2，已知RtABC的兩直角邊分別為a，b，你會(huì)求它的 內(nèi)切圓半徑嗎？,四邊形與圓的位置關(guān)系,如果四邊形的四條邊都與一個(gè)圓相切,這圓叫做四邊形的內(nèi)切圓.這個(gè)四邊形叫做圓的外切四邊形.,我們可以證明圓外切四邊的一個(gè)重要性質(zhì): 1.圓外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等.,三角形與圓的“切”關(guān)系,1.以邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,分別作圓與對(duì)邊相切,則這三個(gè)圓的半徑分別是多少?.,2.分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說(shuō)明與它們內(nèi)心的位置情況?,老師提示: 先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡.,挑戰(zhàn)自我,習(xí)題4.5 1-3題,祝你成功!,駛向勝利的彼岸,

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