版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、數(shù)與代數(shù),具體內(nèi)容,(一)數(shù)的認(rèn)識(shí),(二)數(shù)的運(yùn)算,(三)式與方程,(四)正比例與反比例,(五)常見的量,(六)探索規(guī)律,(一)數(shù)的認(rèn)識(shí),分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),整數(shù)和小數(shù),數(shù)的整除,整數(shù)和小數(shù),1. 自然數(shù),0和整數(shù),數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有用0表示。 0也是自然數(shù)。 0和自然數(shù)都是整數(shù)。,但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù),2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,一(個(gè))、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。,3.整數(shù)的讀法和寫法,讀數(shù)時(shí),從高
2、位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬級(jí)的要讀出級(jí)名。 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。 8000406000讀作:,寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。,六億八千四百五十二萬八千五百六十三。,684528563讀作:,八十億零四十萬六千。,4.四舍五入法,求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1。,5.整數(shù)大小的比較,比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首
3、先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大,6.小數(shù),把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示。 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。,7.小數(shù)的讀法和寫法,讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
4、,如 45.469 讀作:,四十五點(diǎn)四六九,8.小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。,運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0。 3.53.50,也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)。 3.5003.5,9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化,小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮?。?0倍、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足。,10.循環(huán)小數(shù),一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
5、 0.5555 記作:0.5 7.23838記作:7.238,.,.,11.小數(shù)的分類,(1)按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分,(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分,12.數(shù)的改寫,一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù)。 把76450000改寫成b“萬”作單位的數(shù)是( ) 把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是() 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( ) 把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( ),4.62975保留兩位小數(shù)是:( ) 4.62975保留三位小數(shù)是:( ),7
6、645萬,23.58萬,24萬,345.63億,4.63,4.630,分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位,單位“1”,一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”,分 數(shù),分?jǐn)?shù)各部分的名稱:,分?jǐn)?shù)單位,把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。,(表示平均分的份數(shù)),(表示所取的份數(shù)),把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。,2.分?jǐn)?shù)與除法,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:,被除數(shù)除數(shù),(除數(shù)0),把單位“1”平均分成9份,取其中的5份。,把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米。,3.分?jǐn)?shù)大小的比較,分
7、母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大。,分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。,通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。,4.分?jǐn)?shù)的分類,真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù),分子比分母小的分?jǐn)?shù)。,分子比分母大或者分子和分母 相等的分?jǐn)?shù)。,真分?jǐn)?shù)1,假分?jǐn)?shù)1,5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù) (零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ),擴(kuò)大3倍,擴(kuò)大5倍,6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù); 假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。,*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)
8、分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù);,分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù)。,7.約分,約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但 分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)。,約分的方法: 1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母。,8.百分?jǐn)?shù)的意義,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。,9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上,去掉 ,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù),先寫成分?jǐn)?shù),再約分,先用分?jǐn)?shù)表示,再約分,分子除以分母,數(shù)的整除,1. 整除與除盡
9、2. 因數(shù)和倍數(shù) 3. 能被2、3、5整除的數(shù)的特征 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),1. 整除與除盡,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整b而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a。,除盡:,數(shù)除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡。,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡, 但除盡不一定是整除。,區(qū)別:,2. 因數(shù)和倍數(shù),如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限
10、的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,3. 能被2、3、5整除的數(shù)的特征,能被2整除的數(shù)的特征:,能被5整除的數(shù)的特征:,能被3整除的數(shù)的特征:,個(gè)位上是0,2,4,6,8,,個(gè)位上是0或5,各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除,能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的 數(shù)字的和能被3整除。,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,這是大家在約分中容易忽略的。,4. 偶數(shù)和奇數(shù),一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)( )
11、奇數(shù)奇數(shù)( ) 偶數(shù)奇數(shù)( ),偶數(shù)偶數(shù)( ) 奇數(shù)奇數(shù)( ) 偶數(shù)奇數(shù)( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素?cái)?shù)),只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的因數(shù),1:不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。,把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。,分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法,把30分解質(zhì)因數(shù),7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公因數(shù),最大公因數(shù):,幾個(gè)
12、數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù)。,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,例:( )都是4和6的公倍數(shù), ( )是4和6的最小公倍數(shù)。,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。,(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。 (2)相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。 (3) 1和任何數(shù)都互質(zhì)。,互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況,8、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),4和28 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),(1)如果
13、較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么 較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù); 較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,4和15 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),(2)如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積。,4,28,1,60,(3)短除法,求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),24和36的最大公約數(shù)是:22312,24和36的最小公倍數(shù)是: 2232372,商互質(zhì),除數(shù)相乘,所有的除數(shù)和商相乘,1根據(jù)全國第六次人口普查統(tǒng)計(jì),截止到2010年11月1日零時(shí),我國人口已達(dá)到1339720000人,這個(gè)數(shù)讀作( )人,省略“億”后面的尾數(shù)約是( )億人。若每人每天節(jié)約1角錢,那么全國
14、每人每天可節(jié)約( )萬元。 2交換3.4個(gè)位和十分位上的數(shù)字,得到的數(shù)比原來增加了( )個(gè)0.1。,十三億三千九百七十二萬,13,10000,9,3用三個(gè)8和三個(gè)0組成一個(gè)六位數(shù),一個(gè)零都不讀出來的最小六位數(shù)是( );只讀一個(gè)零的最大六位數(shù)是( )。 4在下列數(shù)字上直接加上循環(huán)點(diǎn),使排列順序符合要求。 3.14163.14163.14163.1416 5一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大8倍,分母縮小8倍以后是,原分?jǐn)?shù)是( )。,888000,880800,.,.,. .,. .,擴(kuò)大64倍,(二)數(shù)的運(yùn)算,(1)減法的性質(zhì)用字母表示: abcd a(bcd) a(bc) ab c (2)除法的運(yùn)b性質(zhì)用字母
15、表示: a (bc) ab c a (bc) ab c (3)商不變的性質(zhì)用字母表示: 如果 a b q (b0), 那么(an)(bn)q 或 (an) (bn)q (n 0),(4)和的變化規(guī)律: 如果一個(gè)加數(shù)增加(或減少)一個(gè)數(shù),另一個(gè)加數(shù)不變,那么它們的和也跟著增加(或減少)同一個(gè)數(shù)。 如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù),而另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù),那么它們的和不變。 (5)差的變化規(guī)律: 如果被減數(shù)增加(或減少)一個(gè)數(shù),減數(shù)不變,那么它們的差也增加(或減少)同一個(gè)數(shù)。 如果減數(shù)增加(或減少)一個(gè)數(shù),被減數(shù)不變, 那么它們的差也增加(或減少)同一個(gè)數(shù)。 如果被減數(shù)和減數(shù)都增加(或減少)同一個(gè)數(shù), 那
16、么它們的差不變。,(6)積的變化 如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,另一個(gè)因 數(shù)不變,那么它們的積也擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)。 如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,而另一個(gè)因數(shù)縮小同 樣的倍數(shù),那么它們的積不變。 ( 7)商的變化 如果被除數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┤舾杀叮龜?shù)不變, 那么它們的商也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。 如果被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┤舾杀叮?那么它們的商就縮?。ɑ驍U(kuò)大)同樣的倍數(shù)。 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大(或縮?。┩瑯拥谋稊?shù), 他們的商不變。,加法運(yùn)算定律: 交換律:abba b結(jié)合律:(ab)ca(bc) 乘法運(yùn)算定律 : 交換律:abba 結(jié)合律:(ab)ca(bc) 分配律:(ab)c
17、acbc 運(yùn)算性質(zhì) 減法運(yùn)算性質(zhì): abca(bc) 除法運(yùn)算性質(zhì): abca(bc),根據(jù) 1635.8 127.80.03,請(qǐng)你按照小動(dòng)物們的運(yùn)算順序添加合適的括號(hào),再把算式寫出來。,我的運(yùn)算順序是: ,163(5.8 127.8)0.03,(1635.8 )127.80.03,(1635.8) 127.80.03,(三)式與方程,1用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何圖形的計(jì)算公式 (1)常見的數(shù)量關(guān)系。如:路程用S表示,速度用v表示,時(shí)間用t表示, 三者之間的關(guān)系:Svt vSt tSv (2)運(yùn)算定律和性質(zhì)。 如:乘法結(jié)合律:(ab)cc(ab) 乘法分配律:(ab)cac
18、bc (3)用字母表示幾何圖形的計(jì)算公式。例 用含有字母的式子表示下圖長方形的周長 : S 4a,2用字母表示數(shù)時(shí),寫法上要注意遵守的一 些規(guī)定: (1)數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào) 可以記作“”,或者省略不寫,數(shù)字要 寫在字母的前面。 (2)當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)“1”省略不寫。 (3)在一個(gè)問題中,同一個(gè)字母表示同一個(gè) 量,不同的量用不同的字母表示。,3. 將數(shù)值代入式子求值: 例 體育興趣小組購買體育用品明細(xì)表,根據(jù)這些已知條件,你能得到哪些信息,請(qǐng)寫出含有字母的式子。給這三個(gè)字母分別設(shè)一個(gè)合適的數(shù),帶入自己寫的式子求值。,T5 w 4 k g,4列方程解應(yīng)用題的一般步驟: (1
19、)弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示; (2)找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系; (3)列方程,解方程; (4)檢查或檢驗(yàn),寫出答案。,5列方程解應(yīng)用題的類型 (1)一般應(yīng)用題; (2)和倍、差倍問題; (3)幾何圖形的周長、面積、體積計(jì)算; (4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題; (5)比和比例應(yīng)用題。,練習(xí),1.用含有字母的式子表示: a與b的差的3倍( ) a與b的3倍的差( )。 2.王師傅A(chǔ)天做了M個(gè)零件,平均每天做了( )個(gè),做一個(gè)零件要用( )天。 3.甲數(shù)a比乙數(shù)的b倍少c,表示乙數(shù)的式子是( )。 4.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)是y, 這個(gè)兩位數(shù)是( )。,3(ab),a3b,10yx
20、,(四)正比例與反比例,比、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別,除法,被除數(shù),練習(xí),計(jì)算 1、求比值。 14:21 0.36:0.42 2、化簡(jiǎn)比 5.6:1.4 72:36,4:2,2:1,1:6,正比例與反比例,小清家搬了新居,下圖是他爸爸畫的新居與學(xué)校、少年宮的位置草圖。請(qǐng)根據(jù)草圖在下面按21的比畫一張放大的平面圖。,500m,400m,300m,少年宮,學(xué)校,小清家,(五)常見的量,(一)時(shí)間單位和它們之間的進(jìn)率,常見的時(shí)間單位:世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒、季度、旬、星期等。,1.年 年按照天數(shù)可以分為平b和閏年;平年365天;閏年366天。 兩者差在2月,平b的二月有28天,閏年的b月有29天
21、。 一年可以分為四個(gè)季度,1、2、3月為第一季度,4、5、6月為第二季度,7、8、9月為第三季度,10、11、12為第四季度。,2.月的分類,(1),(2)每月可以分為上旬:(110日);中旬:(1120日);下旬(21月底)。,練習(xí):2008年,第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京舉行,那一年的第一季度有 天。,91,判斷平年和閏年的方法 整百、整千的年:以能否被400整除為基準(zhǔn),能被400整除的是閏年;不能被400整除的是平年; 其他的年份:以能否被4整除為基準(zhǔn),能被4整除的是閏年;不能被4整除的是平年; 例如1600,是一個(gè)整百的數(shù),并且能被400整除,所以1600年是閏年;1700不能被400整除,所
22、以是平年。 再如2004,應(yīng)該以能否被4整除為基準(zhǔn),因?yàn)樗荒鼙?整除,所以是平年。,(二)長度、面積、體積單位及同類量之間的進(jìn)率,1.長度單位:常見的長度單位:千米(km)、b(m)、分米(dm)、毫米(mm); 1千米 米;1米 分米;1分米 厘米; 1厘米 分米,2.面積單位:常見的面積單位:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。 1平方千米 公頃;1公頃 平方米; 1平方米 平方分米;1平方分米 平方厘米。,1000,10,10,10,100,10000,100,100,3.體積單位 常見的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、升、毫升。 1立方米 立方分米; 1立方分米 立方厘米; 1立方厘米 立方毫米; 1立方分米 升;1升 毫升; 4.質(zhì)量單位和它們之間的進(jìn)率 1噸 千克;千克 克。,1000,1000,1,1,1000,1000,1000,練習(xí),一、填空。 1、0.15小時(shí)( )分 138分( )小時(shí) 1時(shí)42分( )時(shí)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 校園文化活動(dòng)制度
- 景區(qū)游客文明行為規(guī)范制度
- 畢業(yè)論文答辯制度
- 罕見自身免疫性神經(jīng)病的病例分享
- 食品安全與營養(yǎng)健康自查制度
- 2026山西長治市征集第一批就業(yè)見習(xí)單位及崗位備考題庫完整答案詳解
- 2026年周口實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)(鄲城一高周口校區(qū))招聘公費(fèi)師范生29名備考題庫含答案詳解
- 河北省唐山市遵化市2026屆高一生物第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析
- 2026年臨沂平邑縣部分事業(yè)單位公開招聘綜合類崗位工作人員備考題庫(25名)完整參考答案詳解
- 罕見腫瘤的個(gè)體化治療特殊人群治療考量因素與個(gè)體化方案
- 2025年福建廈門高三一模高考數(shù)學(xué)試卷試題(含答案詳解)
- 喉返神經(jīng)損傷預(yù)防
- 《汽車用先進(jìn)高強(qiáng)鋼 薄板和薄帶 擴(kuò)孔試驗(yàn)方法》
- 部編版五年級(jí)語文上冊(cè)快樂讀書吧測(cè)試題及答案
- 衛(wèi)星傳輸專業(yè)試題題庫及答案
- 脾破裂手術(shù)配合
- 2023年高級(jí)售后工程師年度總結(jié)及下一年展望
- 【語文】湖南省長沙市實(shí)驗(yàn)小學(xué)小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)期末試卷(含答案)
- 阿米巴經(jīng)營模式-人人都是經(jīng)營者推行授課講義課件
- 手術(shù)室外氣管插管術(shù)課件
- 黑龍江省控制性詳細(xì)規(guī)劃編制規(guī)范
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論