1、1.1獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用知識(shí)梳理1.分類(lèi)變量不同的變量“值”表明哪些人屬于。像這樣的變量叫做。2.22應(yīng)急表通常，假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量，它們的值分別為和，它們的樣本頻率系列列聯(lián)表(稱(chēng)為22系列列聯(lián)表)為：22應(yīng)急表總數(shù)總數(shù)3.等高線(xiàn)條形圖(1)與表格相比，該圖能更直觀地反映列聯(lián)表的數(shù)據(jù)是否以相同高度的條形圖顯示。(2)當(dāng)觀察等高線(xiàn)條形圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們之間有很大的差異，并判斷這兩個(gè)分類(lèi)變量之間存在關(guān)系。4.獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)定義：用隨機(jī)變量來(lái)判斷“兩個(gè)分類(lèi)變量是相關(guān)的”稱(chēng)為獨(dú)立性檢驗(yàn)。(2)公式=，其中是樣本容量知識(shí)點(diǎn)標(biāo)題號(hào)等高線(xiàn)條形圖1獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義2、3、4、5、6、7、11、12

2、、13獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算8、9、10、14基本合規(guī)性1.在等高線(xiàn)條形圖中，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間的差異越大，兩個(gè)變量相關(guān)的可能性就越大()A.b越大，c越小。d有可能是錯(cuò)的2.在關(guān)于獨(dú)立性測(cè)試的陳述中，錯(cuò)誤是()A.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是用概率反證B.獨(dú)立性測(cè)試的結(jié)論必須正確C.獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能因樣本不同而不同D.獨(dú)立性測(cè)試不是判斷兩件事是否相關(guān)的唯一方法3.如果你想測(cè)試你是否喜歡參加與性別有關(guān)的體育活動(dòng)，你應(yīng)該測(cè)試()A.男孩喜歡參加體育活動(dòng)。女孩不喜歡參加體育活動(dòng)C.喜歡參加體育活動(dòng)與性別有關(guān)4.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)變量X和變量y之間沒(méi)有關(guān)系。如果是真的，估計(jì)概率的含義是()A.變量x和變量y之

3、間關(guān)系的概率是B.變量x與變量y沒(méi)有關(guān)系的概率是C.變量x和變量y之間沒(méi)有關(guān)系的概率是D.變量X與變量Y相關(guān)的概率是5.對(duì)于這兩個(gè)分類(lèi)變量，當(dāng)時(shí)有一些確定性，即甲與乙相關(guān)；當(dāng)時(shí)，有些人認(rèn)為甲和乙有血緣關(guān)系.6.給出如下陳述：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是概率反證法；獨(dú)立性檢驗(yàn)是在假設(shè)條件下選擇一個(gè)小概率事件。如果事件發(fā)生在實(shí)驗(yàn)中，這是一個(gè)“不合理”的現(xiàn)象，與實(shí)際推斷相沖突，進(jìn)而做出拒絕推斷；獨(dú)立性檢驗(yàn)肯定能給出準(zhǔn)確的結(jié)論，其中準(zhǔn)確的是。7.為了判斷高中生對(duì)文科的選擇是否與性別有關(guān)，隨機(jī)選取了50名學(xué)生，得到了以下22個(gè)表格：科學(xué)人文科學(xué)總數(shù)男性的131023女性的72027總數(shù)203050眾所周知，根

4、據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以得出在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，可以認(rèn)為選擇文科和性別有關(guān)系。8.調(diào)查某農(nóng)場(chǎng)某段時(shí)間內(nèi)幼崽的出生時(shí)間與性別的關(guān)系，得到如下數(shù)據(jù)表：夜晚在白天男性的2010女性的921可以得出結(jié)論，幼崽的出生時(shí)間與性別有關(guān)。參考公式：其中0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.6359.為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法對(duì)500名老年人進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果如下：性別你需要它嗎男性的女性的需要4030不需要160270(1)估計(jì)這一地區(qū)需要志愿者幫助的老年人的比例。我們能有99%的信心認(rèn)為這一地區(qū)的老年人

5、是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎？附件：0.0500.0100.0013.8416.63510.82810.為了了解一個(gè)班的學(xué)生是否喜歡打籃球與性別有關(guān)，我們對(duì)這個(gè)班的50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了以下列表：喜歡打籃球我不喜歡打籃球總數(shù)男孩5女孩10總數(shù)50眾所周知，從50個(gè)喜歡打籃球的人中隨機(jī)選出一個(gè)學(xué)生的概率是。(1)請(qǐng)完成上述應(yīng)急5.0246.6357.87910.828(參考公式：其中)能力提高11.為了評(píng)價(jià)一個(gè)電視節(jié)目的改革效果，在改革前后從居民區(qū)選取了100名居民。經(jīng)過(guò)計(jì)算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法是正確的()A.99%的人認(rèn)為這個(gè)專(zhuān)欄很棒B.99%的人認(rèn)為專(zhuān)欄是否優(yōu)秀與改革

6、有關(guān)C.電視節(jié)目是否優(yōu)秀，有99%的把握與改革有關(guān)D.沒(méi)有理由認(rèn)為電視節(jié)目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)12.在飲酒過(guò)量與心臟病關(guān)系的研究中，通過(guò)收集證據(jù)和整理分析數(shù)據(jù)，得出飲酒過(guò)量與心臟病有關(guān)的結(jié)論，99%以上的人確信這一結(jié)論是有效的。給出以下陳述：(1)100名心臟病患者中至少有99人深度睡眠如果一個(gè)人患有心臟病，那么這個(gè)人打鼾的概率為99%(3)在100名心臟病患者中，一定有深度睡眠的人每100名心臟病患者中可能沒(méi)有一個(gè)人處于深度睡眠狀態(tài)。沒(méi)錯(cuò)。13.通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名不同性別的大學(xué)生是否喜歡某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得出以下權(quán)變表：男性的女性的總數(shù)業(yè)余愛(ài)好402060不喜歡203050總數(shù)6050110計(jì)算方法

7、是，0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得出以下結(jié)論在再次犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“熱愛(ài)這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”在累犯概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“熱愛(ài)這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”超過(guò)99%的人認(rèn)為“熱愛(ài)這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”超過(guò)99%的人認(rèn)為“熱愛(ài)這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”是正確的14.2020年3月，日本發(fā)生9.0級(jí)地震，引發(fā)海嘯和核泄漏。一個(gè)國(guó)際組織使用分層抽樣從心理學(xué)家、核專(zhuān)家和地質(zhì)專(zhuān)家中挑選一些專(zhuān)家組成一個(gè)研究小組在日本工作。相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1:(單位：人)相關(guān)人員數(shù)量樣本量心理專(zhuān)家24X核專(zhuān)家48Y地質(zhì)專(zhuān)家726表1為了檢測(cè)核輻射對(duì)當(dāng)?shù)貏?dòng)物健康的影響，

8、核專(zhuān)家隨機(jī)選取了110只綿羊進(jìn)行測(cè)試，并將相關(guān)數(shù)據(jù)整理成不完整的22個(gè)應(yīng)急表(表2)高輻射輕微輻射總數(shù)情況良好30A50不健康。B1060總數(shù)CDE表2附件：臨界值表2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001(1)研究組總數(shù)(2)在表格中寫(xiě)出A、B、C、D和E的值，判斷羊的高輻射與不健康有多大關(guān)系。1.2獨(dú)立性測(cè)試的基本思想及其初步應(yīng)用答案知識(shí)梳理1.不同的類(lèi)別；分類(lèi)變量3.(1)相互影響；頻率特性(2)；4.(2)基本合規(guī)性1.分析：通過(guò)直接計(jì)算或觀察等高線(xiàn)條形圖，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間存在很大差異，從而判斷兩個(gè)變量之間存在關(guān)系。2.B3.D4.d分析：觀測(cè)值大于6.635的概率很小，約為0.010，所以關(guān)系的概率為1-0.01=0.995.95%；99%6.7.5%8.99%9.分析：(1)需要幫助的老年人的估計(jì)比例是(2) 99%的人確信這一地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)10.分析：(1)列聯(lián)表增加如下：喜歡打籃球我不喜歡打籃球總數(shù)男孩20525女孩101525總數(shù)302050(2)