1、回顧：上節(jié)課你學(xué)到了什么 ?,1.中心對稱圖形與成中心對稱的概念，會判斷兩個圖形是否成中心對稱. 2. 成中心對稱兩個圖形的性質(zhì)，如何畫一個圖形關(guān)于一個點成中心對稱的圖形。,10.5圖形的全等,觀察下面的圖形：,從 這 組 圖 中 你看出了什么？,每組圖形中的每個圖形的形狀、大小都一樣,能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。,說一說：,說說你生活中見過的全等圖形的例子。,議一議：,觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什 么？與同伴進(jìn)行交流。,全等圖形的特征是：能夠完全重合。,兩個圖形形狀相同，但大小不同；,兩個圖形面積相同，但形狀不同。,它們不能重合，不是全等圖形,議一議：,如果兩個圖形全等

2、，它們 的形狀與大小一定相同嗎？,全等圖形的形狀與大小都相同,1.兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。,2.圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個圖形是全等圖形。,3.兩個全等圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重合。,全等圖形的特征：,觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一個可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個圖形重合？,思考,新概念：上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形兩個全等的多邊形，經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角,表示方法：,記作：ABC ABC,如圖中的兩個三角形是全等的,想一想,能否記作ABC DE

3、F?,應(yīng)該記作：ABC DFE,原因:A與D、B與F、C與E對應(yīng)。對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置上。,五邊形ABCDE 五邊形A1B1C1D1E1,s,=,對應(yīng)邊,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,對應(yīng)角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,如圖中的兩個五邊形是全等的，記著五邊形ABCDE 五邊形A1B1C1D1E1,s,=,全等多邊形的性質(zhì)：,全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等,全等多邊形的判定方法：,如果兩個多邊形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個多邊形全等。,全等三角形的性質(zhì)：,全等三角形的

4、對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等,全等三角形的判定方法：,如果兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。,說一說,如圖， ABC DFE，且A = D ， B = E ，你能指出它們之間其他的對應(yīng)頂點，應(yīng)頂角和對應(yīng)邊嗎？,B,C,（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具備：,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF 。,想一想,如圖，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,例 如圖ABC沿著BC的方向平移至 ， A =800， B =600，求F的度數(shù)。,DEF,解：由圖形平移的特征，可知ABC與DEF的形狀與大小相同，即 ABCDEF,

5、所以D = A =800全等三角形的對應(yīng)角相等,同理 DEF= B =600,又因為D + DEF+ F=1800三角形的內(nèi)角和等于1800,所以F=1800- D- DEF,=1800-800-600,=400,考考你：已知ABCDEF， ABC的周長是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的長度。,解： ABCDEF （已知） AC=DF。(全等三角形的對應(yīng)邊相等） ABC的周長是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,腦筋動多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,練一練,挖掘“隱含條件”判全等,1.如圖

6、（1），AB=CD，AC=BD，則與ACB相等的角是 為什么？,2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，則C= BE=_,3.如圖（3），若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD=_.,A,D,B,C,圖（1）,B,C,O,D,E,A,圖（2）,A,D,B,C,O,圖（3）,DBC,20,5cm,3cm,圖中共有多少對全等圖形，,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（12）,6,（13）,（14）,（15）,（7）,（8）,（9）,（16）,(17),全等圖形的判斷,判定兩個圖形是否全等的基本方法是把他們重疊

7、起來,看看他們是否能夠互相重合,但在不少情況下, 無須把兩個圖形重疊在一起, 就知他們是否全等.,他們分別是,練一練,如圖,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是對應(yīng)邊,BC是公共邊,說出這兩個全等三角形的其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角以及對應(yīng)頂點.,B,D,A,C,比一比！,A,B,C,D,O,圖1,1、. 已知：如圖1，OAD與OBC全等，請用式子表示出這種關(guān)系：_ .找出對應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答) 對應(yīng)邊：_ _ _ .找出對應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？ (口答) 對應(yīng)角：_ _ _ .如果A=35，D=75，那么COB=_,圖2,2、如圖2，如果ADE CBF，那么AECF嗎？,_ (口答“是”

8、或“不是”),OAD OBC,70,是,練一練,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對 全等圖形有哪些認(rèn)識？,1 全等圖形：,2 全等多形：,4.全等多邊形的性質(zhì)：,5.全等多邊形的判定方法：,6.全等三角形的性質(zhì)：,7.全等三角形的判定方法：,對應(yīng)角,3. 對應(yīng)頂點,對應(yīng)邊,1. 圖中所示的是兩個全等的五邊形，8， AE5， DE11， HI12， IJ10， C90， G115，點B與點H、點D與點J分別是對應(yīng)頂點，指出它們之間其他的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的a、 b、 c、 d、 e、 、 各字母所表示的值,解:其它對應(yīng)頂點為AG,CI,EF; 對應(yīng)邊為ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG; 對應(yīng)角為(與對應(yīng)頂點相同); a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, =90度, =115度.,2. 在下列方格圖中畫出兩個全等的四邊形,解:如圖,左圖就是兩個全等的四邊形;右圖是兩個全等的五邊形.,做一做:,沿著右