1、第二章相互作用,必 修 一,第2講力的合成與分解,知識梳理自測,1合力與分力 (1)定義：如果一個力_跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的_，原來那幾個力叫做_。 (2)關系：合力和分力是_的關系。,力的合成與分解,產(chǎn)生的效果,合力,分力,等效替代,2共點力 作用在物體的_，或作用線的_交于一點的力。如下圖所示均是共點力。,同一點,延長線,3力的合成 (1)定義：求幾個力的_的過程。 (2)運算法則 平行四邊形定則：求兩個互成角度的_的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊的平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的_和_。如圖甲所示。 三角形定則：把兩個矢量_，從而

2、求出合矢量的方法。如圖乙所示。,合力,共點力,大小,方向,首尾相接,特別提醒：(1)兩個分力一定時，夾角越大，合力越小。 (2)合力一定時，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。,4力的分解 (1)定義：求一個已知力的_的過程。 (2)遵循原則：_定則或_定則。 (3)分解方法：按力產(chǎn)生的_分解；正交分解。,分力,平行四邊形,三角形,效果,思考：如圖所示，物體受到四個力作用，它們分別分布在兩條互相垂直的直線上，且f15n，f28n，f37n，f411n。 (1)f1和f2的合力是多少？f3和f4的合力又是多少？ (2)這四個力的合力是多大呢？總結(jié)

3、該題求合力的最合理的方法。,答案：(1)3n，方向與力f2相同；4n，方向與f4方向相同 (2)5n；先求f1和f2的合力f12，再求f3和f4的合力f34，再求f12和f34的合力。,1矢量 既有大小又有_的量，相加時遵從_。 2標量 只有大小_方向的量，求和時按_相加。,矢量和標量,方向,平行四邊形定則,沒有,代數(shù)法則,思維辨析： (1)兩個力的合力一定大于任何一個分力。() (2)共點力一定是作用點為同一個點的力。() (3)三個共點力的合力的最大值是|f1|f2|f3|。() (4)不考慮力的實際效果時，一個力可以對應無數(shù)對分力。() (5)將一個力f分解為兩個力f1、f2，f是物體實

4、際受到的力。() (6)合力與分力可以同時作用在物體上。() (7)2n的力能夠分解成6n和3n的兩個分力。() (8)合力是阻力，它的每一個分力都是阻力。() (9)位移是矢量，相加時可以用算術法直接求和。(),答案：(1)合力可以大于任何一個分力，也可以等于任何一個分力，還可以小于任何一個分力。(2)共點力是力作用于一點或力的作用線相交于一點。(3)(4) (5)(6)合力與分力是一種等效代換的關系，合力與分力不能同時作用在物體上。(7)6n與3n的合力大于等于3n，小于等于9n，不可能是2n。(8)合力是阻力，其中一個分力可以是動力。(9)位移是矢量，相加時用平行四邊形定則計算。,c,解

5、析本題關鍵記住“將一個力分解為等大的兩個分力時，兩個分力的夾角越大，分力越大”的結(jié)論。物體受三個力：重力和兩個拉力，重物c緩慢豎直上升時三力平衡，合力為零，則知兩個拉力的合力與重力大小相等；兩個拉力合力一定，而兩個拉力的夾角不斷增大，故拉力不斷增大，故選c。,解析據(jù)題意，保持滑輪的位置不變，處于靜止狀態(tài)，其所受合力為零；重物也靜止，則知繩子的拉力大小始終等于重物的重力大小，保持不變；兩繩的夾角也不變，故兩繩拉力的合力保持不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度到虛線位置的過程中，根據(jù)平衡條件知，桿對滑輪p的作用力與兩繩拉力的合力大小相等、方向相反，所以桿對滑輪p的作用力保持不變，故b正確。,b,a,c,解析

6、對小滑塊進行受力分析，如圖所示，受重力mg、容器的支持力fn和摩擦力ff，由平衡條件得知，摩擦力ffmgcos。對整體進行受力分析，水平方向沒有其他外力，則由平衡條件得知ff0，故c正確。,核心考點突破,1幾種特殊情況的共點力的合成,力的合成,2.合力大小的范圍 (1)兩個共點力的合成：|f1f2|ff1f2。 即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力反向時，合力最小，為|f1f2|；當兩力同向時，合力最大，為f1f2。 (2)三個共點力的合成。 三個力共線且同向時，其合力最大為ff1f2f3。 以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的

7、三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。,3共點力合成的方法 (1)作圖法。 (2)計算法。,b,解題探究：(1)由于在坐標紙上畫出了三個力的圖示，因此采用什么方法求合力。 (2)三個力如何合成？ 答案：(1)作圖 (2)應先合成其中兩個力，再合成第三個力，根據(jù)本題的特點先合成f1和f2比較好。,解析用作圖法先求出f1和f2的合力，其大小為2f3，方向與f3同向，然后再用f1和f2的合力與f3合成，可得出三個力的合力大小為3f3，方向沿f3方向，b正確。 易錯提醒：(1)三個力的大小和方向確定，其合力唯一確定，沒有最大值，易根據(jù)三個力的合力范圍錯選a。 (2)根據(jù)作

8、圖法畫出f1、f2的合力與f3重合，求解三個力的合力易漏掉f3而錯選c。,名師歸納： 兩種求解合力的方法的比較 (1)作圖法求合力，需嚴格用同一標度作出力的圖示，作出規(guī)范的平行四邊形，才能較精確地求出合力的大小和方向。 (2)計算法求合力，只需作出力的示意圖，對平行四邊形的作圖要求也不太嚴格，重點是利用數(shù)學方法求解，往往適用于兩力的夾角是特殊角的情況。,解析由力的三角形定則可知，圖中f2與f4的合力等于f1，f3與f5的合力也等于f1，故這5個力的合力為3f130n。,類題演練 1 ,b,力的分解的兩種常用方法 1按力的效果分解 (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。 (2)再根據(jù)

9、兩個實際分力方向畫出平行四邊形。 (3)最后由三角形知識求出兩分力的大小。如圖所示，物體的重力g按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力，f1使物體下滑，f2使物體壓緊斜面。,力的分解,2正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。 (2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。,ad,解題探究：(1)根據(jù)效果分解，分析結(jié)點o和燈的重力的作用效果，試畫出該力的分解示意圖。 (2)正交分解，請分析結(jié)點o與燈受到的力，根據(jù)受力特點應正交分解哪一個力更方便，請畫出受力分析圖。 答案：(1)結(jié)點o和燈的重力產(chǎn)生了兩個效果，一是沿ao向下的拉緊ao的分力f1，二是沿bo向左的拉緊bo繩的分力f2，分解示意圖如圖所示。,(2)結(jié)點o與燈受力如圖所示，考慮到燈的重力與ob垂直，正交分解oa的拉力更為方便，其分解如圖所示。,名師歸納： 關于力的分解的兩點說明 (1)在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解方法是按力的實際效果進行分解，其他的分解方法都是為解題方便而設的。 (2)力的正交分解是在