1、舊知回顧,在小學(xué)里,我們已經(jīng)知道,如果兩個量x、y滿足xy=k(k為常數(shù),k0),那么x、y就成 ,什么是函數(shù)?,反比例關(guān)系,例如，速度、時間與路程之間滿足vt=s,如果路程s一定,那么速度v與時間t就成反比例關(guān)系.,一般地,設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有惟一的值與它對應(yīng)，我們稱 .其中，x是 ，y是 .,y是x的函數(shù),自變量,因變量,探究新知,1.某種汽油3.60元/L.加油xL，應(yīng)付費y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:,y=3.60 x,2.水池中有水465m3,每小時排水15m3,排水xh后,水池中還有水ym3.那么y和x之間的函數(shù)關(guān)系式為:

2、,y=465-15x,3.某村有耕地面積200ha,人均占有耕地面積y(ha)與人口數(shù)量x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,y=,在以上的函數(shù)關(guān)系式中,哪些是我們熟悉的函數(shù)?它們分別是什么函數(shù)?,其余的函數(shù)是什么函數(shù)呢?,反比例函數(shù),用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:,(1)一個面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化;,(2)某銀行為資助某社會福利廠,提供了20萬元的無息貸款,該廠的平均年還貸額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;,(3)游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水,注滿水所需時間t(h)隨注水速度v(m3h)的變化而變化;,(4)實數(shù)m與n的積為-2

3、00, m隨n的變化而變化.,函數(shù)關(guān)系式 a= 、y= 、 t= 、m= 具有什么共同特點?你 還能舉出類似的實例嗎?,什么是反比例函數(shù)?,一般地,形如 (k為常數(shù),k0)的函數(shù)稱 為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是x的函數(shù), k是比例系數(shù).,注意,1.反比例函數(shù)也可以表示為y=k . =kx-1 (k為 常數(shù),k0)的形式.,2.反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù).,練習(xí) 書125頁 1,例1.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?,(1) ; (2) ; (3) y=1-x ;,(4) xy=1 ; (5) ; (6),解:(2) 可以改寫為 , 所以y

4、是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)k= .,練習(xí) 書125頁 2,練習(xí) 函數(shù) ,當(dāng)m=_時, 它是正比例函數(shù),當(dāng)m=_時,它是反比例函數(shù).,例2 若 是反比例函數(shù), 求此反比例函數(shù)的關(guān)系式.,-3,-1,解:根據(jù)題意得:,k2-2=-1 k+10,k=1 k-1, k=1,例3. 已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=2時,y=-6; (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)x=-4時,求y的值.,解:(1) y是x的反比例函數(shù), 設(shè) (k0) , 當(dāng)x=2時,y=-6; k=-12 ,(2)把x=-4代入得,y=3,例3 已知y=y1+y2,y1是x的反比例函數(shù),y2是 x 的正比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=-

5、6;當(dāng)x=1時,y=3. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)x=-4時,求y的值.,分析:設(shè)y1= ,y2=k2x,(k1k20) 則y= +k2x,1.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kgm3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù), 當(dāng)v=10m3, =1.43kgm3. (1)求與v的函數(shù)關(guān)系式; (2)求當(dāng)v=2m3時氧氣的密度.,2.下圖中有一面圍墻(可利用的最大長度為 10m),現(xiàn)打算沿墻圍成一個面積為60的長方形花圃.設(shè)花圃的一邊AB=x(m),另一邊為y(m),求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其中自變量的取值范圍.,x,y,3.如圖,在面積為16的正方形ABCD中,P為BC邊上的任意一點(點P與B、C不重合),且DQAP,垂足為Q,設(shè)AP=x,DQ=y. (1)如果連接DP,那么ADP的面積等于_; (2)當(dāng)點P為BC上的一個動點