1、相似三角形,景泰四中 張燕國(guó),1、掌握相似三角形的定義，并應(yīng)用它判斷兩個(gè)三角形是否相似。 2、掌握相似三角形的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)解決一些相似三角形的問題。 3、激情投入，陽光展示，享受成功學(xué)習(xí)的快樂。,學(xué)習(xí)目標(biāo),舊知回顧,1.什么是相似多邊形？,各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫相似多邊形。,相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比.,2.什么叫相似比？,思考一你能用類比的方法說出什么是相似三角形嗎？,(1)定義:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,我們稱為相似三角形.,A=A B=B C=C,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：,如ABC與ABC相似, 記作“ ABC ABC”,【注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上】,

2、(2)兩個(gè)相似三角形用“”表示，讀做“相似于”。,合作交流,1、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？ 為什么？ 2、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？ 為什么？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？ 3、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？ 為什么？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？,知識(shí)辨析,判斷正誤： 1、如果兩個(gè)三角形全等，則它們必相似。( ) 2、若兩個(gè)三角形相似，則它們必全等。( ) 3、如果兩個(gè)三角形與第三個(gè)三角形相似， 則這兩個(gè)三角形必相似。( ) 4、相似的兩個(gè)三角形一定大小不等。( ),【思考二】,1、相似多邊形有什么性質(zhì)呢？,相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,2、類似的你能說出相似三角形的性

3、質(zhì)嗎？,基礎(chǔ)達(dá)標(biāo),1、若 ABC DEF， A=_, _= E, C= _,2、在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x , y , m , n 的值。,(1),(2),例1：有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度。,例2：如圖，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400，求ADE和AED的度數(shù)；DE的長(zhǎng),學(xué)以致用,拓展提升：,北京奧運(yùn)館被人們形象地稱為“鳥巢”它的頂部有一個(gè)三角形形狀的鋼架梁，其最長(zhǎng)的一邊為15m.在圖紙上，表示這個(gè)鋼架梁的三角形三邊的長(zhǎng)度分別為3c