1、3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,高二數(shù)學(xué) 選修1-1 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,1,可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,2,可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,3,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:,法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:,法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,即:,法則3:兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:,由法則2:,4,證明：令,即,法則1,5,法則2,證明：令,6,即：,若C為常數(shù)，,7,法則3,

2、8,9,10,11,12,例2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,答案:,題型一：導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用,13,14,15,16,17,題型二：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,18,19,20,例6.已知曲線S1:y=x2與S2:y=-(x-2)2,若直線l與S1,S2均 相切,求l的方程.,解:設(shè)l與S1相切于P(x1,x12),l與S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).,對(duì)于 則與S1相切于P點(diǎn)的切線方程為y-x12 =2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.,對(duì)于 與S2相切于Q點(diǎn)的切線方程為y+ (x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.,因?yàn)閮汕芯€重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2=0,則l為y=4x-4.,所以所求l的方程為:y=0或y=4x-4.,21,例5.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的距離s滿足s= -4t3+16t2. (1)此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn)? (2)什么時(shí)刻它的速度為零?,解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得: t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在 始點(diǎn).,即t3-12t2+32t=0, 解得:t