1、,大橋上的鋼梁和鋼索,棋盤上的橫線和豎線,學(xué)校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊都給我們以相交線平行線的形象,5.1 相交線,(5.1.1 相交線),觀察與聯(lián)想,A,B,C,D,有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線.,請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關(guān)系?,問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?,任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,討論:,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1 與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這

2、種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角.,O,探究與發(fā)現(xiàn)1,圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究與發(fā)現(xiàn)2,圖中還有哪些角也是對頂角呢？,形如1 與3有一個公共頂點(diǎn)O，并且1 的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關(guān)概念：,鄰補(bǔ)角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角。,對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。,O,A,B,C,D,探究與發(fā)現(xiàn)3,對頂角相等,1

3、 與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？,對頂角相等.,對頂角的性質(zhì):,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,為什么?,已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說明1=3、 2=4的理由,解：直線AB與CD相交于O點(diǎn),1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,5、如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O. (1)寫出AOC, BOE的鄰補(bǔ)角； (2)寫出DOA, EOC的對頂角； (3)如果

4、AOC =50,求BOD ，COB的度數(shù)。,A,E,D,B,F,C,O,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,（對頂角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代換）,2=1801=140,4=2=140,（對頂角相等）,（鄰補(bǔ)角的定義）,變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？ 變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = ,1、一個角的對頂角有 個，鄰補(bǔ)角最多有 個，而補(bǔ)角則可以有 個。,3、如圖，直線AB、CD

5、相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數(shù),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對頂角相等,已知,二、 填空,80,2、右圖中AOC的對頂角是 , 鄰補(bǔ)角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,達(dá)標(biāo)測試,一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 （ ）,二、選擇題 1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（ ） A。AOC和BOE是對頂角； B。COE和AOD是對頂角； C。BOC和AOD是對

6、頂角； D。AOE和DOE是對頂角。 2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空 如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn) G、H，2=3，1=70度。求 4的度數(shù)。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,圖1,1,對頂角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代換,3,110 ,鄰補(bǔ)角,解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050 =130（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角 平分線的定義）,四、解答題 直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50。求DOE的度數(shù)。,A,B,C,D,O,E,圖2,圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？,如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他不 知道怎么測量，你能幫他解決這個問題嗎？,歸納小結(jié),對頂 角相 等,鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ),有公共頂點(diǎn);,