1、第十八章 齒輪傳動(dòng),內(nèi)容簡(jiǎn)介: 本章介紹基于承載能力計(jì)算的齒輪設(shè)計(jì)方法。設(shè) 計(jì)的基本內(nèi)容就是如何確定齒輪的基本參數(shù)或主要 幾何尺寸。圍繞這些內(nèi)容所討論的主要問題有：齒 輪精度等級(jí)的選擇；輪齒的主要失效形式和計(jì)算準(zhǔn) 則；齒輪常用材料及選擇方法；齒輪的載荷計(jì)算； 針對(duì)齒面接觸疲勞強(qiáng)度失效和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度失 效所進(jìn)行的齒輪承載能力計(jì)算方法等。,學(xué)習(xí)要求 1) 了解齒輪材料的選取和熱處理方式的常識(shí)； 2) 掌握齒輪傳動(dòng)應(yīng)力類型及變化特性、失效形式、 失效部位、產(chǎn)生機(jī)理及一般應(yīng)對(duì)措施。掌握相應(yīng) 的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； 3) 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素； 4) 掌握齒輪傳動(dòng)受力分析的方法（包括假設(shè)條件、

2、力作用點(diǎn)、各分力大小、方向）； 5）掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根 彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法（包括力的計(jì)算點(diǎn)確定方 法及其依據(jù)）和斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算的特 點(diǎn)； 6）理解齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法與步驟。,本章重點(diǎn) 齒輪的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則、齒輪的受力分析和 計(jì)算載荷、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度 計(jì)算、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算是本章的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi) 容。要求弄清以下一些具體問題： 1）齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則； 2）齒輪傳動(dòng)的受力分析； 3）參數(shù)d、z1、m和等的選取原則； 4）圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算公式中各參數(shù)的物理意義及相互關(guān)系。,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 第三

3、節(jié) 齒輪材料及其選擇 第四節(jié) 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度,第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根抗彎疲勞強(qiáng)度 第七節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算 第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 第九節(jié) 直齒錐齒輪傳動(dòng) 第十節(jié) 齒輪傳動(dòng)的效率與潤(rùn)滑,第一節(jié) 概 述,概 述,學(xué)習(xí)要求: 了解齒輪設(shè)計(jì)需要解決的基本問題； 掌握齒輪設(shè)計(jì)中按工作條件和齒面硬度的分類方 法； 了解傳動(dòng)比i和齒數(shù)比u之間的區(qū)別與聯(lián)系； 了解齒寬系數(shù)的含義； 了解齒輪精度等級(jí)的概念。 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的基本問題 按工作條件與齒面硬度的齒輪分類 齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù) 齒輪精度等級(jí)的選擇,概 述,齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中

4、的基本問題 齒輪傳動(dòng)的類型很多，用途各異，但是從傳遞運(yùn) 動(dòng)和動(dòng)力的要求出發(fā)，各種齒輪傳動(dòng)都必須解決兩個(gè) 基本問題： 傳動(dòng)平穩(wěn) 就是要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，以盡可 能減小齒輪嚙合中的沖擊、振動(dòng)和噪聲。 足夠的承載能力 就是在尺寸和質(zhì)量較小的前提 下，保證正常使用所需的強(qiáng)度、耐磨性等方面的要 求。在預(yù)定的使用期限內(nèi)不發(fā)生失效。 有關(guān)傳動(dòng)平穩(wěn)的問題，涉及齒輪嚙合原理方面的 許多內(nèi)容，已在第八章作了比較詳細(xì)的討論。本章則,概 述,著重討論齒輪傳動(dòng)的承載能力問題。為此將重點(diǎn)介 紹輪齒的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則、齒輪常用材料及其選 擇、受力分析與載荷計(jì)算以及齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算方 法等，并在此基礎(chǔ)上，解決設(shè)計(jì)中如何

5、確定齒輪傳動(dòng) 的基本參數(shù)和主要尺寸問題。 考慮到目前我國工業(yè)齒輪仍以漸開線齒廓為主， 故本章討論問題范圍僅限于漸開線齒輪傳動(dòng)。 按工作條件和齒面硬度的齒輪分類： 在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，承載能力計(jì)算總是針對(duì)輪齒 的某種失效形式進(jìn)行的，而輪齒的失效形式又與其工,概 述,作條件和齒面硬度等因素密切相關(guān)。不難想象：如果 齒輪是在一個(gè)密閉的潤(rùn)滑良好的空間內(nèi)工作，不與機(jī) 器所處的外部環(huán)境相接觸，那么空氣中的粉塵就不能 侵入齒輪的嚙合齒面中，輪齒一般也不會(huì)發(fā)生齒面的 磨粒磨損。相反，如果齒輪暴露在大氣環(huán)境中，任由 機(jī)器所處環(huán)境空氣中的粉塵直接侵入齒輪的嚙合齒面 中，則齒面磨損的發(fā)生也就在所難避了。以上例子說 明

6、了輪齒的失效形式是與齒輪的工作條件有關(guān)的。相 對(duì)于機(jī)器所處的環(huán)境來說，通常人們將在封閉空間內(nèi) 工作的（與環(huán)境隔離開來的）齒輪傳動(dòng)稱為閉式齒輪 傳動(dòng)，否則即稱為開式齒輪傳動(dòng)。不難理解，齒面的 承載能力應(yīng)與齒面硬度有關(guān)，硬度越高，則其承載能,概 述,力也越高。根據(jù)齒面硬度的大小，通常人們將齒輪傳 動(dòng)分為兩類，即硬齒面齒輪傳動(dòng)和軟齒面齒輪傳動(dòng)。 一對(duì)嚙合齒輪的齒面硬度均大于350HBS者，稱為硬齒 面齒輪傳動(dòng)，否則即稱為軟齒面齒輪傳動(dòng)。因此，齒 輪傳動(dòng)按工作條件和齒面硬度可作以下分類： 閉式齒輪傳動(dòng) 按工作條件分 開式齒輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng) 軟齒面（硬度350HBS ）齒輪傳動(dòng) 按齒面硬度分 硬齒面（硬

7、度350HBS ）齒輪傳動(dòng),概 述,齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù) 1. 模數(shù)m 模數(shù)是齒輪的重要參數(shù)之一。 圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m系列見表8-1。 2. 傳動(dòng)比i 和齒數(shù)比u 在一對(duì)齒輪中，設(shè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n、齒數(shù)z，從動(dòng)輪 轉(zhuǎn)速、齒數(shù)則傳動(dòng)比i通?？杀硎緸?i （18-1） 在一對(duì)齒輪中，若設(shè)小齒輪齒數(shù)為，大齒輪齒數(shù) 為，則齒數(shù)比u為 u= 1 （18-2）,概 述,顯然，在減速傳動(dòng)中u=i ，增速傳動(dòng)中u=1/i 。 3. 中心距a 中心距a是圓柱齒輪傳動(dòng)的特征尺寸，也是最重要 的幾何參數(shù)之一。設(shè)計(jì)中應(yīng)取值整齊、簡(jiǎn)單，并盡量 不含小數(shù)。在大批量生產(chǎn)時(shí)，推薦中心距按表18-1選 用。單件或小批量生產(chǎn)時(shí)可不受

8、此限，建議參照標(biāo) 準(zhǔn)尺寸GB/T28221981中的數(shù)系選用，或取尾數(shù)為 0、5、2、8的整數(shù)。 4. 齒寬b和齒寬系數(shù) 齒寬b與小齒輪分度圓直徑之比，稱齒寬系數(shù)，以 表示，即 （18-3）,概 述,齒寬系數(shù)反映齒輪寬度與徑向尺寸之間的比例關(guān)系。 的取值大小將直接影響齒輪傳動(dòng)的布局與傳動(dòng)質(zhì)量， 因此也是齒輪設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)之一。 由公式（18-3），齒寬b 可表示為 bd (18-4) 在用公式（18-4）計(jì)算齒寬b時(shí)，有時(shí)會(huì)包含小數(shù) 部分，一般應(yīng)對(duì)其進(jìn)行圓整，即取整數(shù)。對(duì)于圓柱齒 輪傳動(dòng)（人字齒輪除外），通常還應(yīng)使小齒輪齒寬b 比大齒輪齒寬b 寬出510mm，即一般取 bb（圓整數(shù)） bb(

9、510)mm,概 述,這是從有利于降低對(duì)安裝的要求，并可保證大齒 輪能以其整個(gè)齒寬參加嚙合，而不減小輪齒的有效齒 寬來考慮的。 齒輪精度等級(jí)的選擇 在漸開線圓柱齒輪和錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 10095.12001和GB/T 10095.22001）中，分別對(duì) 圓柱齒輪和錐齒輪規(guī)定有12個(gè)精度等級(jí)，按精度的高 低依次為：1、2、12。并根據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性、傳 動(dòng)平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求不同，將每個(gè)精度 等級(jí)的各項(xiàng)公差依次分成三個(gè)組，即第公差組、第 公差組和第公差組。此外，還規(guī)定了齒坯公差 、,概 述,齒輪副側(cè)隙和圖樣標(biāo)注等各項(xiàng)內(nèi)容。 齒輪精度等級(jí)應(yīng)根據(jù)傳動(dòng)的用途、使用條件、傳 動(dòng)功率和圓周速

10、度等確定。表18-2給出了各種精度等 級(jí)齒輪的使用和加工方法等，供選擇精度等級(jí)時(shí)參 考。常用59級(jí)精度齒輪允許的最大圓周速度見表18- 3。,第二節(jié) 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,學(xué)習(xí)要求 掌握齒輪輪齒的幾種常見的失效形式與發(fā)生失效的 條件； 掌握普通齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則，是齒輪傳動(dòng)工作能 力計(jì)算的依據(jù)和指導(dǎo)原則，是齒輪傳動(dòng)工作能力計(jì)算 的靈魂。 輪齒的失效形式 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,輪齒的失效形式 正常情況下，齒輪的失效都集中在輪齒部位。其 主要失效形式有： 輪齒折斷 整體折斷 按輪齒斷齒的形態(tài)分 局部折斷 疲勞折斷 按

11、輪持的折斷性質(zhì)或損傷機(jī)理分 過載（靜力）折斷,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,整體折斷，一般發(fā)生在齒根，這是因?yàn)檩嘄X相當(dāng) 于一個(gè)懸臂梁，受力后其齒根部位彎曲應(yīng)力最大，并 受應(yīng)力集中影響。局部折斷，主要由載荷集中造成， 通常發(fā)生于輪齒的一端（圖18-2a）。在齒輪制造安裝 不良或軸的變形過大時(shí)，載荷集中于輪齒的一端，容 易引起輪齒的局部折斷。 齒輪經(jīng)長(zhǎng)期使用，在載荷多次重復(fù)作用下引起的 輪齒折斷，稱疲勞折斷；由于短時(shí)超過額定載荷（包 括一次作用的尖峰載荷）而引起的輪齒折斷，稱過載 折斷。二者損傷機(jī)理不同，斷口形態(tài)各異，設(shè)計(jì)計(jì)算 方法也不盡相同。,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,18-2,輪齒的失效形式與計(jì)算

12、準(zhǔn)則,一般地說，為防止輪齒折斷，齒輪必須具有足夠 大的模數(shù)。其次，增大齒根過渡圓角半徑、降低表面 粗糙度值、進(jìn)行齒面強(qiáng)化處理、減輕輪齒加工過程中 的損傷，均有利于提高輪齒抗疲勞折斷的能力。而盡 可能消除載荷分布不均現(xiàn)象，則有利于避免輪齒的局 部折斷。 為防止輪齒折斷，通常應(yīng)對(duì)齒輪輪齒進(jìn)行抗彎曲 疲勞強(qiáng)度的計(jì)算。必要時(shí)，還應(yīng)進(jìn)行抗彎曲靜強(qiáng)度驗(yàn) 算。 2. 齒面點(diǎn)蝕 輪齒工作時(shí)，其工作齒面上的接觸應(yīng)力是隨時(shí)間 而變化的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力。齒面長(zhǎng)時(shí)間在這種循環(huán)接觸,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,應(yīng)力作用下，可能會(huì)出現(xiàn)微小的金屬剝落而形成一些 淺坑（麻點(diǎn)），這種現(xiàn)象稱為齒面點(diǎn)蝕（圖18-2b）。 齒面點(diǎn)蝕通常發(fā)

13、生在潤(rùn)滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)中。實(shí) 踐證明，點(diǎn)蝕的部位多發(fā)生在輪齒節(jié)線附近靠齒根的 一側(cè)。這主要是由于該處通常只有一對(duì)輪齒嚙合，接 觸應(yīng)力較高的緣故。 提高齒面硬度，降低齒面粗糙度值，采用粘度較 高的潤(rùn)滑油以及進(jìn)行合理的變位等，都能提高齒面抗 疲勞點(diǎn)蝕的能力。 為了防止出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕，對(duì)于閉式齒輪傳動(dòng)，通 常需要進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,3. 齒面膠合 齒面膠合是相嚙合輪齒的表面，在一定壓力下直 接接觸發(fā)生粘著，并隨著齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，發(fā)生齒面 金屬撕脫或轉(zhuǎn)移的一種粘著磨損現(xiàn)象（圖18-2c）。一 般說，膠合總是在重載條件下發(fā)生。按其形成的條件 又可分為熱膠合和冷膠合。

14、熱膠合發(fā)生于高速、重載的齒輪傳動(dòng)中。由于重 載和較大的相對(duì)滑動(dòng)速度，在輪齒間引起局部瞬時(shí)高 溫，導(dǎo)致油膜破裂，從而使兩接觸齒面金屬間產(chǎn)生局 部“焊合”而形成膠合。冷膠合則發(fā)生于低速、重載的齒 輪傳動(dòng)中。它是由于齒面接觸壓力過大，直接導(dǎo)致油 膜壓潰而產(chǎn)生的膠合。,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,采用極壓型潤(rùn)滑油、提高齒面硬度、降低齒面粗 糙度值、合理選擇齒輪參數(shù)并進(jìn)行變位等，均有利于 提高齒輪的抗膠合能力。為了防止膠合，對(duì)于高速、 重載的齒輪傳動(dòng)，可進(jìn)行抗膠合承載能力的計(jì)算。 4. 齒面磨粒磨損 當(dāng)鐵屑、粉塵等微粒進(jìn)入齒輪的嚙合部位時(shí)，將 引起齒面的磨粒磨損（圖18-2d）。閉式齒輪傳動(dòng)，只 要經(jīng)常注

15、意潤(rùn)滑油的更換和清潔，一般不會(huì)發(fā)生磨粒 磨損。開式齒輪傳動(dòng)，由于齒輪外露，其主要失效形 式為磨粒磨損。磨粒磨損不僅導(dǎo)致輪齒失去正確的齒 形，還會(huì)由于齒厚不斷減薄而最終引起斷齒。 與閉式齒輪傳動(dòng)不同，一般認(rèn)為，開式齒輪傳動(dòng),輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,不會(huì)出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕現(xiàn)象。這是因?yàn)槟p速度比較快， 齒面還來不及達(dá)到點(diǎn)蝕的程度，其表層材料就已經(jīng)被 磨掉的緣故。 5. 齒面塑性變形 重載時(shí)，在摩擦力的作用下，齒輪可能產(chǎn)生齒面 塑性變形（也稱齒面塑性流動(dòng)），從而使輪齒原有的 正確齒形遭受破壞。如圖18-2e所示，在主、從動(dòng)齒輪 上由于齒面摩擦力方向不同，其齒面變形的表現(xiàn)形式 也不同。對(duì)于主動(dòng)齒輪，在節(jié)線

16、附近形成凹槽；對(duì)于 從動(dòng)齒輪，在節(jié)線附近形成凸脊。,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,齒輪傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則 閉式傳動(dòng) 閉式傳動(dòng)的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕 和 輪齒的彎曲疲勞折斷。當(dāng)采用軟齒面（齒面硬度 350HBS）時(shí)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度相對(duì)較低。因 此，一般應(yīng)首先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件，計(jì)算齒 輪的分度圓直徑及其主要幾何參數(shù)（如中心距、齒 寬等），然后再對(duì)其輪齒的抗彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校 核。當(dāng)采用硬齒面（齒面硬度350HBS）時(shí)，則一 般應(yīng)首先按齒輪的抗彎曲疲勞強(qiáng)度條件，確定齒輪 的模數(shù)及其主要幾何參數(shù)，然后再校核其齒面接觸 疲勞強(qiáng)度。,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則, 開式傳動(dòng) 開式傳動(dòng)的主要失效形式為齒面磨

17、粒 磨損和輪齒的彎曲疲勞折斷。由于目前齒面磨粒磨 損尚無完善的計(jì)算方法，因此通常只對(duì)其進(jìn)行抗彎 曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，并采用適當(dāng)加大模數(shù)的方法來考 慮磨粒磨損的影響。,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,第三節(jié) 齒輪材料及其選擇,齒輪材料及其選擇,學(xué)習(xí)要求 了解鋼和鑄鐵等齒輪材料的選取方法以及鋼制齒輪的熱處理 方式的有關(guān)常識(shí)； 理解試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限和試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極 限概念。 齒輪常用材料是鋼，其次為鑄鐵，有時(shí)也采用銅、塑料等 非鐵金屬材料或非金屬材料。 齒輪常用鋼及其熱處理 齒輪常用鑄鐵 齒輪材料的選擇 試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限,齒輪材料及其選擇,齒輪常用鋼及其熱處理

18、 由齒輪失效形式可知，輪齒的工作表面應(yīng)具有較 高的抗點(diǎn)蝕、耐磨損、抗膠合和抗塑性變形的能力， 而齒根則應(yīng)具有較高的抗折斷能力。因此，一般說， 理想的齒輪材料應(yīng)具備這樣的特點(diǎn)：即齒面要硬、齒 心要韌。在這方面，鋼通過適當(dāng)?shù)臒崽幚?，能夠收?滿意的效果，故通常是較為理想的齒輪材料。 齒輪用鋼，分為碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼，或變 形鋼、鑄鋼等等。變形鋼通常以鍛造成形方法制作毛 坯。毛坯經(jīng)鍛造加工后，可以改善材料性能，提高零 件的強(qiáng)度。對(duì)于直徑較大、形狀復(fù)雜、又比較重要的 齒輪，一般可采用鑄鋼，并以鑄造成形方式制作毛 坯。齒輪常用鋼及其力學(xué)性能見表18-4。,齒輪材料及其選擇,鋼制齒輪常通過調(diào)質(zhì)、正火、

19、表面淬火以及滲碳 淬火、滲氮等各種熱處理方法改善材料性能，以滿足 齒輪的不同工作要求。各種齒輪常用熱處理方法和適 用場(chǎng)合、適用鋼種以及主要特點(diǎn)等列于表18-5，可供 選擇齒輪材料時(shí)參考。 齒輪常用鑄鐵 齒輪常用鑄鐵為灰鑄鐵和球墨鑄鐵。普通灰鑄鐵 具有良好的鑄造工藝性和機(jī)械加工性，易于得到復(fù)雜 的結(jié)構(gòu)形狀，而且價(jià)格便宜。同時(shí)，灰鑄鐵還具有一 定的抗點(diǎn)蝕和抗膠合能力，但其抗彎強(qiáng)度低、韌性 差，因此多用于低速、無沖擊及尺寸不受限制的場(chǎng) 合。灰鑄鐵中的石墨具有潤(rùn)滑作用，尤其適用于制作,齒輪材料及其選擇,潤(rùn)滑條件較差的開式傳動(dòng)齒輪。與灰鑄鐵相比，球墨 鑄鐵不僅強(qiáng)度高，且具有較強(qiáng)的抗沖擊能力。因此， 在一

20、定程度上可以代替鋼制作齒輪。但由于生產(chǎn)工藝 比較復(fù)雜，目前使用尚不夠普遍。齒輪常用灰鑄鐵及 球墨鑄鐵的力學(xué)性能見表18-6。 齒輪材料的選擇 選擇材料時(shí)，要從齒輪的工作條件、制造工藝性 和經(jīng)濟(jì)性等方面考慮?，F(xiàn)提出一些看法，供參考。 1.選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求 一般地說，工作速度較高的閉式齒輪傳動(dòng)，齒輪 容易發(fā)生齒面點(diǎn)蝕或膠合，應(yīng)選擇能夠提高齒面硬度,齒輪材料及其選擇,的中碳或者中碳合金鋼，如：45、40Cr、42SiMn等， 并進(jìn)行表面淬火處理；中速中載齒輪傳動(dòng)，可選擇綜 合性能較好的調(diào)質(zhì)鋼，如：45、40Cr鋼等調(diào)質(zhì)。受沖 擊載荷的齒輪，應(yīng)選擇齒面硬、且齒心韌性較好的滲 碳鋼，如：

21、20Cr或20CrMnTi，并進(jìn)行滲碳淬火處理。 一般講，重要的或結(jié)構(gòu)要求緊湊的齒輪傳動(dòng)，應(yīng)當(dāng)選 擇較好的材料，如合金鋼。否則，可選擇力學(xué)性能相 對(duì)較差的碳鋼。 開式齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑條件較差，其主要失效形式 為齒面磨粒磨損，應(yīng)當(dāng)選擇減摩、耐磨性較好的材 料。在速度較低且傳動(dòng)比較平穩(wěn)時(shí)，可選用鑄鐵或采 用鋼與鑄鐵搭配。 此外，對(duì)于高速輕載的齒輪，為了降低噪聲，通 ?？蛇x用非金屬材料。,齒輪材料及其選擇,一對(duì)齒輪中材料的搭配十分重要。一般地說，對(duì) 于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，小齒輪齒根較弱而且受力次數(shù)又 多，故應(yīng)使其材料的強(qiáng)度和耐磨性比大齒輪要高一 些。設(shè)計(jì)中，對(duì)于軟齒面齒輪傳動(dòng)，通常其小齒輪硬 度要比大齒輪高

22、出2050HBS，且傳動(dòng)比越大，其硬度 差也應(yīng)越大。當(dāng)一對(duì)齒輪采用軟、硬齒面搭配時(shí)，經(jīng) 過磨制的硬齒面小齒輪，對(duì)于軟齒面大齒輪，通過輾 壓作用產(chǎn)生冷作硬化現(xiàn)象，從而可以提高大齒輪齒面 的疲勞強(qiáng)度。對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)，為了防止發(fā)生齒面 膠合，除了要重視潤(rùn)滑和散熱條件以外，在選擇齒輪 材料時(shí)，還應(yīng)從摩擦學(xué)的角度來認(rèn)識(shí)。一般認(rèn)為，提 高齒面硬度差有利于防止膠合發(fā)生。相反，一對(duì)齒輪 的材料硬度、成分和內(nèi)部組織越接近，則對(duì)于防止膠 合的發(fā)生越不利。,齒輪材料及其選擇,2.選擇材料要考慮齒輪毛坯的成形方法、熱處理和切齒加工條件 直徑在500mm以下的齒輪，一般毛坯需經(jīng)鍛造加 工，可采用變形鋼。直徑在400m

23、m以上的齒輪，因一般 鍛壓設(shè)備不便加工，常采用鑄造成形毛坯，故宜選用 鑄鋼或鑄鐵。對(duì)于單件或小批量生產(chǎn)的直徑較大的齒 輪，采用焊接方法制作毛坯，可以縮短生產(chǎn)周期，降 低齒輪的制造成本。 當(dāng)齒輪材料的熱處理選擇調(diào)質(zhì)、正火或表面淬火 時(shí)，常采用中碳鋼或中碳合金鋼。調(diào)質(zhì)鋼的強(qiáng)度、硬 度和韌性等各項(xiàng)力學(xué)性能均優(yōu)于正火鋼，但切削性能 不如正火鋼。在切削性能方面，通常合金鋼不如碳 鋼。滾齒和插齒等切齒方法，一般只能切削硬度在 270HBS以下的齒坯，其大體相當(dāng)于調(diào)質(zhì)或正火材料的,齒輪材料及其選擇,硬度。 3.選擇材料要考慮齒輪生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性 在滿足使用要求的前提下，選擇材料必須注意降 低齒輪生產(chǎn)的總成本?？?/p>

24、成本應(yīng)當(dāng)包括材料本身的價(jià) 格和與生產(chǎn)有關(guān)的一切費(fèi)用。通常碳鋼和鑄鐵材料的 價(jià)格較低，且具有較好的工藝性，因此在滿足使用要 求的前提下，應(yīng)優(yōu)先選用。 應(yīng)當(dāng)指出：在選擇齒輪材料時(shí)，必須認(rèn)真考慮齒 輪制造工藝性的好壞。在小批量生產(chǎn)條件下，工藝性 好壞，也許問題顯得并不很突出。在大批量生產(chǎn)條件 下，它有時(shí)可能成為選擇材料的決定性因素。例如： 對(duì)于普通精度的齒輪，采用低碳或低碳合金鋼滲碳淬,齒輪材料及其選擇,火，熱處理周期長(zhǎng)，且由于輪齒變形大，通常需要進(jìn) 行磨齒加工，從而會(huì)大大增加齒輪的制造成本。而如 果選擇中碳或中碳合金鋼高頻感應(yīng)加熱淬火，則由于 熱處理過程中加熱時(shí)間短、輪齒變形小，可不必進(jìn)行 磨齒加

25、工。其次，這種熱處理方式生產(chǎn)率高，且便于 實(shí)現(xiàn)熱處理工藝的自動(dòng)化生產(chǎn)。因此，二者相比，顯 然后者更適合于大規(guī)模生產(chǎn)方式。 此外，在選擇材料時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮材料的資源和 供應(yīng)情況，所選鋼種要供應(yīng)充足且品種盡量集中。在 必須采用合金鋼時(shí)，應(yīng)首先立足于我國資源比較豐富 的硅、錳、硼和釩等類合金鋼種。,齒輪材料及其選擇,試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 所謂試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限是指某種材料的齒 輪，在特定試驗(yàn)條件下，經(jīng)長(zhǎng)期持續(xù)的循環(huán)載荷作 用，齒面不出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕的極限應(yīng)力。圖18-3、18-4 18-5、18-6給出了失效概率為1%的各種材料試驗(yàn)齒輪 的接觸疲勞極限 值。圖中曲線ML、MQ和ME分別表 示當(dāng)齒輪

26、材料和熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求、中等要求 和很高要求時(shí)的疲勞極限取值線。所謂中等要求，是 指有經(jīng)驗(yàn)的工業(yè)齒輪制造者以合理生產(chǎn)成本所能達(dá)到 的要求；而很高要求，則通常只有在具備高可靠度的 制造過程和可控能力時(shí)才能達(dá)到。,齒輪材料及其選擇,18-3,齒輪材料及其選擇,18-4,齒輪材料及其選擇,18-5,齒輪材料及其選擇,18-6,齒輪材料及其選擇,試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限 所謂試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限是指某種材料 的齒輪，在特定試驗(yàn)條件下，經(jīng)長(zhǎng)期持續(xù)的脈動(dòng)載荷 作用，齒根保持不破壞的極限應(yīng)力。圖18-7、18-8、 18-9、18-10給出了失效概率為1%的各種材料試驗(yàn)齒輪 的齒根彎曲疲勞極限

27、 值，其取值原則同 。 當(dāng)輪齒承受雙向彎曲時(shí)，由圖中查得 的值， 需乘以0.7。,齒輪材料及其選擇,18-7,齒輪材料及其選擇,18-8,齒輪材料及其選擇,18-9,齒輪材料及其選擇,18-10,第四節(jié) 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,學(xué)習(xí)要求 掌握齒輪傳動(dòng)受力分析的方法（包括假設(shè)條件、各分力大小、方向和作用點(diǎn)）； 理解計(jì)算載荷的概念； 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素； 圓柱齒輪輪齒的受力分析 計(jì)算載荷,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,輪齒的受力分析 1. 直齒圓柱齒輪 在理想狀態(tài)下，齒輪工作時(shí)載荷沿接觸線均勻分 布。為簡(jiǎn)化分析，常以作用于齒寬中點(diǎn)的集中力代替 這個(gè)分布力。若忽略摩

28、擦力的影響，則該力為沿嚙合 線指向齒面的法向力 。法向力 可分解為兩個(gè)力， 即：切向力Ft和徑向力Fr，如圖18-11。 各力的大小計(jì)算如下：,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-11,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,切向力 Ft 徑向力 FrFt tan （18-4） 法向力 式中，d1是小齒輪分度圓直徑；T是小齒輪傳遞的 標(biāo)稱轉(zhuǎn)距；是分度圓壓力角。 力的方向如下：切向力Ft，在從動(dòng)輪為驅(qū)動(dòng)力， 與其回轉(zhuǎn)方向相同；在主動(dòng)輪為工作阻力，與其回轉(zhuǎn) 方向相反。徑向力Fr，對(duì)于外齒輪，指向其齒輪中,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,心；對(duì)于內(nèi)齒輪，則背離其齒輪中心。 2.斜齒圓柱齒輪 用與直齒圓柱齒輪相似的方法，可將作用于

29、斜齒 圓柱齒輪輪齒上的法向力Fn分解為三個(gè)力：即切向力 Ft、徑向力Fr和軸向力Fx ，如圖18-12。 各力的大小計(jì)算如下： 切向力 Ft 徑向力 FrFt tanatFt （18-5） 軸向力 FxFt tan 法向力 Fn,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-12,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,式中，a是端面壓力角；an是法向壓力角；是分度 圓螺旋角；是基圓螺旋角。 斜齒圓柱齒輪的切向力、徑向力方向的判斷，與 直齒圓柱齒輪相同。而作用于主動(dòng)齒輪輪齒上軸向力 方向的判斷，可采用手握方法進(jìn)行：即伸出與輪齒螺 旋線旋向（左旋或右旋）同名的手握齒輪軸線，若令 拇指以外的四指代表齒輪的回轉(zhuǎn)方向，則拇指伸直 （

30、與齒輪軸線平行）所指方向，即為作用于主動(dòng)齒輪 輪齒上的軸向力方向。而根據(jù)牛頓法則，從動(dòng)齒輪的 軸向力，應(yīng)與主動(dòng)齒輪的軸向力大小相等、方向相 反。,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,計(jì)算載荷 前面所討論的力Ft、Fr、Fx、Fn和轉(zhuǎn)距T1等均為齒 輪的標(biāo)稱載荷，考慮齒輪傳動(dòng)實(shí)際工況等影響因素， 通過修正計(jì)算得到的載荷，稱為計(jì)算載荷。以齒輪的 法向力Fn為例，其計(jì)算載荷Fnc可表示為： K （18-6） 齒面接觸應(yīng)力計(jì)算時(shí): K （18-7） 齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算時(shí): K （18-8） 式中， 和 分別為接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力計(jì)算時(shí) 的載荷系數(shù)； 是使用系數(shù)； 是動(dòng)載系數(shù)； 是,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,齒向載荷分布

31、系數(shù)； 、 分別為接觸應(yīng)力和彎曲 應(yīng)力計(jì)算時(shí)的齒間載荷分配系數(shù)。 現(xiàn)就各系數(shù)的意義、取值大小和影響因素討論如 下： 1. 使用系數(shù) 使用系數(shù) 是考慮由于齒輪嚙合外部因素而引起 附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。它取決于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)特 性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量以及運(yùn)行狀態(tài)等。 可由 表18-7選取。 動(dòng)載系數(shù) ： 動(dòng)載系數(shù) 是考慮齒輪嚙合誤差和運(yùn)轉(zhuǎn)速度等內(nèi),圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,部因素引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)，定義為 = 影響動(dòng)載荷系數(shù) 的主要因素有： 由基節(jié)和齒形偏差產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差； 2) 齒輪的節(jié)圓速度； 3) 轉(zhuǎn)動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度； 4）輪齒載荷； 5）在嚙合循環(huán)中輪齒嚙合剛度的變化。 其它影

32、響因素還有：磨合效果、潤(rùn)滑油特性、軸承,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,及箱體支承剛度以及動(dòng)平衡精度等。動(dòng)載系數(shù)K可根據(jù) 齒輪制造精度和節(jié)圓速度按圖18-14選取。 實(shí)踐證明，采用輪齒修緣，即將靠近輪齒齒頂部 分漸開線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男尴鞯囊环N方法（如圖18-15所 示），有利于減小內(nèi)部動(dòng)載荷和噪聲。經(jīng)過修緣的輪 齒稱為修緣齒。 3.齒向載荷分布系數(shù) ： 齒向載荷分布系數(shù) 是考慮輪齒工作時(shí)沿齒寬方 向載荷分布不均對(duì)齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力影響 的系數(shù)，其定義為 =,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-14,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-15,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,影響齒向載荷分布的主要因素有：齒輪在軸上的 布

33、置方式、支承剛度、齒面硬度、齒寬以及齒輪的制 造與安裝誤差等。 當(dāng)齒寬b100mm時(shí)，齒向載荷分布系數(shù) 可視情 況按圖18-16選取。圖中曲線、分別適用于齒 輪在對(duì)稱支承、非對(duì)稱支承和懸臂支承場(chǎng)合。實(shí)線所 示區(qū)域，適用于第公差組精度等級(jí)為58級(jí)的軟齒 面齒輪副。從圖中不難看出：對(duì)于確定的齒寬系數(shù) 其相應(yīng)的齒向載荷分布系數(shù) 為一個(gè)范圍，其下限值 與5級(jí)精度齒輪副對(duì)應(yīng)，上限值與8級(jí)精度齒輪副對(duì) 應(yīng)。對(duì)于6、7級(jí)齒輪，可在其間估計(jì)選取。虛線所示 曲線，適用于精度等級(jí)為5、6級(jí)的硬齒面齒輪副。,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-16,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,齒輪在軸上的布置方式，對(duì)于齒向載荷分布的影 響，

34、可由圖18-17得到說明：當(dāng)齒輪相對(duì)于軸系的兩支 點(diǎn)作非對(duì)稱布置時(shí)，軸的彎曲變形會(huì)引起齒向載荷分 布不均現(xiàn)象。不難想象，齒輪相對(duì)于軸系作懸臂布置 時(shí)，這種現(xiàn)象同樣會(huì)發(fā)生，甚至情況更趨嚴(yán)重。 實(shí)踐證明，把一對(duì)齒輪中的一個(gè)，輪齒做成鼓形 齒（如圖18-18所示），將有利于克服齒向載荷分布不 均現(xiàn)象。齒輪輪齒進(jìn)行修緣或制成鼓形齒的工藝過程 統(tǒng)稱為齒輪（齒廓）修形。 4. 齒間載荷分配系數(shù) 、 齒間載荷分配系數(shù) 、 是考慮同時(shí)嚙合的各,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-18,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,對(duì)輪齒之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。其定義為： 在轉(zhuǎn)速近于零的情況下，一對(duì)齒輪在嚙合區(qū)內(nèi)輪齒上 的最大載荷，

35、與相同的一對(duì)精確齒輪輪齒上的相應(yīng)最 大載荷之比。 、 可由表18-8查得。 影響齒間載荷分配系數(shù) 、 的主要因素 有： 1）受載后輪齒變形； 2）輪齒制造誤差（特別是基節(jié)偏差）； 3）齒廓修形； 4）磨合效果等。,第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面 接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算方 法（包括力的計(jì)算點(diǎn)確定方法及其依據(jù)）； 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 許用接觸應(yīng)力 主要參數(shù)選擇,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式： 一對(duì)齒輪的嚙合，可視為以嚙合點(diǎn)處齒廓曲率半 徑 、 所形成的兩個(gè)圓柱體的接觸（

36、圖18-19）。 因此，根據(jù)赫茲公式，可以寫出齒面不發(fā)生接觸疲勞 的強(qiáng)度條件為： = （18-9） 式中， 是作用于輪齒上的法向計(jì)算載荷； 、 是兩齒輪材料的彈性模量； 、 是齒輪材料的,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-19,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,泊松比；是嚙合點(diǎn)兩齒廓的綜合曲率半徑， （負(fù)號(hào)用于內(nèi)嚙合）； 是 齒面接觸應(yīng)力； 是齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用接 觸應(yīng)力；是輪齒接觸線總長(zhǎng)度。 由式（18-9），結(jié)合齒輪傳動(dòng)的具體情況，齒面 接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式推導(dǎo)結(jié)果如下： = （18-10） 若以b= 代入式（18-10），則可得齒面接觸 疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式 （1

37、8-11）,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,式中， 是彈性系數(shù)，由表18-9確定； 是節(jié)點(diǎn) 區(qū)域系數(shù)，由圖18-20確定； 是重合度系數(shù)，可按下 式計(jì)算： = （18-12） 式中， 是重合度，對(duì)未修緣的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒 輪傳動(dòng)， 可近似按下式計(jì)算： 1.883.2 （18-13） 在應(yīng)用齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式時(shí)，需明確以 下幾點(diǎn)：,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1）式（18-10）、（18-11）、（18-13）中“”符號(hào)的意義為：正號(hào)用于外嚙合，負(fù)號(hào)用于內(nèi)嚙合。 2）公式中彈性系數(shù) 的單位為 ，因此，其相應(yīng)力的單位應(yīng)為N，長(zhǎng)度單位為mm，且其余參數(shù)的單位也應(yīng)保持一致。例如

38、：轉(zhuǎn)矩單位為Nmm，應(yīng)力單位為MPa等。 3）由于一對(duì)齒輪中只要有一個(gè)齒輪出現(xiàn)點(diǎn)蝕即導(dǎo)致傳動(dòng)失效，因此，在使用設(shè)計(jì)公式（18-11）時(shí)，若兩齒輪的許用應(yīng)力 和 不同，則應(yīng)代以其中較小值計(jì)算。 由式（18-11）可知，在其它條件一定時(shí)，似乎齒 面接觸疲勞強(qiáng)度取決于小齒輪直徑 ，但由于一對(duì)齒,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,輪的中心矩a 和齒寬b 又可分別表示為 a （18-14） b= 因此，在載荷、材質(zhì)和齒數(shù)比等影響因素確定之 后，齒面接觸疲勞強(qiáng)度實(shí)質(zhì)上取決于齒輪傳動(dòng)的外廓 尺寸，即其中心距與齒寬的大小。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,許用接觸應(yīng)力 影響齒輪許用接觸應(yīng)力的因素

39、很多，對(duì)于普通用 途的齒輪，忽略一些次要因素，其許用接觸應(yīng)力可表 示為: （18-15） 式中， 是試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，見圖 18-2圖18-5； 是壽命系數(shù)； 是齒面接觸疲勞強(qiáng) 度計(jì)算的安全因數(shù)。 壽命系數(shù) 壽命系數(shù) 是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時(shí)，其,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)。 可由圖18-21查得。其 中應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N 或當(dāng)量循環(huán)次數(shù) 由下式確定： 載荷穩(wěn)定時(shí) N60 載荷不穩(wěn)定時(shí) （18-16） N 60 式中， 是齒輪每轉(zhuǎn)一周同一齒面的嚙合次數(shù)； n是齒輪轉(zhuǎn)速（rmin）； 是齒輪設(shè)計(jì)壽命（h）； 是當(dāng)量循環(huán)次數(shù)； 是在1k個(gè)循環(huán)中，較長(zhǎng)期,直

40、齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-21,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,作用的最大轉(zhuǎn)矩； 、 、 分別為第i個(gè)循環(huán)的轉(zhuǎn) 矩、轉(zhuǎn)速和工作小時(shí)數(shù)；m 是壽命指數(shù)，與材料類別 有關(guān)，見表18-10 。 2. 安全因數(shù) 選擇安全因數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮可靠性要求、計(jì)算方 法和原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度以及材料和加工制造對(duì)零件 品質(zhì)的保障程度等。 可參考表18-11選取。當(dāng)計(jì)算方 法粗略、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不高時(shí)，可在表列最小安全因數(shù) 基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大至1.21.6倍。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,主要參數(shù)選擇 在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，齒寬系數(shù) 和小齒輪齒數(shù) 選擇的如何，將直接影響到齒輪傳動(dòng)的外廓尺寸以

41、及 傳動(dòng)質(zhì)量的好壞。因此，取值應(yīng)適當(dāng)。 齒寬系數(shù) 由設(shè)計(jì)式（18-11）可知，增大齒寬系數(shù) ，可以 減小齒輪的分度圓直徑 ，縮小傳動(dòng)的徑向尺寸，從 而可降低齒輪的圓周速度。但齒寬越大，載荷沿齒寬 分布的不均現(xiàn)象也越嚴(yán)重。因此，齒寬系數(shù) 的選擇 應(yīng)當(dāng)適當(dāng)。對(duì)于一般用途的齒輪，建議按表18-12選 取。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,2. 小齒輪齒數(shù) 增加齒數(shù)可以增大傳動(dòng)的重合度，有利于齒輪傳 動(dòng)的工作平穩(wěn)性，這對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)非常有意義。 在分度圓大小不變的前提下，增大齒數(shù)可以減小模 數(shù)、降低齒高、縮小毛坯直徑、減少金屬切削量、降 低齒輪制造成本。而齒高的降低又可以減小滑動(dòng)系 數(shù)，有利

42、于提高輪齒的耐磨損、抗膠合能力。因此， 當(dāng)齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于齒面強(qiáng)度時(shí)，如閉 式軟齒面齒輪傳動(dòng)，可選取較多的齒數(shù)，通常取 2040。當(dāng)齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于輪齒的抗,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,彎強(qiáng)度時(shí)，如硬齒面或開式齒輪傳動(dòng)，為了使傳動(dòng)尺 寸不致于過大，應(yīng)選取較少的齒數(shù)，一般可取z17 20。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 掌握齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算方法； 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 許用彎曲應(yīng)力 ,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,齒根抗

43、彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 在進(jìn)行齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，為使問題簡(jiǎn)化 作如下假設(shè)： 1）全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)； 2）載荷平穩(wěn)且沿接觸線均勻分布； 3）忽略摩擦力和應(yīng)力集中等影響因素，且視輪齒為一寬度為b的懸臂梁（圖18-22）。根據(jù)應(yīng)力試驗(yàn)分析，輪齒危險(xiǎn)載面可近似由30切線法確定：即作與輪齒對(duì)稱中線成30且與齒根過渡曲線相切的直線，則通過兩切點(diǎn)的截面即為輪齒的危險(xiǎn)截面。 如圖18-22所示，若將作用于齒頂?shù)姆ㄏ蛄?分解為相互垂直的分力 和,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-22,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,則水平分力 在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力 和切應(yīng) 力 ，而垂直分力 產(chǎn)生壓應(yīng)

44、力 。與彎曲應(yīng) 力 相比，由于切應(yīng)力 和壓應(yīng)力 都很小，且試 驗(yàn)證明疲勞裂紋總是在輪齒受拉側(cè)產(chǎn)生并擴(kuò)展，故計(jì) 算時(shí)暫不考慮其影響。于是，齒根不發(fā)生彎曲疲勞的 強(qiáng)度條件為 = （a） 式中， 是受拉側(cè)齒根最大彎曲應(yīng)力； 是許用 彎曲應(yīng)力；M是齒根最大彎矩；W是輪齒危險(xiǎn)截面的抗 彎截面模量。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,顯然，這里 (b為嚙合寬度) 于是: (b) 引入齒形系數(shù)，令: (c),直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,綜合式（a）、（b）、（c），并計(jì)入載荷系數(shù) 應(yīng)力修正系數(shù) 和重合度系數(shù) ,則可得齒根彎曲 疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算式: （18-17） 代以b d、dm ，經(jīng)整

45、理可得齒根抗彎疲勞強(qiáng)度 的設(shè)計(jì)式 (18-18) 關(guān)于系數(shù)、和說明如下： 1.齒形系數(shù),直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1.齒形系數(shù) : 齒形系數(shù) 是考慮當(dāng)載荷作用于齒頂時(shí)齒形對(duì)標(biāo) 稱彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)。影響 的主要因素有：齒輪 制式、齒數(shù)以及變位情況等。對(duì)于基本齒廓漸開線圓 柱齒輪的 可由圖18-23查取。對(duì)于內(nèi)齒輪，取 2.053。 2.應(yīng)力修正系數(shù) 應(yīng)力修正系數(shù) 是將標(biāo)稱彎曲應(yīng)力換算成齒根局 部應(yīng)力的系數(shù)，它考慮了齒根過渡曲線處的應(yīng)力集中 效應(yīng)以及彎曲應(yīng)力以外的其它應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影 響。 可由圖18-24查取。對(duì)于內(nèi)齒輪，取 2.65。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)

46、算,18-23,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,3.重合度系數(shù) 重合度系數(shù) 是將載荷由齒頂轉(zhuǎn)換到單對(duì)齒嚙合 區(qū)上界點(diǎn)的系數(shù)，可按下式計(jì)算: 0.25 (18-19) 與齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式相同，在使用齒根 抗彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式（18-17）和（18-18）時(shí)， 必須保持式中各參數(shù)單位的一致性。其次，還應(yīng)注 意： 1）在使用設(shè)計(jì)式（18-18）時(shí),應(yīng)將兩齒輪的 和 數(shù)值進(jìn)行比 較，并代以其中較大值計(jì)算；,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,2）由設(shè)計(jì)式求得模數(shù)后，需按表8-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)值； 3) 對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)齒輪，一般模數(shù)不應(yīng)小于1.52mm。 公式(18-18)表明：當(dāng)其

47、它條件確定之后，輪齒的抗 彎曲疲勞強(qiáng)度主要取決于模數(shù)大小。 許用彎曲應(yīng)力 對(duì)于普通用途的齒輪，其許用彎曲應(yīng)力可表示為 （18-20） 式中， 是試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限，見圖 18-6圖18-9； 是抗彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系 數(shù)； 是抗彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的安全因數(shù)； 是尺寸,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,系數(shù)。 壽命系數(shù) 壽命系數(shù) 是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時(shí)，其 許用彎曲應(yīng)力可以提高的系數(shù)。 可由圖18-25查 取。其中，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N（或 ）仍按式（18- 16）計(jì)算。 2. 安全因數(shù) 安全因數(shù) 可參照表18-11選取。由于材料的抗彎 疲勞強(qiáng)度比接觸疲勞強(qiáng)度離散性大，同時(shí)，斷

48、齒比點(diǎn) 蝕的后果更為嚴(yán)重，因此抗彎疲勞強(qiáng)度的安全裕量應(yīng) 當(dāng)更大一些。當(dāng)計(jì)算方法粗略，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不高，材,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-25,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,料、熱處理以及加工制造等因素不利時(shí)，可在表列最 小安全因數(shù) 基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大至1.33倍。 3. 尺寸系數(shù) 尺寸系數(shù) 是考慮尺寸增大使材料強(qiáng)度降低的修 正系數(shù)。 可由圖18-26確定。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-26,第七節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 對(duì)照齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算，了解齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算方法； 齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)

49、度計(jì)算是針對(duì)循環(huán)次數(shù)N （ 為靜強(qiáng)度計(jì)算的最大循環(huán)次數(shù)）的過載應(yīng)力進(jìn)行 的。所謂過載應(yīng)力是指齒輪在超過額定工況的短時(shí)大 載荷作用下的應(yīng)力，如大慣性系統(tǒng)中齒輪的迅速起 動(dòng)、制動(dòng)引起的沖擊, 在運(yùn)行中出現(xiàn)的異常重載荷或 者重復(fù)性的中等以上沖擊等，都會(huì)在輪齒上引起過載 應(yīng)力。過載應(yīng)力，即使只有一次，也可能引起齒面塑,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 對(duì)照齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算，了解齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算方法； 齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)循環(huán)次數(shù)N （ 為靜強(qiáng)度計(jì)算的最大循環(huán)次數(shù)）的過載應(yīng)力進(jìn)行 的。所謂過載應(yīng)力是指齒輪在超過額定工況的短時(shí)大 載荷作用下的應(yīng)力，如大慣性系統(tǒng)中齒輪的迅速起 動(dòng)、

50、制動(dòng)引起的沖擊, 在運(yùn)行中出現(xiàn)的異常重載荷或 者重復(fù)性的中等以上沖擊等，都會(huì)在輪齒上引起過載 應(yīng)力。過載應(yīng)力，即使只有一次，也可能引起齒面塑,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,性變形或齒面破碎現(xiàn)象。嚴(yán)重時(shí)還可能引起齒輪的整 體塑性變形或折斷。因此，對(duì)于工作中具有短時(shí)大過 載的齒輪傳動(dòng)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行輪齒的靜強(qiáng)度計(jì)算。 輪齒靜強(qiáng)度計(jì)算包括：低循環(huán)次數(shù)的強(qiáng)度計(jì)算和 瞬間過載的強(qiáng)度計(jì)算。前者指過載應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)為 情況，后者指過載應(yīng)力的循環(huán)次數(shù) 情況。 輪齒的靜強(qiáng)度計(jì)算與疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法大致相 同，但需注意以下幾點(diǎn)： （1）輪齒靜強(qiáng)度計(jì)算,一般為在疲勞強(qiáng)度計(jì)算基礎(chǔ)上 的校核計(jì)算，屬于驗(yàn)算性質(zhì)，故多采用驗(yàn)算公式

51、形 式。,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,（2）在計(jì)算工作應(yīng)力時(shí)，載荷系數(shù)中不考慮使用系數(shù) 。并且，對(duì)于起動(dòng)階段或低速工況下工作的齒 輪，也不考慮動(dòng)載系數(shù) ,即通常取 ；其 次，疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式中的轉(zhuǎn)矩 要相應(yīng)代以過載 時(shí)的最大轉(zhuǎn)矩 。 （3）在齒輪的設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)，對(duì)于較大的非經(jīng)常性的 短時(shí)過載（一般指應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 情況，只 需要校核輪齒材料的抗屈服能力。 綜上所述，齒面靜強(qiáng)度的校核公式可表示為:,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,(18-21) 式中， 是過載時(shí)齒面最大應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度齒面許用應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度壽命系數(shù)，可由 圖18-21查得； 是靜強(qiáng)度安全因數(shù)，需根據(jù)失效后 果確定，一般取值不應(yīng)低

52、于 。 齒根抗彎曲靜強(qiáng)度的校核公式可表示為:,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,(18-22) 式中， 是過載時(shí)齒根最大彎曲應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度許用彎曲應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度壽命系數(shù)，由圖 18-25查得； 是靜強(qiáng)度安全因數(shù)； 是屈服強(qiáng)度系 數(shù)。一般工業(yè)齒輪取 =0.75，重要齒輪取 =0.5； 是材料的屈服點(diǎn)。在缺乏資料時(shí)，,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,可按下面方法確定： 對(duì)于調(diào)質(zhì)和淬硬齒輪: =3.324布氏硬度值-226.2 對(duì)于回火或正火齒輪: （18-23） =0.014 -2.069布氏硬度值+213.8,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度

53、計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 掌握齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算方法； 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，在方法上與直齒 圓柱齒輪傳動(dòng)大致相同，其主要區(qū)別是： 1）在接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，由于斜齒圓柱齒輪的法向 齒廓為漸開線，故計(jì)算接觸應(yīng)力時(shí)，應(yīng)代以齒廓嚙合 點(diǎn)的法向曲率半徑； 2）斜齒圓柱齒輪接觸線總長(zhǎng)度L不僅受端面重合度 影響，同時(shí)還受軸向重合度 影響，并且，考慮由 于接觸線傾斜有利于承載能力的提高，而在計(jì)算中,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,引入螺旋角系數(shù)予以修正； 3）在齒根抗彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，同樣也引入螺旋角 系數(shù)，來考慮接觸線傾斜對(duì)輪齒抗彎曲疲勞強(qiáng)度的影 響。除此之外，在公式形式和主要參數(shù)的確定方法上 都

54、與直齒圓柱齒輪大同小異。這里對(duì)公式不作推導(dǎo)， 必要時(shí)可參閱其它相關(guān)資料。 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式： 驗(yàn)算式： （18-24） 設(shè)計(jì)式： （18-25） 式中， 是旋角系數(shù)，按下式計(jì)算： （18-26）,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,是重合度系數(shù)，按下式計(jì)算： 時(shí)： 時(shí)： （18-27） 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)和未修緣的斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，端面重 合度可近似按下式計(jì)算： （18-28）,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,軸向重合度 和總重合度 按表8-5中公式計(jì) 算。 其它參數(shù)的意義均與直齒圓柱齒輪相同。 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸靜強(qiáng)度

55、計(jì)算同直齒 圓柱齒輪傳動(dòng)。 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式： 驗(yàn)算式： （18-29）,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,設(shè)計(jì)式： （18-30） 式中， 是法面模數(shù)； 是齒形系數(shù)，根據(jù)當(dāng) 量齒數(shù) 查圖18-23； 是應(yīng)力修正 系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) 查圖18-24； 是螺旋角系 數(shù)，查圖18-28； 是重合度系數(shù)； 是當(dāng)量齒輪的端 面重合度； 是基圓螺旋角。 按下式計(jì)算： （18-31）,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,18-28,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,（18-32） 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲靜強(qiáng)度計(jì)算同直齒圓柱 齒輪傳動(dòng)。,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,第九節(jié) 直齒錐齒輪傳動(dòng),直齒錐齒輪傳動(dòng),學(xué)習(xí)要求： 掌握齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算方法； 錐齒輪用于相交軸之間的傳動(dòng)。兩軸交角大多 為90，即兩軸垂直相交傳動(dòng)形式。直齒錐齒輪傳動(dòng) 的設(shè)計(jì)、制造比較簡(jiǎn)單。但由于制造精度普遍較低， 工作中振動(dòng)和噪聲較大，故速度不宜過高，一般用于 圓周速度v5 m/s場(chǎng)合。 下面來討論交角=90的直齒錐齒傳動(dòng)的受力 分析和強(qiáng)度計(jì)算。,直齒錐齒輪傳動(dòng),主要幾何參數(shù) 受力分析 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,直齒錐齒輪傳動(dòng),主要